仁和应撝谦撰
律原第一
黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹于嶰溪之谷以生而空窍厚薄均者断两节间而吹之以为黄钟之宫制十二筩以聴鳯凰之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫而皆可以生之故曰黄钟律吕之本其雄鸣者为六律曰黄钟太簇【音凑】姑洗【音鲜上声】防【音虽】賔夷则无射【音亦】其雌鸣者为六吕曰大吕夹钟仲吕林钟南吕应钟于是丈之以五声曰宫商角徴羽播之以八音曰金石土革丝木匏竹而大乐和矣以之候气则埋之宻室上与地平寔以葭灰覆以缇素以候十有二月之中气冬至气至则黄钟之管飞灰冲素大寒以下各以其月随而应焉而时序正矣以之审度则以子糓秬黍中者九十度黄钟之长而以一黍之广为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣以之嘉量则以子糓秬黍中者千有二百实其龠以井水凖其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五量嘉矣以之谨权衡则以黄钟一龠千二百黍之重为十二铢两之得二十四铢而为两十六两为斤三十斤为钧四钧为石而五权谨矣舜典曰协时月正日同律度量衡此之谓也
以上朱子用周礼吕覧汉志隋志通修
黄钟第二
黄钟长九寸空围九分积八百一十分
右西山蔡氏以郑注汉志斛铭文定
蔡氏曰天地之数始于一终于十其一三五七九爲阳九者阳之成也其二四六八十爲隂十者隂之成也黄钟者阳声之始阳气之动也故其数九寸寸之数具于声气之元不可得而见及断竹爲管吹之而声和候之而气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得九分积其寔得八百一十分长九寸围九分积八百一十分是爲律本度量权衡于是而受法十一律由是而损益焉
按司马贞史记索隐注黄钟八寸一分一云律九九八十一故云八寸一分一汉书云长九寸者九分之寸也蔡西山曰黄钟九寸以三损益数不出九自丝以下虽非目力之所能分然既有其数而或一筭之差则法于此而遂变不以约十爲九之法分之则有终不可得而齐者愚谓此数説乃约十爲九以爲损益之省法是也然古人既云黄钟九寸则其制度必加一寸而爲尺矣谓黄钟九寸竟作一尺者固非谓黄钟九寸止得八寸一分者亦非也【此节释长九寸】
后汉郑康成月令注曰凡律空围九分蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之爲一合三分损益转生十一律蔡氏曰空围九分者空围中广九分也十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志曰黄钟八百一十分繇此之义起十二律之周径然其説乃是以律之长自乘而因之以十葢配合爲説耳未可以爲据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟之长一爲一分嘉量章则以千二百黍实其龠权衡章则以千二百黍爲十二铢则是累九十黍以爲长积千二百黍以爲广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围当有九方分乃是围十分三厘八毫径三分四厘六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之则千二百也又汉斛铭文云律嘉量方尺圆其外庣旁九五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠爲合十合爲升十升爲斗十斗爲石一石积一千六百二十寸爲分者一百六十二万一斗积一百六十二寸爲分者十六万二千一升积十六寸二分爲分者一万六千二百一合积一寸六分二爲分者一千六百二十则黄钟之龠爲八百一十分明矣空围八百一十分则长累九十黍广容一千二百黍矣葢十其广之分以爲长十分其长之分以爲广自然之数也自孟康以律之长十之一爲围之谬其后韦昭之徒遂皆有径三分之説而隋志始着以爲定论然累九十黍径三黍止容黍八百有竒终与一千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定以爲九分者方分也以破径三分之法然所定之律不本于声气之元一取之秬黍故其度量权衡皆与古不合【此节释空围九分】
又曰按律吕散亡其器不可尽见然古人所以制作之意则犹可攷也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适爲凖则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分以爲一管皆即以其长权爲九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可騐苟声和气应则黄钟之爲黄钟信矣黄钟者信则十一律与度量权衡者得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又叅之秬黍下至王朴刚果自用遂专恃累黍而金石亦不复攷矣夫金石真僞固难尽信若秬黍则有丰凶地有肥瘠种有长短大小圆妥不同尤不可恃况古人谓子糓秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之寔以见周径之广以生度量权衡之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣
按蔡氏欲求律于声气之元本于程子张子之意而朱子之所深许者也但古人定律十二皆爲中声黄钟以上则爲浊声应钟以下则爲清声故聴声定律当兼考十二律而不可但求于黄钟也
鲁斋彭氏以祖冲之宻率乘除谓围九方分当围十分六厘三毫六丝八忽万分忽之六千三百一十二径三分三厘八毫四丝四忽万分忽之五千六百四十五
今按圜法以半圜半径线作直角方形其中实积与圆容等依彭説以半围半径相乘得八万九千九百九十九万九千九百九十九忽零二万万分忽之一万七千一百二十五万五千六百二十仍得九方分彭説爲是蔡氏用圆田法筭未宻也
尺度第三
黄钟之难定繇于尺度量衡之不存葢攷之天产之丝黍不能不因时地而变迁攷之人爲之金石不能不因代远而湮灭是以律法往往而废也呜呼律度量衡帝王之首务也而学士大夫莫以爲急使之家异人殊安得不乱哉今取蔡氏所列尺度开后备考
周礼玉人璧羡度尺好三寸以爲度尔雅肉倍好谓之璧
好者璧孔肉者璧之肉地则此璧径九寸也
易纬通卦騐以十马尾爲一分孙子筭术曰所吐丝爲忽十忽爲一丝
语曰寸寸而积之至丈必过丝黍之累不足慿也
隋志十五等尺
一周尺【前汉志王莽时刘歆铜斛尺○后汉建武铜尺○晋苟朂律尺爲晋前尺○祖冲之所传铜尺】晋武帝泰始元年中书监荀朂较大乐八音不和始知爲后汉至魏尺长于古尺四分有余朂乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古器与本铭尺寸无差又汲郡盗魏襄王塜得古周时玉律及钟磬与新律声韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应梁武钟律纬云祖冲之所传铜尺其铭曰晋泰始十年中书攷古器揆较今尺长四分半所较古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗微强西京望臬微弱其余与此尺同【铭八十二字】此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也
蔡氏曰按此尺出于汲冢之律与刘歆之斛最爲近古葢汉去古未远古之律度权量衡犹在也故班氏所志无诸家异同之论王莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古也自董卓之乱而乐律散亡故杜夔之律围径差小而尺因以长荀朂虽定此尺然其乐声高急不知当时律之围径又果何如也后周以玉斗生律玉斗之容受则近古矣然当时以斗制律围径不及三分其尺遂长于此尺一寸五分八厘意者后世尺度之差皆繇律围径误之也今司马公所传此尺者出于王莽之法钱葢丁度所奏高若讷所定者也虽其年代久逺轮郭不无消毁然其大约当尚近之后之君子有能騐声气之元以求之古之律吕者于此当有攷而不可忽也
