“你去哪儿了？”
我刚回到教室，米尔嘉唰地一下就凑了过来。
米尔嘉上高二，跟我同班，是位才女。尤其数学出类拔萃。一头乌黑长发配上金属框眼镜，高挑挺拔，容姿端丽。只要她一靠近我身边，我就感觉周围的气氛瞬间严肃了。
“楼顶……”
“去楼顶吃午饭？”
她把脸凑近，紧盯着我的眼睛。柑橘系的香味由淡转浓，锐利的眼光笔直地刺向我的心里。不妙，她似乎心情不好。
“嗯……”
“嗯……背着我？”米尔嘉缓缓眯起了眼。
“这……这个……你……你看，午休的时候你不是不在教室嘛。所以我想你是不是去盈盈那了。”
我到底在找什么借口啊？可是不知怎的，我在她面前就是抬不起头来。
“我去老师办公室了。”她表情缓和了些，“我把之前的报告拿给村木老师看，还是老样子，他又给了我一张新的卡片，问题很奇妙。”
村木老师是我们的数学老师。人有点怪，不过很喜欢我们，经常会给我们出一些有趣的数学问题。虽然净是跟上课和考试完全无关的内容，但是最后反而使我们理解得更加清楚了。我、泰朵拉和米尔嘉都很享受和村木老师的这种交往方式。
米尔嘉把卡片递给我。
问题2-2
以原点为中心的单位圆上，存在无数个有理点吗？
“有理点是……x 坐标和 y 坐标都是有理数的点，对吧？”我说。有理数是 和 这种可以用整数比表示的数字。以有理数为坐标的点就叫作有理点。
“对。”米尔嘉点点头说，“在以原点为中心的单位圆圆周上，存在 (1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1) 这四个不证自明的有理点。问题是，除了这四个点之外，是否还存在其他‘无数个’有理点。”
以原点为中心的单位圆，其半径为 1，而 0, 1, -1 这些整数也属于有理数的一种，所以它与坐标轴相交的点的确为有理点。
“单位圆上好像是存在无数个有理点啊……”我带着半分自说自话的语气念叨。
“为什么？”米尔嘉的眼睛一亮。
“因为，没办法避开密不透风的有理点去画出一个圆不是吗？”我说。
“那就不算数学了。”米尔嘉伸出食指，笔直地指着我。“别说我们的手了，就算是圆规，也画不出真正的圆。现实世界里，把圆画得再怎么正确，也不能知道它有没有通过有理点吧？”
“这个嘛，是这么回事。”我老实承认。圆的真实的样子……
“不过，在现实世界里，我们有胜过一切的道具 —— 数学。是不是？”
“我知道了，米尔嘉。是我随随便便就下结论了。总之，把 a, b, c, d 设为整数，用 来表示单位圆上点的坐标，专心致志地算，就能得出结果了吧。”
“唔……这主意是不错。”米尔嘉好似唱歌般地说道。
“整数的结构，是由质因数表示的。”
“有理数的结构，是由整数之比表示的。”
然后，她恶作剧般地扬起了嘴角。
“不过，我刚刚在想别的事。”
“什么事？”
“你午饭是一个人吃的呢，还是……”
“诶？”居然冷不丁给了我一句。
“或者，能不能把圆上的有理点和‘某个无数存在的东西’进行映射呢？”米尔嘉一下子把话题拉回了数学。
“我在楼顶和泰朵拉一起吃的午饭……”
“很诚实嘛。赐予尔骑士称号与宝剑。”
这么说着，米尔嘉往我眼前递了一条奇巧威化巧克力。
我郑重地接下了巧克力。
下午课的上课铃响了。
真是的，这都什么跟什么啊。