邵陵携王萧纶字世调，小字六真，是梁武帝的第六个儿子。他从小聪明，博学并善于写诗文，尤其善于写书信。天监十三年(514)，受封为邵陵郡王。
普通五年(524)，萧纶以中郎将的身份代理南徐州事。他在州中轻佻暴虐。喜怒无常，使用的车驾服饰超越他的身份，横行不法。他时常在市井中游逛，和仆人们混杂在一起。他曾经询问卖黄鳝的人说：“州刺史怎样？”那人回答说，刺史浮躁暴虐。萧纶大怒，下令让卖鳝鱼的人吞鳝鱼而死，于是从此后，百姓们心惊胆战，路上相遇也只能用眼色表示自己的心情。有一次他遇到一辆丧车，便一把夺过孝子的丧服穿了起来，趴到地上号啕大哭着。签帅害怕自己获罪，便秘密地报告了皇帝。皇帝起初对萧纶严加责备，可是萧纶仍不能改正行为，于是便派人去替代他。萧纶却更加违逆傲慢，他找来一个老头，高低胖瘦很像皇帝，让他穿上袍服戴上皇冠，让他高坐上方，向他朝拜，当作皇帝，自己声称无罪。然后就在座位上剥下他的衣服，抓到院子里痛打。突然他又制作了一具新棺木，把司马崔会意装在里头，用轻车拉着并唱挽歌，就像送葬一样，并让老太婆坐在丧车上痛哭。崔会意实在受不了，便骑着轻骑回京都向皇帝报告。皇帝怕萧纶逃走，便派禁兵去把他抓住，准备在监狱中将他赐死。昭明太子流着泪坚决劝谏，这才得以免死，于是免去他的官职，削除爵位回家。大通元年(527)，又恢复了他的封爵。
中大通四年(532)，萧纶担任了扬州刺史。他一向骄横放纵，便要将器具服饰搞得十分盛美，他派人到市中赊买锦彩丝布几百匹，准备给身边官员防阁将军制作红衣服和内室的帐幔。百姓们都关紧店门不肯出来。台阁续派少府到市中采买，过了好些时候也没能买到，朝廷下令严责，府丞何智通把详情报告朝廷，于是萧纶又受斥责而送回府第。他便时常派心腹马容、戴子高、戴瓜、李撤、赵智英等人在路上寻找何智通，并在白马巷找到了他。他们用槊刺死他，槊刃直透后背。何智通用血在墙壁上写了“邵陵”两字后死去，所以知道是萧纶干的。皇帝悬赏钱百万来求购贼徒，有位西州游军将领宋鹊子开列了凶犯的姓名启奏，皇帝下令派舍人诸昙粲带领内廷卫士五百人包围了萧纶的府第，在内人住宿的槛中捉住了戴瓜、李撤、赵智英。戴子高骁勇无比，他越墙突出重围，因而免于被捕。何智通的儿子何敞之割下他们的肉烤着吃，又立即将他们载到新亭，四面用火把肉烤得焦熟，何敞之同时用车载了钱和放着盐、蒜，雇百姓吃李撤的肉，吃一块赏钱一千。何敞之的同党们和他的母亲一起将肉都吃光了。
萧纶被锁在府中，舍人诸昙粲和主帅们领着卫士看守。皇帝将萧纶免职为庶人。过了三个月以后才给他脱去锁链，不久又恢复了他的封爵。后来，萧纶参加了为衡州刺史元庆和饯行举办的酒宴，他在席上赋诗十二韵，最后两句是“方同广川国，寂寞久无声”。大受梁武帝赞赏，并说：“你有这样的才干，何必忧虑无声名。”不出十日，封他为郢州刺史。
太清二年(548)，萧纶担任了中卫将军、开府仪同三司。侯景叛乱时，又被加封为征讨大都督，带领军队讨伐侯景。临出发时，武帝告诫他说：“侯景是个小人，但他颇熟悉行军布阵之法，不可能一战就消灭，应当准备用一段时间来谋取他。”萧纶从白下出兵，船至江中流时风浪突起，有什么东西在摇荡大船，差点把船弄翻了，有识者都感到奇怪。当他们到达钟离时，侯景却已从采石矶渡过江了，萧纶立即日夜兼程，回军入京救援。渡江时，到中流又起风浪，人马被淹死的有十分之一二。于是，他率领西丰公大春、新淦公大成等步骑兵三万人从京口出发，将军赵伯超请求让军队走大路直奔钟山，出其不意进攻，萧纶听从了。众军突然来到，贼众大惊，分成三路围攻萧纶，萧纶大败敌军。次日，敌军又来进攻，打到天黑时贼军稍稍退却。南安侯萧骏带着几十骑追赶，敌人回兵和萧骏作战，萧骏队伍混乱，敌军乘势进逼萧纶的大军，大军溃败。萧纶在钟山战败后，奔回京口，他军中的主将霍俊被抓获，敌人将他送到城下，逼他说邵陵王已经被活捉。霍俊假装答应，但却说：“邵陵王不过受了点损失，只因粮尽暂回京口。我被敌人的巡逻兵所抓获，不是军队失败。”敌人用刀背打他的髀骨，霍俊神色不变，敌人被他的义气所感动而放了他。霍俊，是中书舍人霍灵超的儿子。