二晋田父玉尺【梁法尺】寔比晋前尺一尺七世説称有田父于野地中得周时玉尺便是天下正尺荀朂试以较已所造金石丝竹皆短较一米梁武帝钟律纬称从上相传有周时铜尺一枚古玉律八枚检周尺东昏用爲章信尺不复存玉律一口箫余定七枚夹钟有昔题刻廼制爲尺以相参騐取细毫中黍积次训定最爲详宻以新尺制爲四器名曰通又依新尺爲笛以命古钟蔡氏曰按此两尺长短近同
三梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有竒萧吉云出于司马法梁朝刻其度于影表以测影
蔡氏曰此即祖暅所算造铜圭影表者也
四汉官尺【晋时始平掘地得古铜尺】实比晋前尺一尺三分七毫萧吉云汉章帝时零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律度爲此尺傅畅晋诸公赞曰荀朂新造钟律时人并称其精宻惟陈留阮咸讥其声高后始平掘地得古铜尺嵗久欲腐以较荀朂今尺短较四分时人以咸爲神解
蔡氏曰按此两尺长短近同
五魏尺杜夔所用调律实比晋前尺一尺四分七蔡氏曰按刘徽九章注云此尺长于王莽斛尺四分五然即其斛分以二十龠约之知其律祗容七百二十分六厘六毫六丝有竒则其径爲三分三厘弱尔然则其斛分数与王莽斛分虽不同而其容受多寡相去未悬逺也
六晋后尺实此晋前尺一尺六分二厘萧吉曰晋氏江东所用
七后魏前尺寔比晋前尺一尺二寸七厘
八中尺寔比晋前尺一尺二寸一分一厘
九后尺寔比晋前尺一尺二寸八分一厘【后周市尺开皇官尺即铁尺一尺二寸】此后魏初及东西分国后周未用玉尺之前杂用此等尺
十东魏后尺寔比晋前尺一尺五寸八毫
十一蔡邕铜龠尺【后周玉尺】实比晋前尺一尺一寸五分八厘蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之爲一合三分损益转生十一律后周武帝保定中因修仓掘地得古玉斗以爲正器据斗造律律与蔡邕铜龠同
蔡氏曰今以隋志所载玉斗容受析之爲一十一万八百分有竒一斗计二百龠以二百约之得五百五十四分有竒爲一龠之分以筭法攷之其径不及三分故其尺律遂长然权量与声尚相依近也
据考工鼔大而短则其声疾而短闻鼔小而长则其声舒而远闻由此推之则律之大而短小而长必大有异矣而蔡氏以后周之律量与权与古无异则乐之声亦必依近焉非也
十二宋氏尺【钱乐之浑天仪尺后周铁尺】实比晋前尺一尺六分四厘开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺此宋代人间所用尺传入齐梁陈以制乐制与晋后尺及梁时俗尺刘曜浑仪尺略相依近当由人间常用増损讹替之所致也周建徳六年平齐后即以此同律度量颁于天下其后宣帝时达奚震及牛等议曰窃惟权衡度量经邦懋轨诚须详求故寔考较得衷谨寻今之铁尺是太祖遣尚书故苏绰所造当时检勘用爲前周之尺騐其长短与宋尺符同即以调钟律并用均田度地今以上党羊头山黍依汉书厯志度之若以大者稠黍依数满尺实于黄钟之律须撼乃容若以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二事之殊良繇消息未善其余铁尺终有一防且上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之爲量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中累百满尺即是防古实龠之外才剩十余此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通今勘周汉古钱大小有合宋氏浑仪尺度又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隐钩深以律计分义无差异汉书食货志云黄金方寸其重一斤今铸金较騐铁尺爲近依文据理符防处多且平齐之始已用宣布今因而爲定弥合时宜至于玉尺累黍以广爲长累既有剰寔复不满寻访古今恐不可用其晋梁尺量过爲短小以黍寔管弥复不容据律调声必致高急臣等详较前经斟量时事谓用铁尺于理爲便未及详定高祖受终牛辛彦之郑译何妥等久议不决既平陈一以江东乐爲善曰此华夏旧声虽随俗改变大体犹是古法祖孝孙云平陈后废周玉尺律便用此铁尺律以一尺二寸即爲市尺
蔡氏曰按此即本朝和岘所用影表尺也平陈以后葢用此尺范蜀公以爲即今大府帛尺误矣
十三开皇十年万寳常所造律吕水尺实比晋前尺一尺二寸八分六厘今大乐库及内出铜律一部是万寳常所造名水尺律説称其黄钟律当铁尺南吕倍声南吕黄钟羽也故谓之水尺律
蔡氏曰寳常之律与祖孝孙相近然亦皆径三分之法也
十四杂尺【刘曜浑天仪土圭尺】实此晋前尺一尺五分
十五梁朝俗间尺实比晋前尺一尺七分一厘
蔡氏曰按十五等尺其间多无所取证所以存而不削者要见诸代之不同多繇累黍及围径之误也
五代王朴凖尺比汉前尺一尺二分【见丁度表】
宋和岘用景表石尺比汉前尺一尺六分
宋大府布帛尺【李照尺】比汉前尺一尺三寸五分【见温公尺图】阮逸胡瑗尺横累一百黍【比大府布帛尺七寸八分六厘与景表尺同见胡瑗乐义】邓保信尺纵累一百黍【短于大府尺九分长于胡瑗尺九分五厘见邓保信奏议】大晟乐尺用宋徽宗指三节爲三寸【长于王朴尺二寸一分】仁宗景祐三年丁度等详定黍尺钟律丁度等言邓保信所制尺用上党秬黍圆者一黍之长累百而成尺律管一据尺裁九十黍之长空径三分围九分容秬黍千二百遂用黍长爲分再累成尺较保信尺律不同其龠合升斗深濶推以筭法类皆差舛不同周汉量法阮逸胡瑗所制亦上党秬黍中者累广求尺制黄钟之律今用再累成尺比逸所制又复不同至于律管龠合升斗斛豆区鬴亦率类是葢黍有圆长大小而保信所用者圆黍又首尾相衔逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故难以定钟磬谨详古今之制自晋至隋累黍之法但求尺管不以权量参较故歴代黄钟之管容黍之数不同唯后周掘地得古玉斗据斗造律兼制权量亦不同周汉制度故汉制有备数和声审度嘉量权衡之説悉起于黄钟今欲数器之制参伍无失则班志积分之法爲近逸等以大黍累尺小黍寔龠自戾本法保信黍尺以长爲分虽合后魏公孙崇説然当时已不施用况保信今尺以圆黍累之及首尾相衔又与实龠之黍再累成尺不同其器量分寸既不合古即权衡之法不可独用诏悉罢之又诏丁度等详定大府寺并邓保信阮逸胡瑗所制四尺度等言汉志审度之法云一黍之广爲分十分爲寸十寸爲尺先儒训解经籍多引以爲义歴世祖袭着之定令然而有丰俭地有肥硗就令一之中一境之内取黍较騐亦复不齐是葢天之生物理难均一古人立法存其大槩尔故前代制尺非特累黍必求古雅之器以黍较焉晋防始十年荀公鲁等较定尺度以调钟律是爲晋之前尺前史称其意精宻隋志所载诸氏尺度十有五等以晋之前尺爲本以其与姬周之尺刘歆铜斛尺建武铜尺相合窃惟周汉二代享年永久圣贤制作可取则焉而隋氏铸毁金石典正之物罕复存者矣夫古物之有分寸明着史籍可以酬騐者唯有法钱而已周之圜法歴代旷远莫得而详察之半两实重八铢汉初四铢其文亦曰半两孝武之世始行五铢下洎隋朝多以五铢爲号既歴代尺度屡改故大小轻重鲜有同者惟刘歆制铜斛尺世所铸错刀并大泉五十王莽天鳯元年改铸货布货钱之类不闻后世复有铸者臣等简详汉志通典唐六典大泉五十重十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二十五铢长二寸五分广一寸首长八分有竒广八分足枝长八分间广二分圆好径二分半货泉重五铢径一寸今以大泉错刀货布货泉四物相参较分寸正同或有大小轻重与本志防差者葢当时盗铸既多不必皆中法度但当较其首足肉好长广分寸皆合正史者用之则铜斛之尺从而可知矣有唐享国三百年其制作与法度虽未逮周汉然亦可谓治安之世矣今朝廷必求尺度之中当依汉钱分寸若以爲太祖膺图受禅创制垂法常诏和岘等用景表尺典修金石七十年间荐之郊庙稽合唐制以示贻谋则可且依景表旧尺俟有妙逹钟律之学者俾攷正以从周汉之制王朴律凖尺比汉钱尺寸长二分有竒比景表尺短四分既前代未常施用复经太祖朝更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制弥长去古弥远不可依用谨攷旧文再造景表尺一校汉钱尺二并大泉错刀货布货泉总十七枚上进而高若讷卒用货泉度一寸依隋书定尺十五种上之藏于太常寺
