波洛决意用来思考问题的二十四小时，还是被中断了。
第二天十一点二十分，蛋蛋出乎意料地走了进来。使她惊讶的是，她看见大侦探正在聚精会神地玩纸片建房游戏。
她脸上立刻露出一种明显的轻蔑的神情，以至于波洛不得不为自己辩解：
“小姐，并不是我在这么大的年龄，还玩小孩的游戏。绝不是。我早就发现，用纸片建房对思维有很大的刺激和启发作用。这已经成为我的老习惯了。今天上午，我做的第一件事就是出去买一盒卡片。不巧，我犯了一个错误，它们不是真正的卡片。不过它们也可以代替。”
蛋蛋注意地看着桌子上耸立的建筑物。她大笑起来。
“天啦！他们卖给你的是《快乐家庭》。”
“你说什么？《快乐家庭》”“是的，这是一种游戏。是儿童在托儿所玩的。”
“哦，也好，我可以用同样的方式构思建筑房子。”
蛋蛋从桌子上拿起几张卡片，津津有味地看着它们。
“胖师傅，就是面包师的儿子。我总是很喜欢他。还有一个马格太太，送牛奶师傅的妻子。啊，天啦！我想这就是我。”
“为什么这么滑稽的图片是你，小姐？”
“因为这名字。”
蛋蛋看着他那张迷惑不解的脸笑了起来，然后向他解释这名字的来龙去脉。听蛋蛋讲完以后，他说：
“哦，这就是昨天晚上查尔斯爵士那句话的意思。我不大明白……ｍｕｇ——哦，对了。人们在俚语中用到。不太常用。某某是一个ｍｕｇ，就说他是个笨蛋，对吧？自然，他要改名儿。你也不喜人家叫你笨蛋太大，呃？”
蛋蛋笑起来。她说：
“好啦，祝我幸福吧。”
“我衷心祝你幸福，小姐。不是青年时期的短暂幸福，而是持久的幸福，是建筑在磐石般的基础之上的幸福。”
“我要告诉查尔斯，你把他叫做‘磐石’，”蛋蛋说，“今天我来你这儿的目的是，我非常非常担心奥利弗从他皮包里掉出来的那张剪报。你知道吧，就是威尔斯小姐拾起来的那个东西。在我看来，奥利弗说他不记得报纸就在包里，或者说从未放在那儿，这完全是弥天大谎。反正他掉了一张奇怪的剪报，那个女人胡说那是有关尼古丁的报道。”
“为什么她要那样做，小姐？”
“因为她想开脱罪责，把它栽赃给奥利弗。”
“你是说她是罪犯？”
“是的。”
“她的动机是什么？”。，问我没用。我只能推测，她是个精神病患者。聪明的人往往有些疯癫。我看不出有其他原因。实际上，我在任何地方都没有发现这个案子有任何动机。”
“那肯定是个死胡同。我不该要求你去猜作案动机。我一直不停地问我自己这个问题：致巴宾顿先生于死地的动机是什么？我能回答这个问题的时候，这个案子也就破了。”
“你认为不是精神病……”蛋蛋提醒他说。
“不，小姐。不是你说的那种精神病。这当中有某种原因。我必须发现这种原因。”
“好吧，再见了。”蛋蛋说，“对不起，打扰你这么久。只是我刚刚冒出这个看法。我必须赶快告诉你。我要跟查尔斯爵士看《小狗笑了》的彩排，你知道，这是威尔斯小姐为安吉拉。萨克利夫小姐写的剧本。明天晚上就是第一场。”
“我的上帝啊！”波洛叫道。
“什么？发生了什么事？”
“是的，确实发生了一件事。一种思想、一个精彩的念头。哦，但是我一直是瞎子……我瞎了眼。”
蛋蛋注视着他。波洛似乎意识到他的反常情绪，他很快控制住自己。他拍了拍蛋蛋的肩膀。
“你会认为我疯了。根本不是。我听见你刚才说要去看《小狗笑了》，萨克利夫小姐在剧中扮演角色。你们去吧，对我所说的不要在意。”
蛋蛋疑虑重重地离开了。只留下波洛一个人。他在屋里快步地走来走去，一边在随着他的呼吸窃窃私语。他的眼睛像猫一样闪着绿光。