三年正月，萧纶和东扬州刺史大连等人入京救援，到达骠骑洲，被皇帝晋封为司空。台城失陷，萧纶逃奔禹穴，东边梁地各州郡都来归附他。临城公萧大连害怕萧纶会杀他，便打算害死萧纶。萧纶发觉后便离开了。到达寻陽时，寻陽公萧大心要将州城让给他，萧纶不肯接受。
大宝元年(550)，萧纶来到郢州，郢州刺史南平王萧恪要把州让给他，萧纶又不肯接受。于是，他们便推举萧纶假黄钺，都督中外诸军事。萧纶便设置百官，改大厅为正陽殿，内外各省都题了名。可是，多次发生变异，祭城隍庙神的时候，准备烹牛，有一条赤蛇盘绕牛口而出。在南浦安设幄帐时，不久有风突起，将幄帐飘没江中。
这时，梁元帝在长沙围困了河东王萧誉已经很长时间，萧誉向萧纶求救，萧纶准备去援救他，但因军粮不足而中止。于是，他写了一封信给梁元帝说：“道之美者，以和为贵，何况天时地利不如人和。怎么能够手足肢体，自相残害？当前大敌强盛，天仇未雪。所余我们兄弟在外的，只有三人，如果不去匡救，何必要有臣子。如果在逆寇未除之时，家祸仍在发生，访古而律今，没有不亡之理。征战之时，意在必胜。至于骨肉之战，越胜越加残忍，胜也无功，败则有丧，劳兵损义，亏失极多。侯景之军所以未即攻打江南之地，正因为藩国屏卫坚固，宗室各镇强密。如果自相鱼肉，这是代侯景出师，侯景可不费兵力，坐享成功，丑类听到这种消息，何等快乐！”梁元帝写了回信，仍在大谈萧誉之罪大，不能解围的道理。萧纶读完信后流着泪说：“天下之事，竟然到了这种地步！”身边人听后，无不掩泪而泪。于是，萧纶命令大造兵器甲仗，准备讨伐侯景。
梁元帝听说萧纶军威兴盛，便派王僧辩率领水军一万人进逼萧纶。萧纶部将刘龙武等投降王僧辩，萧纶便和儿子萧踬等十多人乘轻舟逃往武昌。僧人法磬和萧纶有旧交情，将他藏在岩石下。当时，萧纶的长史韦质、司马姜伟事先在外地，听到萧纶败走的消息，驰马前来迎接。梁元帝又派部将徐文盛追击他们。萧纶又收容了一些士卒，屯兵于齐昌郡，准备约魏军一起攻打南陽。侯景的部将任约袭击萧纶，萧纶败走。定州刺史田龙祖前来迎接萧纶，萧纶害怕被他抓去，于是又回到齐昌郡。当他边收容军队来到汝南时，魏国所封的汝南城主帅李素孝是萧纶的故吏，便开门接纳了他。萧纶便修复城池，收集士卒，准备攻打竟陵。魏国得知后，派来大将杨忠、仪同侯几通攻破汝南，活捉萧纶。萧纶不肯投降。侯几通便取来一面大鼓放在地下，让萧纶坐在鼓上，然后杀了他，扔到江岸上，尸首过了几天仍不变色，鸟兽也不敢靠近。当时雪花飘飘，尸横道路上，但尸体的周围几步之内，都没有雪迹。萧纶军队的旧主帅安陆人郝破敌将他收殓后运到襄陽。下葬那天，黄雪纷纷扬扬，惟独萧纶的坟墓一块地方没有下雪。杨忠知道以后十分后悔，派人以太牢的礼节前往祭祀参加殡葬。百姓们也十分怜悯他，给他建了祠庙。岳陽王萧鮞派人来迎丧，将萧纶安葬在襄陽的望楚山南，追赠为太宰，谥为安。后来梁元帝又提议追加谥号，尚书左丞刘..说，《谥法》上说：“怠政交外称为携。”于是便听从了。
萧纶为人特别任性，轻财而爱士，不与人争利，府中没有积蓄。他听说有财物便立即去取，取得之后立即分散给人，士人们也因此而归附他。起初在镇守京口时，大肆制造兵器盔甲，后来遭到人们的非议，他便将这些器物都投入长江中，当他后来出征时，感到军备物资匮乏时，便感叹说：“我当日修造兵器，本来是准备非常时期使用的，想不到无故而招来怀疑，致使这些物品散失。今日讨求，却终无资望。”
以前，昭明太子去世时，简文帝入居监国，萧纶不认为是因德而举用，却说是“已没有了豫章王，所以轮到他”。当庐陵王去世之后，萧纶更增长了抱怨情绪，于是埋伏军队在草莽中，等候皇帝的车驾到来。而事情被台省舍人张僧胤知道了，这个计谋也就泄漏了。萧纶又进献曲阿酒百坛，皇帝赏赐给了宦官们，宦官吃了以后死去了。皇帝心中感到十分不安，增加了卫士，严密警卫皇宫。于是人们传言纷纷，互相猜疑，而萧纶也觉得害怕。梁武帝最终也没能对儿子们进行废黜奖惩，以至皇室发生纷争，被天下人所耻笑。