以上尺度俱照新书其间分寸或有防画讹误不可考较存其大畧以见古人定尺之难不得妄率
周汉斛法
周攷工防氏爲量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后凖之凖之然后量之量之以爲鬴深尺内方尺而圆其外其实一鬴其臋一寸其寔一豆其耳三寸其寔一升重一钧声中黄钟之宫
王氏曰晏子曰四升爲豆各以其四以登于釡则六十四升爲鬴管子曰百升而成鬴以防氏攷之则鬴爲百升而所谓鬴则斛也梓人曰爵一升觚三升献以爵而酧以觚一献而三酧则一豆矣所谓豆则斗也
汉律厯志曰五量之法其数本起于黄钟之龠合龠爲合十合爲升十升爲斗十斗爲斛其法用铜方尺而圜外旁有庣焉其腹爲斛其臋爲斗左耳爲升右耳爲合按此周鬴汉斛皆容百升据旧法方尺羃百寸圜其外每旁约十五寸合六十寸庣其旁约二寸共羃百六十二寸臋深一寸积百六十二寸容一斗腹深尺积一千六百二十寸容十斗【详见黄钟第二】范蜀公误于六斗四升为鬴之説谓周家八寸十寸皆为尺周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺蔡氏又从而信之以辟郑氏方尺积千寸之説不知圣人垂法之书岂有一二句之中自相矛盾之理乎
蔡氏曰律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠亦无繇可得其实自汉以下律之所以不成者其失皆此之繇也
按宋丁度所奏高若讷所定出于王莽之货布谓与刘歆铜斛尺符同余友秀初张子家藏货布一枚今凖此作尺列于左以其轮廓周好长广首足分寸正同为可信也后复得一枚攷之亦同
按荀朂定晋前尺所校古器甚多至宋则典正之物无复存矣乃后之人犹以臆制之尺无据之説翻驳前人则又何也
黄钟之实第四【仍蔡氏新书】
子一 黄钟之律
丑三 爲丝法
寅九 爲寸数
卯二十七 爲毫法
辰八十一 爲分数
已二百四十三 爲厘法
午七百二十九 爲厘数
未二千一百八十七 爲分法
申六千五百六十一 爲毫数
酉一万九千六百八十三 爲寸法
戌五万九千○○四十九 爲丝数
亥一十七万七千一百四十七 黄钟之实
右西山蔡氏以淮南子汉前志定其寸分厘毫丝之法以律书生钟分定
蔡氏曰按黄钟九寸以三分爲损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七爲黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰爲黄钟寸分厘毫丝之数【子爲黄钟之律寅爲九寸辰爲八十一分午爲七百二十九厘申爲六千五百六十一毫戌爲五万九千四十九丝】在亥酉未己卯丑六隂辰爲黄钟寸分厘毫丝之法【亥爲黄钟之实酉之一万九千六百八十三爲寸未之二千一百八十七爲分已之二百四十三爲厘卯之二十七爲毫丑之三爲丝】其寸分厘毫丝之法皆用九数故九丝爲毫九毫爲厘九厘爲分九分爲寸九寸爲黄钟葢黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之爲丝者五万九千四十九以二十七约之爲毫者六千五百六十一以二百四十三约之爲厘者七百二十九以二千一百八十七约之爲分者八十一以一万九千六百八十三约之爲寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰围径之分以十爲法而相生之分厘毫丝以九爲法何也曰以十爲法者天地之全数也以九爲法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而爲九即十而取九者体之所以立约十而爲九者用之所以行
以九还十则可伸而不可屈约十爲九则可屈而亦可伸
淮南子曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之爲积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉
前汉志曰太极元气函三爲一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得一万九千六百八十三又参之于戌得五万九千○○四十九又参之于亥得一十七万七千一百四十七此隂阳合徳气钟于子化生万物者也防谦按此即黄钟之实而十二律之实已定以诸律围径相同故也故郑康成曰凡律空围九分蔡邕月令章句曰律虽有大小围径无増减孔頴逹月令防曰诸律虽长短有差其围皆以九分爲限自汉及隋志与唐宋诸儒论律者皆无异议唯孟康注汉志则曰黄钟围九分林钟围六分太簇围八分及宋胡瑗更定林钟以下围径而近时振之李氏推定凡律九分其律之长以其一爲之内周而用句股求之术即得外周二十分其律之长以其一爲之外径用求句股之术即得内径自谓使一人吹黄钟一人吹林钟其声相合又吹林钟与太簇应吹太簇与夷则应而取黄钟诸律围径同者同吹却不相应诋诸儒爲舛然以防谦论之蔡邕晓解律吕又亲见西京之器岂有误理而声之应与不应固自有説黄钟与诸律围径相同而黄钟管长故浊应钟管短故清管长者气足而厚管短者气寛而薄若围径长短而伸缩则声但有小大之殊而无长短之异此祗成黄钟一调何得不相应乎亦不识制律之理矣且振之亦知作律之始由伶伦截嶰谷之竹爲之其断两节间爲之者祗黄钟一律余律已不免用筭法截取又安得十二等围径之竹以爲之管乎孟康之时律已不存又不解律吕不过一时之妄説而从而信之亦已过矣
黄钟生十一律第五
后汉郑康成曰阳管为律隂管为吕布十二辰子为黄钟管圆九分长九寸同位娶妻隔八生子下生者三分去一上生者三分益一黄钟隔八而下生林钟林钟隔八而上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生蕤賔蕤賔又上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲吕前汉司马迁生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法
黄钟之实九寸○下生者倍其实得十八以爲法○三分其法得一者六爲六寸以爲林钟
林钟之实六寸○上生者四其实得二十四以爲法○三分其法得一者八爲八寸以爲太簇
太簇之实八寸○下生者倍其实得十六以爲法○三其一得三以分其法○用十五得三者五爲五寸○余一爲三分寸之一合之爲南吕
南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】○上生者四其实得六十四以爲法○三其三得九以分其法○用六十三得九者七爲七寸○余一爲九分寸之一合之爲姑洗姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】○下生者倍其实得一百二十八以爲法○三其九得二十七以分其法○用一百八得二十七者四爲四寸○余二十爲二十七分寸之二十合之爲应钟
应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】○上生者四其实得五百十二以爲法○三其二十七得八十一以分其法○用四百八十六得八十一者六为六寸○余二十六为八十一分寸之二十六合之为蕤賔蕤賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】○上生者四其实得二千四十八以为法○三其八十一得二百四十三以分其法○用一千九百四十四得二百四十三者八为八寸○余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千○○四十八分】○下生者倍其实得四千九十六以为法○三其二百四十三得七百二十九以分其法○用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸○余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】○上生者四其实得一万六千三百八十四以为法○三其七百二十九得二千一百八十七以分其法○用一万五千三百九得二千一百八十七者七为七寸○余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟
夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分】○下生者倍其实得三万二千七百六十八以为法○三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法○用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸○余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【计三万二千七百六十八分】○上生者四其实得十三万一千七十二以为法○三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法○用十一万八千九百八得一万九千六百八十三者六为六寸○余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕
仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十二分】○上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法○三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法○用四十七万二千三百九十二得五万九千四十九者八为八寸○余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变【上生不及黄钟】
右律寸旧法
黄钟之实九寸○三分其实得三以为法○下生者倍其法得六寸以为林钟
林钟之实六寸○三分其实得二以为法○上生者四其法得八寸以为太簇
太簇之实八寸○三分其实得二寸六分以为法○下生者倍其法得五寸三分以为南吕【凡言分者皆九分寸之一】南吕之实五寸三分○三分其实得一寸七分以为法○上生者四其法得四寸二十八分【内收二十七分得三寸】○合之得七寸一分以为姑洗
姑洗之实七寸一分○三分其实得二寸三分三厘以为法○下生者倍其法得四寸六分六厘以为应钟【凡言厘者皆九分分之一】
应钟之实四寸六分六厘○三分其实得一寸五分二厘以为法○上生者四其法得四寸二十分八厘【内收十八分为二寸】○合之得六寸二分八厘以为蕤賔
蕤賔之实六寸二分八厘○三分其实得二寸八厘六毫以为法○上生者四其法得八寸三十二厘二十四毫【内收二十七厘为三分又收十八毫为二厘】○合之得八寸三分七厘六毫以为大吕【凡言毫者皆九分厘之一】
大吕之实八寸三分七厘六毫○三分其实得二寸七分二厘五毫以为法○下生者倍其法得四寸十四分四厘十毫【内收九分为一寸又收九毫为一厘】○合之得五寸五分五厘一毫以为夷则
夷则之实五寸五分五厘一毫○三分其实得一寸七分七厘六毫三丝以为法○上生者四其法得四寸二十八分二十八厘二十四毫十二丝【内收二十七分为三寸又收二十七厘为三分又收十八毫为二厘收九丝为一毫】○合之得七寸四分三厘七毫三丝以为夹钟【凡言丝者皆九分毫之一】
夹钟之实七寸四分三厘七毫三丝○三分其实得二寸四分四厘二毫四丝以为法○下生者倍其法得四寸八分八厘四毫八丝以为无射
无射之实四寸八分八厘四毫八丝○三分其实得一寸五分八厘七毫五丝六忽以为法○上生者四其法得四寸二十分三十二厘二十八毫二十丝二十四忽【内收十八分为二寸又收二十七厘为三分又收二十七毫为三厘又收十八丝为二毫又收十八忽为二丝】○合之得六寸五分八厘三毫四丝六忽以为仲吕仲吕之实六寸五分八厘三毫四丝六忽○三分其实得二寸一分八厘七毫一丝五忽以为法○上生者四其法得八寸七分八厘一毫六丝二忽以上生不及黄钟
右朱子律寸新法【仍仪礼经传】
蕤賔之实六寸二分八厘○三分其实得二寸八厘六毫以为法○下生者倍其法得四寸一分八厘三毫以为大吕半
大吕半之实四寸一分八厘三毫○三分其实得一寸三分五厘七毫○上生者四其法得四寸一十二分二十厘二十八毫【内收九分为一寸又收十八厘为二分又收二十七毫为三厘】○合之得五寸五分五厘一毫以为夷则
夷则之实五寸五分五厘一毫○三分其实得一寸七分七厘六毫三丝以为法○下生者倍其法得三寸六分六厘三毫六丝以为夹钟半
夹钟半之实三寸六分六厘三毫六丝○三分其实得一寸二分二厘一毫二丝○上生者四其法得四寸八分八厘四毫八丝以为无射
无射之实四寸八分八厘四毫八丝○三分其实得一寸五分八厘七毫五丝六忽○下生者倍其法得三寸二分八厘六毫二丝三忽以为仲吕半
仲吕半之实三寸二分八厘六毫二丝三忽○三分其实得一寸八厘八毫七忽○上生者四其法得四寸三分八厘五毫三丝一忽以为黄钟不及半之律
右补推班志蕤賔下生之法以备四清之律
子一分【黄钟】
一为九寸
丑三分二【林钟】
一为三寸
寅九分八【太簇】
一为一寸
卯二十七分十六【南吕】
三为一寸 一为三分
辰八十一分六十四【姑洗】
九为一寸 一为一分
已二百四十三分一百二十八【应钟】
二十七为一寸 三为一分 一为三厘
午七百二十九分五百一十二【蕤賔】
八十一为一寸 九为一分 一为一厘
未二千一百八十七分一千二十四【大吕】
二百四十三为一寸 二十七为一分 三为一厘一为三毫
申六千五百六十一分四千九十六【夷则】
七百二十九为一寸 八十一为一分 九为一厘一为一毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【夹钟】二千一百八十七为一寸 二百四十三为一分二十七为一厘 三为一毫 一为三丝
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【无射】六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分八十一为一厘 九为一毫 一为一丝
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【仲吕】
一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分 二百四十三为一厘 二十七为一毫三为一丝 一为三忽
右蔡氏推律书生钟分法○凡分以上皆黄钟之全数分以下皆本律之数
蔡氏曰六阳辰当位自得六隂辰则居其冲
子黄钟十七万七千一百四十七
丑林钟十一万八千○○九十八
寅太簇十五万七千四百六十四
卯南吕十○万四千九百七十六
辰姑洗十三万九千九百六十八
已应钟九万三千三百一十二
午蕤賔十二万四千四百一十六
未大吕十六万五千八百八十八
申夷则十一万○○五百九十二
酉夹钟十四万七千四百五十六
戌无射九万八千三百○○四
亥仲吕十三万一千○○七十二
右十二律之实【仍蔡氏新书】
蔡氏曰按十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也
律吕之筭虽繁矣然以见数之自然而非人力所能为者非徒一家之学葢有深意焉乃后世犹有以三寸九分为黄钟如李文利者
右西山蔡氏约十为九黄钟九寸之尺
黄钟生正律防賔生变律图説第六
【合吕覧史记淮南子汉前后志郑氏説杜氏通典蔡氏新】
黄钟九寸 下生
林钟六寸 上生
太簇八寸 下生
南吕【书定五寸】 上生
姑洗【三分七寸】 下生
应钟【一分四寸六分】上生
防賔【六厘六寸二分】重上生 下生一变律【八厘四寸一分八厘】即大吕半大吕【三毫八寸三分七厘】 下生 声为大吕之子上生即夷则正夷则【六毫五寸五分五厘】 上生 律故重下生二变律【一毫二寸七分二厘】即夹钟【五毫七寸四分三厘七毫】 下生 夷则半声为夷则之子上生三变无射【三丝四寸八分八厘四毫】 上生 律【八丝三寸六分六厘三毫】即夹钟半声为夹仲吕【六丝六十五分八厘三毫四丝】 下生即钟之子下生四变律【六忽二寸四分四厘三毫】
黄钟变半 即无射半声为无射之子上生五
变律【四丝三寸二分八厘六毫二丝】即仲吕半声
为仲吕之子仲吕半下生不及应
钟之半则不复可以下生更变重
上生六变律【四寸三分八厘五毫三丝一忽】不及
黄钟之半谓之黄钟变半为黄钟
之子下生七变律【二寸八分五厘六毫五丝六初】不及林钟之半谓之林钟变半为