“这可对了……这就可以解释一切了。一个稀奇古怪的动机，非常稀奇古怪的动机。这样的动机我从来都没有碰见过，然而却是合乎情理的。在一定环境下，这也是自然而然的，尽管这确是一个非常离奇古怪的案件。”
他走过餐桌，他的纸片楼房还在那儿耸立着。他随手一挥，桌上的纸片全都被他掀倒了。
“快乐的家庭，我不再需要它了。”他说，“难题已经解决，就等着行动了。”
他抓起帽子，披上大衣，然后走下楼来，听差为他叫来了一辆出租车。波洛告诉司机查尔斯爵士住宅的地址。
到了那儿，他付了车费，径直走进大厅。开电梯的听差不在，波洛只好走上楼去。当他到了二楼，查尔斯爵士套间的门打开了，米尔雷小姐走了出来。
她一见波洛就说：
“是你！”
波洛笑了。
“是我！不是吗？我又来了！”
米尔雷小姐说道：
“恐怕你找不到查尔斯爵士了。他和利顿-戈尔小姐已经去巴比伦剧院了。”
“我找的不是查尔斯爵土。我想，有一天我把手杖掉在这儿了。”
“哦，是这样。好吧，你抿铃，但普尔会给你找手杖。对不起，我不能呆在这儿，我正准备去赶火车。我要去肯特郡，到我母亲那儿。”
“我理解。我不会耽误你，小姐。”
他站在一旁，米尔雷小姐于是提着一个小皮箱，匆匆经过他身边走下楼梯。
她刚离开，波洛似乎忘记了他的来意。他没有继续走上楼梯的平台，而是转身回到楼下。他走到大门口，正好看见米尔雷小姐走进一辆出租车。另一辆出租车沿着小路边慢慢开来，波洛把手一伸，它便停了下来。他钻了进去，要司机紧跟刚才那辆车。
第一辆出租车往北驶去，最后在帕丁顿火车站停下。虽然从帕丁顿车站坐车前往肯特郡显然有些奇怪，波洛脸上井没有惊讶的表情。波洛走到头等车厢售票窗口，要求买一张去鲁茅斯的双程车票。五分钟后火车正点出站。他安坐在头等车厢的一个角落。由于天气寒冷，他把大衣领拉到耳边。
大约五点钟，火车到达鲁茅斯的小车站。天色已经暗下来。波洛站在靠后的地方，他听见一个听差友好地向米尔雷小姐打招呼。
“好吧，小姐，没有想到你会来。查尔斯爵士要来吗？”
米尔雷小姐回答说：
“我来这儿一定出乎你们预料。明天一早我就回去。我来拿点东西。不，我不想乘出租车。我沿岸边的石头小路走上去。”
天色更黑了。米尔雷小姐快步走上陡峭的崎岖小路。波洛隐蔽在后面的路上紧紧跟随。他脚步轻盈，像猫一般。到达鸦巢屋时，米尔雷Ｊ、姐从提包里拿出钥匙，穿过侧门，并让它半开着。一两分钟后，她又走了出来，手里拿着生锈的门房钥匙和一只手电筒。波洛往后一退，躲在茂盛的灌木丛后面。
米尔雷小姐绕过楼房后面，爬上一条杂草丛生的小道。
赫尔克里。波洛跟着她。她不断地往上爬，最后突然在一个古老的石塔前停下。人们经常在海岸边看见这样的塔。这个塔比较矮小。然而，满是灰尘的窗子里有一块窗帘遮盖。
米尔雷小姐把钥匙插进大木门上的锁里。
钥匙转动时卡查卡查作响。门开了，铰链发出一阵呻吟。米尔雷小姐打开电筒走了进去。
波洛快步赶上。他也同样轻手轻脚地穿过大门。米尔雷小姐手里的电筒不安地闪着微光，照着周围的玻璃蒸馏器，本生煤气灯，还有各种各样的仪器。
米尔雷小姐拾起一根铁棍，把它举起来正准备打到下面的玻璃仪器上。突然有一只手抓住她的胳膊。她倒吸了一口气，转过身来。
波洛那双猫一样的绿眼睛直瞪瞪地盯着她。
“你不能那样干，小姐。”他说，“因为你企图破坏的是罪证”