林钟之子上生八变律【三寸八分四厘五毫
六丝六忽八初】不及太簇之半谓之太簇
变半为太簇之子下生九变律【二寸
五分六厘七丝四忽五初三秒】不及南吕之半谓
之南吕变半为南吕之子上生十
变律【三寸四分五厘一毫一丝一初一秒】不及姑洗
之半谓之姑洗变半为姑洗之子
下生十一变律【二寸三分三毫六丝六忽六秒六防】不及应钟之半谓之应钟变半为
应钟之子上生十二变律【三寸一分四毫
八丝八忽八秒八防】不及蕤賔之半谓之蕤
賔变半为蕤賔之子生于蕤賔复
归于蕤賔变极反本也若下生又
不及应钟变半穷矣
凡半律有五变半律有七共十二变律者何也十二律至仲吕而老老者变而生阳蕤賔者律之中中者化而生隂所谓隂生午中是也古人命名以午律为蕤賔蕤者蕋下垂之貌葢阳下生隂而出为賔则上生之中又有下生固法象自然之妙
问子何以知蕤賔之必下生乎曰重上生大吕者吕覧鸿烈郑氏之説也律下生吕上生者司马律书汉前后志之説也二者必皆有所传矣而传之不详是以失之耳吾皆用之
一变律为变律之母诸半声由此而起六变律为变律之父诸变半声由此而起黄浊宫大清宫也二变与七变清徴配浊徴也三变与八变清商配浊商也四变与九变清羽配浊羽也五变与十变清角配浊角也十一变与十二变变宫变徴自相配也后天犹先天也至五变而五音之清声备乃变生清声中五音之浊声清浊备而二变生焉
正变律长短相次
黄钟 九寸
大吕 八寸三分七厘六毫
太簇 八寸
夹钟 七寸四分三厘七毫三丝
姑洗 七寸一分
仲吕 六寸五分八厘三毫四丝六忽隂变生阳
蕤賔 六寸二分八厘阳化生隂林钟 六寸
夷则 五寸五分五厘一毫
南吕 五寸三分
无射 四寸八分八厘四毫八丝
应钟 四寸六分六厘
六变律黄钟变半四寸三分八厘五毫二丝八忽六初一变律大吕半四寸一分八厘三毫
八变律太簇变半三寸八分四厘五毫六丝六忽八初三变律夹钟半三寸六分六厘三毫八丝
十变律姑洗变半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒五变律仲吕半三寸二分八厘六毫三丝三忽
十二变律蕤賔变半三寸一分四毫八丝八忽八秒八微
七变律林钟变半二寸八分五厘六毫五丝六初二变律夷则半二寸七分二厘五毫
九变律南吕变半二寸五分六厘七丝四忽五初三秒四变律无射半二寸四分四厘三毫四丝
十一变律应钟变半二寸三分三毫六丝六忽六秒六微【不用】
辨旧变之误
夫变律之説何自起乎曰葢起于旋宫之法失传而世之论律者皆以十二律为循环相生不知三分损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分有竒不成黄钟汉京房觉之乃定六十律仲吕再生别名执始转生四十八律正律之外曰执始曰去灭曰时息曰结躬曰变虞曰迟内曰盛变曰分否曰解形曰开时曰闭掩曰南中曰丙盛曰安度曰屈齐曰归期曰路时曰未育曰离宫曰凌隂曰去南曰簇嘉曰邻齐曰内负曰分动曰归嘉曰随时曰未邜曰刑始曰迟时曰制时曰少出曰分积曰争南曰期保曰物应曰质末曰否与曰形晋曰惟汗曰依行曰色育曰谦待曰未知曰白吕曰南授曰分乌曰南事其三分损益不尽之筭或弃或增自然之数而造无益之声至刘宋何承天隋刘焯皆讥之而承天与焯皆欲増林钟已下十一律之分使至仲吕反生黄钟还得十七万七千一百四十七之数唯黄钟一律不失其旧他十一律皆不应三分损益之数其失又甚于房矣后魏陈仲孺仍主京房之律其言曰调声之体宫商宜浊徴羽宜清若依公孙崇止以十二律而还相为宫清浊悉足非唯未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商林钟为徴则一相顺若均之八音犹须错采众声配成其美若以应钟为宫大吕为商蕤賔为徴则徴浊而宫清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟得取仲吕为徴其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则十二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徴然后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徴如何可谐按仲孺此説足破臣民陵宫之害但不知所増四十八律为繁冗而病雅也唐杜佑通典曰鳬氏为钟以律计自倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义云从于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万九千零四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四寸五万九千零四十九分寸之二万九千五百四十八以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律按此谓十二律以其半声为子声所谓正律正半律也又以仲吕所生八寸有余之变黄钟转生十一变律亦以其半声为子声所为变律变半律也宋西山蔡氏律吕新书以为凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟不用正半声隂吕不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八声而已然二十八声中大吕夹钟仲吕亦系隂吕仍用正半声则观蔡氏之意不过于半律变律变半律中择取其声之比次者而用之亦初非有定法也不知七音还宫止用二十三声而众律具足并二十八声亦所不必造化自然生成之数岂可以人为择取乎其用见于后图
正律生四清律法第七【周郑注宋钟定】
黄钟下生
林钟上生
太簇下生
南吕上生
姑洗下生
应钟上生
蕤賔上生 下生一变律为次清声【四寸一分八厘三毫】即大吕大吕下生 半上生二变律即
夷则上生 夷则正律无夷则正律下生三变律为第夹钟下生 三清【三寸六分六厘三毫六丝】即夹钟半上生四变律即无射上生 无射正律无无射正律下生五变律为第仲吕 四清【三寸二分八厘六毫三丝三忽】即仲吕半上生六变律为第一清【四寸三分八厘五毫三丝一忽】即黄钟变半
清声至六变上生而不及黄钟之半已减于应钟矣则下生之声已细此古之清声所以止于四也
古乐变有六而声止四此变之中也周乐变至十二此变之极也均造化自然之则也呜呼非知变化之道者安可与论隂阳之微哉
五音七音辨第八
凡五音以全浊为宫次浊为商不清不浊为角次清为徴全清为羽其配律也有一定之五音有不定之五音有一定之七音有不定之七音一定之五音七音自古然也不定之五音古还相为宫之法也不定之七音周大武还相为宫之法也
一定之五音七音
黄钟浊宫 大吕清宫 太簇浊商 夹钟清商姑洗浊角 仲吕清角 蕤賔变徴【变隂】林钟浊徴夷则清徴 南吕浊羽 无射清羽 应钟变宫【变阳】律书曰律数九九八十一以为宫三分去一五十四以为徴三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角蔡氏曰角声之数六十四以三分之不尽一筭数不可行故声止于五又析之三分去一得四十二零九之六为变宫三分益一得五十六零九之八为变徴据淮南鸿烈郑韦昭之説皆以黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟蕤賔为七音今据律书去商九数黄钟去太簇九分商去角八数太簇去姑洗八分角去徴十数姑洗去林钟十分徴去羽六数林钟去南吕六分羽去变宫六数零九之六应钟去南吕六分六厘变徴去徴二数零九之八蕤賔去林钟亦二分八厘此所谓黄钟为宫太簇为商姑洗为角蕤賔为变徴林钟为徴南吕为羽应钟为变宫无空积忽微毫发之差者也子月至已月阳为主故大吕夹钟仲吕以隂吕佐阳律午月至亥月隂为主故夷则无射以阳律佐隂吕此一定之五音也旧五音定名以黄钟为清宫大吕为浊羽太簇为浊角夹钟为正角姑洗为清角仲吕为浊徴蕤賔为正徴林钟为清徴夷则为浊商南吕为正商无射为清商应钟为清羽则宫无正音浊音而羽无正音其谬一也且十二律之以黄钟为君以其浊也以应钟为臣以其清也今反以黄钟为清失其义矣其谬二也按十二律之管以次而短短者清而长者浊五音之序亦以次而降宫为浊而羽为清今大吕为浊羽夷则为浊商商清于羽七律仲吕为浊徴徴清于羽四律其谬三也今改正如右
六十声图第九【即五音还宫法用左传郑注宋钟定】
周礼大师掌六律六同以合隂阳之声阳声黄钟太簇姑洗防賔夷则无射隂声大吕应钟南吕函钟小吕夹钟皆文之以五声宫商角徴羽【髙下以五为节欲其声之相近则和】宫 商 角 徴 羽
黄 大 太 夹 姑十一月
大 太 夹 姑 仲十二月
太 夹 姑 仲 防正月
夹 姑 仲 防 林二月
姑 仲 防 林 夷三月
仲 防 林 夷 南四月
防 林 夷 南 无五月
林 夷 南 无 应六月
夷 南 无 应 【首黄钟清变聿】 七月
南 无 应 【首黄钟 次大吕清变聿 清聿】八月
无 应 【首黄钟 次大吕 三夹钟清变聿 清聿清聿】 九月
应 【首黄钟次大吕王夹钟四仲吕清变聿清聿 清聿 清聿】 十月
右六十声用十六律用钟磬皆十六按左氏载郑人赂晋女乐二八郑康成释周礼谓钟磬十六为一堵后世儒者以汉犍为郡水濵得古磬十六枚正始中徐州薛城送玉磬十六枚于是多宗郑説用四清声以谓夷南无应四宫管短则减黄大太夹四管之半而应之乐音谐矣故宋以十二枚为正钟四枚为清钟朱蔡二师以十二律皆有清声不从其説以愚论之四清之乐未为非古而先儒不知生律之法十二律皆有清声然非章韶之旧春秋歌南雅皆用古音歌颂始用大武七律以三分损益无旋宫知此二者则并行不悖矣
左秦医和曰先王之乐所以节百事也故有五节迟速本末以相及中声以降五降之后不容弹矣此葢但见诸侯之乐而未见大武故有是言当时六代之乐唯周与鲁有之
宫全浊商次浊角不清不浊徴次清羽全清
此奏音髙下之次
宫生徴徴生商商生羽羽生角
此奏音前后之次
补旧五音还宫法【据孔氏礼防】
黄钟为第一宫下生林钟为徴上生太簇为商下生南吕为羽上生姑洗为角
宫黄商太角姑徴林羽南
林钟为第二宫上生太簇为徴下生南吕为商上生姑洗为羽下生应钟为角
宫林商南角应徴太【陵宫】羽姑【陵宫】
太簇为第三宫下生南吕为徴上生姑洗为商下生应钟为羽上生蕤賔为角
宫太商姑角蕤徴南羽应
南吕为第四宫上生姑洗为徴下生应钟为商上生蕤賔为羽上生大吕为角
宫南商应角大【陵宫】徴姑【陵宫】羽蕤【陵宫】
姑洗为第五宫下生应钟为徴上生蕤賔为商上生大吕为羽下生夷则为角
宫姑商蕤角夷徴应羽大【陵宫】
应钟为第六宫上生蕤賔为徴上生大吕为商下生夷则为羽上生夹钟为角
宫应商大【陵宫】角夹【陵宫】徴蕤【陵宫】羽夷【陵宫】
蕤賔为第七宫上生大吕为徴下生夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角
宫蕤商夷角无徴大【陵宫】羽夹【陵宫】
大吕为第八宫下生夷则为徴上生夹钟为商下生无射为羽上生仲吕为角
宫大商夹角仲徴夷羽无
夷则为第九宫上生夹钟为徴下生无射为商上生仲吕为羽上生黄钟为角
宫夷商无角黄【陵宫】徴夹【陵宫】羽仲【陵宫】
夹钟为第十宫下生无射为徴上生仲吕为商上生黄钟为羽下生林钟为角
宫夹商仲角林徴无羽黄【陵宫】
无射为第十一宫上生仲吕为徴上生黄钟为商下生林钟为羽上生太簇为角
宫无商黄【陵宫】角太【陵宫】徴仲【陵宫】羽林【陵宫】
仲吕为第十二宫上生黄钟为徴下生林钟为商上生太簇为羽下生南吕为角
宫仲商林角南徴黄【陵宫】羽太【陵宫】
礼运曰五声六律十二管还相为宫也故汉以后论乐者皆以十二律为循环相生不知五音宫为君商为臣角为民徴为事羽为物声必以大统细臣民不得陵君此清声之所以不可已也
问还宫之法先儒但有宫生徴徴生商之説并不言比肩还宫之法子何得创言之曰非创也七律据周语始于周则前此唯用五音今竟用孔氏五音还宫之説又以子声避陵僭则当用二十一钟磬古无其文而十六钟磬则歴歴有攷宋用黄大太夹之清声则亦以比肩还宫可知已问奏乐次第前此并不拘生次有儒先以律吕相生之序为谱振之李氏辟之以为必宫次徴而徴次商将称谁调宫而谁调角是凡诗皆共一谱而风雅颂不复可辨子何复述之曰先王作乐本不欲乐声髙下太骤故以五降齐其节次要之无有一连五降之理如西山蔡氏之言谓五声宫与商商与角徴与羽相去各一律至角与徴羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相去二律则音节逺故角徴之间近徴收一声比徴少下故谓之变徴羽宫之间近宫收一声稍髙于宫故谓之变宫也如此则是一连七降不成乐矣必须一髙一下自下以渐而髙至于七声不可复髙则复归于下此至理也如唐十二诗谱髙下任意虽同束于七律之中而不复有君臣之次则陵宫者亦不知谁为陵宫李氏本不知还宫之法则其易言也不亦宜乎至于宫止十二则调亦十二虽多奚为问李氏礼乐防言大雅宫调小雅徴调国风角调颂羽调周制也宫为君大雅朝廷之乐故用宫音起调毕曲徴为事小雅周爰谘诹皆事也是以用徴角为民歌謡采风风属木是以用角羽为物周乐一变而致羽物六变而致象物及天神夫神祗非可目见可见者物耳故用羽音起调毕曲也然否曰此説不知出自何据然据旧者唯开元十二诗谱又以关雎属无射清商鹿鸣属黄钟清宫未尝雅宫而风角也周礼称黄钟为宫乐极九变以享人鬼岂有但奏羽调之理清庙之瑟朱而防越专取其浊而迟岂羽调乎亦足以见其无徴矣问然则蔡氏六十调非乎曰此调宫毎降愈下人君陵替之象不可作也○以其声之相次故曰宫生徴徴生商不然何繇见其生
八十四声图第十【七音还宫法即以三分损益相生为次以国语汉书定】
宫商 角徴 羽黄【变徴】 太姑 防林【变宫】南应【九寸】 林南【八寸】 应【七寸一分】 大【六寸二分八厘】太【六寸】 姑【五寸三分】 防【四寸六分六厘】太姑【六寸】 防【五寸三分】 夷【四寸六分六厘】 南【四寸一分八厘强】 应【三寸八分八厘强】大【三寸四分五厘强】南【三寸一分强】应大【八寸】 夹【七寸一分】 姑【六寸二分八厘】 防【五寸五分五厘强】夷【五寸三分】 姑【四寸六分六厘】 防【四寸一分八厘强】夷【五寸三分】 无【四寸六分六厘】 应【四寸一分八厘强】大【三寸六分六厘强】夹【三寸四分五厘强】应【三十一分强】 大【二寸七分二厘强】夹【七寸一分】 仲【六寸二分八厘】防【五寸五分五厘强】夷【四寸八分八厘强】 无【四寸六分六厘】防【四寸一分八厘强】夷【三寸六分六厘强】无【四寸六分六厘】 黄【四寸一分八厘强】大【三寸六分六厘强】 夹【三寸二分八厘强】 仲【三寸一分强】 大【二寸七分二厘强】夹【二寸四分四厘强】仲【六寸二分八厘】林【五寸五分五厘强】夷【四寸八分八厘强】 无【四寸五分八厘强】黄【四寸一分八厘强】夷【三寸六分六厘强】 无【三寸二分八厘强】黄【八寸三分七厘强】 太【七寸四分二厘强】 夹【六十五分八厘强】 仲林【六寸】 夹【五寸五分五厘强】 仲【四寸八分八厘强】 林【四十三分八厘强】南【五寸五分五厘强】 无【四寸八分八厘强】 黄【四寸三分八厘强】 太【三寸八分四厘强】无【三寸六分六厘强】 黄【三寸二分八厘强】 太【二□八分五厘强】姑【七寸四分三厘强】 仲【六寸五分八厘强】 林南【六寸】 仲【五寸三分】 林【四寸八分八厘强】 南【四寸三分八厘强】 应【三寸八分四厘强】黄【四寸八分八厘强】太【四寸三分八厘强】姑【三寸八分四厘强】 汉【三寸四分五厘强】 前【三寸三分八厘强】 志【二寸八分五厘强】 曰【二寸五分六厘强】黄【六寸八分八厘强】钟为【六寸】 宫【五寸三分】 则【四寸六分六厘】太【四寸三分四厘强】 簇【三寸八分四厘强】 姑【三寸四分五厘强】洗林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义也非七音还宫法即以三分损益相生为黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积忽微不得其正此黄钟正尊无与并也
此言黄钟九寸至太簇八寸相去九分恰合自宫至商之数若林钟六寸至南吕五寸三分则不合自宫至商之九数所谓空积忽微也蔡氏解误
据淮南郑韦昭皆直以七律为七音未甞谓七音可以旋宫然国语言七律又言黄钟太簇夷则无射皆为宫则大武七音自是还宫非若一定之七音止以黄钟为宫也据景王问律于伶州鸠州鸠答以武王伐纣之时嵗在鹑火月在天驷星在天鼋自鹑及驷七列也鹑火天鼋南北之揆七同也武王欲合而用之于是乎有七律葢天鼋律中黄钟鹑火律中蕤賔自黄钟至蕤賔以子迄午相去七律遂用七音其奏音之次宫徴商羽角五音之外重用二音则为变宫变徴二变之为变音犹十二变之为变律也州鸠虽未识圣人用乐之微然繇州鸠之言则知作乐者六代惟周有七音虽文王南籥不用也唯大武有之耳战国时有谓加文武二者臆説也孔子称乐则韶舞舜鼔五之琴以歌南风而蔡氏谓有五音无二变不可以成乐亦臆説也周乐七音律逺未免蹈厉而韶止五音律近尤和
气第十一
后汉志曰候气之法为室三重户闭涂衅必周宻布缇缦室中以木为桉每律各一内庳外髙从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而候之气至者灰去其为气所动者其灰散人及风所动者其灰聚
隋开皇九年遣毛爽及蔡子元于普明等以候节气依古于三重宻室之内以木为桉十有二具每取律吕之管随十二辰位置于桉上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇素覆律口每其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于外而气应有蚤晚飞灰有多少或初入月其气即应或至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才飞少许者髙祖异之以问牛对曰飞灰半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气吹和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴髙祖驳之曰臣纵君暴其政不平非日别而月异今十二月于一嵗之内应用不同安得暴君纵【臣】若斯之甚也不能对按对前语本善臣纵君暴之説大凿耳葢气有胜复前月气过盛则后月反衰非猛者常猛衰者常衰也
候气之管【仍蔡氏新书】
冬至用黄钟九寸【进五分一厘三毫】
大寒用大吕八寸三分七厘六毫【进三分七厘六毫】
雨水用太簇八寸【进四分五厘一毫六丝】
春分用夹钟七寸四分三厘七毫三丝【进三分三厘七毫三丝】糓雨用姑洗七寸一分【进四分○○五毫四丝三忽】
小满用仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【进三分○○三毫四丝六忽】夏至用蕤賔六寸二分八厘【进二分八厘】
大暑用林钟六寸【进三分○三厘八毫】
处暑用夷则五寸五分五厘一毫【进二分五厘一毫】
秋分用南吕五寸三分【进三分○○四毫一丝】
霜降用无射四寸八分八厘四毫八丝【进二分二厘四毫八丝】小雪用应钟四寸六分六厘
圣人厯以徴天律以騐地以天时测地之中故立八尺之表以地气候天之中故作九寸之管地之色黄黄中之色其数五天五之气下钟于地中九寸其全数也洛书中数五全数五九四十五故为地徳之全而为累黍之量冬至之时地之中气九九全敛地中故水泉内温呵气成湿地中之阳莫盛焉人之始生终日号而嗌不嗄中气内足故也自此之后上发一分则下减一分故律吕之数往而不返有升无降至于大雪之末则阳尽而纯坤矣
厯测天天行屡迁而难齐治厯者宜因天而革不得改天以就法律候地地气时发而有常或有失常之时治律者宜齐其不齐以为脩救未可因气而改管地气盛之时则管长地气衰之时则管短故冬至之时可吹九寸之管小雪之时祗可吹四寸六分六厘之管九寸之管飞灰诸管无不飞者矣四寸六分六厘之管不飞诸管无飞者矣试以雨水之时取八寸之太簇与六寸之林钟同向东北寘之地中八寸灰飞则六寸断无不飞之理但必尽飞不可谓气应也试以大寒之时取九寸之黄钟与八寸三分七厘六毫之大吕同寘地中大吕灰飞黄钟必不飞气不能及也故候气之法假以甲子日夜半冬至候厯无爽即以癸亥日暮用黄钟管埋寘地中至甲子日辰时启视葭灰半飞散出方为此月中气之应歴十二月而求之皆以此法倘其不应非是管误则为气乖气和而管误灰尽飞者短于正律灰不飞者长于正律管正而气乖灰尽飞者隂衰阳盛过中之气灰不飞者阳衰隂盛不及中之气古之候气者不自一嵗而止必令乐官于中气所发之地嵗嵗候之以八风和平五糓成熟之嵗为正所谓乐之兴必在治世也今或当气乖之世候气者又不知中气之所在极隂之地阳气不应极阳之地阳气过应其管又分寸失度而葭莩寘之管中者累月而求其飞不亦难乎大地之气日升管短者岂得不飞管长者灰不能飞乆而性湿则终不能飞矣然则中气所发之地何在乎曰稻粱所产人民所聚则其地也【欲騐冬至确定时日别有表度法騐之】
歌声诗谱第十二
舜典曰诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和
何氏瑭曰自明良之歌以至三百篇之作今尚可攷莫非各陈其情是之谓诗言志诗既成矣其吟咏之间必悠扬宛转有清浊髙下之节然后可聴是之谓歌永言当歌之时欲和之以乐器之声其乐声之清浊髙下必与歌声之清浊髙下相应是之谓声依永俗声唱曲之时或吹竹弹丝与之相应乃其遗法也并奏众音清浊髙下难得齐一须用律以齐之如作黄钟调则众音之声皆用黄钟为节作太簇调则众音之声皆以太簇为节然后清浊髙下自齐一而不乱俗乐以合四一尺上工为板眼乃其遗法也
凡合律先协人声歌诗是也仲黙蔡氏曰歌声长而浊者为宫以渐而清且短为商为角为徴为羽
凡字音以喉为宫舌为徴牙为角齿为商唇为羽至于歌声则止依清浊小大髙下之次
近有以字音配律为歌者误也若是则是以律随声非以律节声倘首字属黄钟次字属应钟其声髙下太骤必不和矣有连数字属一律者又不成乐矣葢作乐者不可不知制音之源先王以人之有声太缓则弛太急则促厉则劲杀而民争细则哀思而民困刚柔疾徐之间必得其中然后可以养性情而成教化而天地之气十二周流必随时谐声因其发敛以为髙下之节又使其节不过于五故所谓中声者缓不过黄钟急不过应钟过此则非中声而谓之清声清声非中故不可为宫也然则岂有因字为歌之理哉
凡奏音之次以宫生徴徴生商商生羽羽生角次之一髙一下逺者相去三律近者相去二律髙下有度皆佐宫而不敢过七音之法止用之周颂亦以相生为次逺者相去八律近者六律
凡歌诗因情定声如闗雎女子之诗宜以无射应钟诸清宫为调清庙之瑟朱弦而防越宜用黄钟为调全不因字先儒谓首尾二字压入音律者误也作诗之法不以首尾字为重岂可因一字而遂令全诗从此调乎如无射清羽 大吕半 夹钟半 黄钟变半
关【无】关【大】雎【应】鸠【夹】在【黄】河【无】之【大】洲【应】窈【大】窕【黄】淑【无】女【大】君【应】子【夹】好【黄】逑【无】参【大】差【应】荇【夹】菜【黄】左【无】右【大】流【应】之【夹】窈【黄】窕【无】淑【大】女【应】寤【大】寐【黄】求【无】之【大】求【应】之【太】不【黄】得【无】寤【大】寐【应】思【夹】服【黄】悠【无】哉【大】悠【应】哉【夹】辗【黄】转【无】反【大】侧【应】参【夹】差【黄】荇【无】菜【大】左【应】右【夹】采【黄】之【无】窈【大】窕【应】淑【夹】女【黄】琴【无】瑟【大】友【应】之【夹】参【黄】差【无】荇【大】菜【应】左【夹】右【黄】芼【无】之【大】窈【应】窕【夹】淑【黄】女【无】钟【大】鼔【应】乐【夹】之【黄】
右用五音法
如黄钟浊宫
于【黄】穆【林】清【太】庙【南】肃【姑】雝【应】显【蕤】相【黄】济【林】济【太】多【南】士【姑】秉【应】文【蕤】之【黄】徳【林】对【太】越【南】在【姑】天【应】骏【蕤】奔【黄】走【林】在【太】庙【南】不【姑】显【应】不【蕤】承【黄】无【林】射【太】于【南】人【姑】斯【应】
右用七音法
如黄钟浊宫其总调若何曰管子曰凡聼宫声如牛鸣窌中聼商声如离羣羊聼角声如雉登木以鸣音疾以清聼徴声如负猪豕觉而骇聼羽声如鸣马在野此五音之声一定之宫商也若还宫之宫商又以髙下疾徐为次与此不同
辨旧谱之误
按仪礼经载风雅十二篇诗谱乃赵彦肃所传云即开元遗声也不知何人所定今载其四以辨误焉呦【清黄】呦【南】鹿【蕤】鸣【姑】食【南】野【姑】之【太】苹【黄】我【蕤】有【林】嘉【应】賔【南】鼓【林】瑟【南】吹【清黄】笙【林】吹【蕤】笙【林】鼓【南】簧【姑】承【应】筐【清黄】是【姑】将【南】人【林】之【南】好【黄】我【姑】示【林】我【南】周【太】行【清黄】○呦【黄】呦【姑】鹿【蕤】鸣【姑】食【林】野【南】之【清太】蒿【清黄】我【林】有【南】嘉【应】賔【清黄】徳【南】音【蕤】孔【姑】昭【林】视【姑】民【南】不【清黄】恌【姑】君【应 清子黄】是【姑】则【蕤】是【姑】效【南】我【林】有【南】防【黄】酒【姑】嘉【林】賔【南】式【应】燕【南】以【清太】敖【清黄】○呦【黄】呦【姑】鹿【太】鸣【黄】食【太】野【黄】之【蕤】芩【姑】我【蕤】有【南】嘉【应】賔【南】鼔【林】瑟【南】鼔【清黄】琴【林】鼔【蕤】瑟【林】鼔【南】琴【姑】和【应】乐【清黄】且【姑】湛【南】我【林】有【南】防【黄】酒【姑】以【林】燕【南】乐【黄】嘉【应】賔【南】之【太】心【黄】
鹿鸣三章黄钟清宫
四【黄】牡【姑】騑【蕤】騑【姑】周【太】道【黄】倭【蕤】迟【姑】岂【林】不【南】懐【应】归【清黄】王【蕤】事【姑】靡【林】盬【南】我【林】心【黄】伤【应】悲【清黄】○四【黄】牡【姑】騑【林】騑【南】啴【应】啴【南】骆【大】马【黄】岂【蕤】不【林】怀【应】归【南】王【蕤】事【姑】靡【黄】盬【黄】不【林】遑【姑】启【太】处【黄】○翩【清黄】翩【姑】者【林】鵻【南】载【姑】飞【应】载【林】下【南】集【蕤】于【南】苞【蕤】栩【林】王【太】事【黄】靡【蕤】盬【姑】不【林】遑【南】将【清太】父【清黄】○翩【清黄】翩【姑】者【蕤】鵻【姑】载【林】飞【应】载【林】止【南】集【林】于【南】苞【蕤】杞【姑】王【蕤】事【姑】靡【林】盬【南】不【黄】遑【蕤】将【太】母【黄】○驾【黄】彼【太】四【黄】骆【姑】载【林】骤【南】骎【清黄】骎【林】岂【林】不【南】怀【应】归【黄】是【太】用【黄】作【蕤】歌【姑】将【应】母【黄】来【清太】谂【清黄】
四牡五章黄钟清宫
右二篇用黄为宫太为商姑为角蕤为变徴林为徴南为羽应为变宫黄太皆不当用清岂旧有四清黄大太夹而此误用之乎
关【清黄】关【南】雎【林】鸠【南】在【黄】河【姑】之【太】洲【黄】窈【林】窕【南】淑【清黄】女【姑】君【清黄】子【林】好【南】逑【黄】○参【清黄】差【南】荇【林】菜【南】左【林】右【南】流【无】之【清黄】窈【仲】窕【林】淑【无】女【姑】寤【太】寐【姑】求【太】之【黄】求【清黄】之【南】不【林】得【南】寤【姑】寐【仲】思【南】服【林】悠【姑】哉【仲】悠【姑】哉【太】辗【清黄】转【南】反【无】侧【清○黄】参【清黄】差【无】荇【南】菜【林】左【清太】右【林】采【南】之【清黄】窈【姑】窕【仲】淑【林】女【南】琴【林】瑟【姑】友【太】之【姑】参【太】差【黄】荇【姑】菜【林】左【林】右【姑】芼【林】之【南】窈【清黄】窕【南】淑【林】女【清太】钟【黄】鼔【南】乐【无】之【清黄】
关雎三章无射清商
葛【黄】之【太】覃【姑】兮【太】施【太】于【姑】中【太】谷【黄】维【仲】叶【南】萋【无】萋【太】黄【南】鸟【无】于【南】飞【林】集【仲】于【林】灌【无】木【太】其【清黄】鸣【南】喈【无】喈【清○黄】葛【清黄】之【清太】覃【林】兮【清黄】施【林】于【南】中【无】谷【清黄】维【林】叶【南】莫【南】莫【南】是【黄】刈【姑】是【太】濩【姑】为【林】絺【姑】为【太】绤【姑】服【太】之【姑】无【太】斁【黄】○言【清黄】告【姑】师【南】氏【林】言【林】告【姑】言【太】归【黄】薄【黄】汚【姑】我【太】私【姑】薄【姑】澣【仲】我【林】衣【南】害【南】澣【林】害【无】否【太】归【清黄】宁【南】父【林】母【黄】
覃三章无射清商
按此以无为宫黄为商大为角姑为变征仲为徴林为羽南为变宫据新书黄用变半太用变半姑用变半仲用半林用变半南用变半方不陵宫则黄以下皆清声也此以无为宫亦用黄钟起调则无射清商乃黄钟调中之一曲也新书一曲又分五调如此
朱子曰大凡压入音律只以首尾二字章首一字是某调章尾即以某调终之如关雎关字合作无射调结尾亦著作无射声应之葛覃葛字合作黄钟调结尾亦著作黄钟声应之
按此关雎葛覃皆用无射清商首尾皆用黄与朱子此説不合
凡乐之有调以一音为主而众音佐之如聼调然故谓之调如前论审矣作乐所以和声今首呦字方叶黄钟而次呦字遂叶南吕相去十律相逺已甚其不可从一也又次第五音絶无意义彼此任意抵牾五音无定位鹿鸣调宫继以羽羽继以变徴次角羽次角商又次以宫则知其孰宫而孰商乎无射调以无为君而以黄起调君安在乎其不可从二也大约先儒不知奏音次第必以五音相生之次宫徴商羽角相间而成俗乐又不明以律节声不以律随声之理则古乐不成而俗乐奸滥有繇来矣
頖宫礼乐防曰凡聼宫如牛鸣窌中全出自喉殷殷隆隆凡聼商如离羣羊出齿张口朗朗锵锵凡聼角如鸡登木自牙而发喔喔凡聼徴如负骇豕自舌振起倚倚靡靡凡聼羽如鸣鸟在树自唇撮聚诩诩此五声者盈乎天地之间气相轧物相戞大而雷霆细而蠛蠓无之非是而人声尤为亲切五声逓变是之谓歌徒歌则谓之謡故必和以八音然而金声舂容失之重石声温润失之轻丝声纎防失之细竹声清越失之髙匏声崇聚失之长土声函胡失之下革声隆大失之洪木声无余失之短惟人含天地之中故声调隂阳之节所以八音从律尤以人声为凖又曰声依于器器恊夫声猗那何贺咏叹潆廽叠字散声连属啴缓其气安舒不廹其韵安穏不佻其神安定不浮其状安详不躁而后其发之为歌也诗安而声永然而专事乎声又恐圆融而易荡故悉举而和诸律律也者率也清浊髙下有一定之率率不易定南北殊乎劲曼男女判乎雌雄老稚别乎洪细彼各就其气之所禀以自成其为声则亦各成其为调而未必尽恊于中则亦无当于律圣人者声既为律又多方以求之截竹为筩范金琢玉以为琯而犹未巳也又为之命神瞽考中声量之为制以度律均钟于是乎一定之率出焉所咏者中声所道者中徳用以理性情兴教化和邦国通神祗胥必由之自古乐既邈世谓中声难求不知人之中声与天地之中声应天地寥廓其中声他无可騐騐之人声其清浊髙下有出乎自然而髙引之不至于伉深抑之不至于窒者是谓中声即名正律中声以上则为半律清者愈清中声以下则为倍律浊者愈浊凡十二律之声黄钟浊也掲之渐清黄大太夹姑仲蕤林夷南无应皆自然也继以半律黄大太夹虽清可歌至于姑仲则过髙而掲不起或强掲起非自然矣应钟清也低之渐浊应无南夷林蕤仲姑夹太大黄皆自然也继以倍律应无南夷虽浊可歌至于林蕤则益低而咽不出或强歌出亦不自然矣是十二正律乐凖也亦歌则也【按李氏谓诸律围径不同故有倍律之説不知凡律围九分则无倍黄钟之理】
李氏清浊髙下之图
按李氏之前论可谓精矣然其误者一在知中声之为中而不知圣人专惧人声之不中而制律也惧人声之不中故制律以齐之若反求律于人声则安得人皆声为律而身为度一在知太髙太下为人声之所不及而不知圣人制乐之意葢不待人声之所不至而先节之也故浊声不可用而半律之声亦不用为君李氏知倍律之林蕤则歌声咽而不出抑知声之髙者虽歌正律而咽有不出者乎知半律之姑仲则歌声掲而不起抑知声之下者虽歌正律而掲有不起者乎
礼乐防曰凡歌唯永可以徴人之所养自非心气和平则不能永非嫺习有素亦不能永其妙极形容者则曰上如抗下如坠曲如折止如藁木倨中矩句中钩累累乎端如贯珠夫上如抗者掲音极髙而其余声渐下髙如抗手然而不至于太髙也下如坠由髙渐下如物之坠有湫底而无留滞曲如折者转折之际或上而折下或下而折上和柔挫如折枝然止则声之定也自上而下煞句安穏如枯木劲截不摇曳也倨中矩者其声平出直上停折方如用矩句则周转圆滑似钩之肖规也端则吞吐圆融相续不絶如珠之聨贯下垂然五方之歌固殊六律之用则一无他缪巧一本静定之功倘于学问无关后夔讵以教胄若无中和之养輙谓可交神明是周官九变之説真诞而仪舞允谐圣人亦欺我耳昔者秦青歌而行云遏舒氏歌而防鱼起彼其一技专长犹若是矣况徳音之音动天地格鬼神岂足异哉按太子始生而泣太师吹铜曰声中某律夫赤子之声止两字为呼吸薄海同之而中律各不同是一字之音遂有十二律之异
稚黄毛氏曰隋唐以前无今世曲以诗歌入讴唱即同于曲其歌之之法今已失传然余尝谓古曲无曼声何也于古人之用韵而知之也今诗韵之缉合叶洽四部皆闭口入声也闭口之韵法无旁通而余观宋人作填词其通韵虽不专于闭口即闭口而与他韵合用者亦不一而足至元周徳清着中原音韵竟废入声其所以无入声者凡唱曲作腔多须曼声若入声而闭口则其音诎然而止岂复能为曼声而作腔乎此所以宋人填词已溷闭口入声子他韵而挺斋全举而废之也然填词入宋始作长调号为慢调则慢声之歌实起于宋唐以前故无之此一证矣又观唐人诗韵缉合叶洽四闭口入声粲列韵末是唐人诗歌入唱者皆用入声闭口矣若有慢声岂能用之乎乃知古人雅而近质歌少慢声记曰郑卫之音比于慢然则辞曲既兴之后声音之道岂复有改郑卫者欤
按古者歌永言言之不足故长言之长言之不足故嗟叹之但不至于慢耳亦不使声太短而促节也但必字字分明庄诚静正方为合律如今日曲声之曼则不可缉合叶洽古未尝不长言但不能甚长耳
古乐书卷上