爱因斯坦对安培假说具有的实验兴趣至少可以追溯至1905至1909年间。那时，他常常同汉斯·费吕克格尔（Hans Flükiger）和汉斯·罗滕布勒（Hans Rothenbüler）这两位对实验物理学抱有兴趣的年轻人见面。在一次偶然的机会中，他们在瑞士伯尔尼城市（Städtische）中学的物理室进行了实验。据一位历史学家说，他们的实验是为了检测安培假说。[1]
无论爱因斯坦之前对于安培假说有多么大的兴趣，后来的爱因斯坦-德哈斯实验都是他的专利工作成果。自1902年6月起，他开始在伯尔尼的瑞士联邦专利局中工作，职位是三级技术员，四年后晋升为二级技术员。在专利局局长弗里德里希·哈勒（Friedrich Haller）的眼中，这位年轻的物理学家是“局里最受人尊敬的技术专家”之一。[2]从爱因斯坦后来所作的评论来看，他自己对这份专利方面的工作是十分热爱的。在一生之中，他一直保持着对机械和专利的兴趣。比如，他与哈比希特（Habicht）兄弟一起设计了灵敏度较高的电气测量仪，又与里奥·西拉德（Leo Szilard）共同研发了冷却技术并申请了专利。[3]最为重要的是，他一边继续着专利工作，一边开始投入到了实验物理学的研究中：“通过准备好的旋磁罗盘相关技术报告，我被引领到了对顺磁原子本质的论证中。”[4]
在“一战”之前，为了满足技术和军事上的需求，发明家和实业家们开始生产旋磁罗盘。[5]船舶的金属材质对磁罗盘的可靠性造成了严重破坏。后来船舶开始在船上自行发电，来供应照明、仪表设备和电动马达的使用，这使得情况更加困难和危险。潜艇周围环绕着密闭的钢制外壳，更加无法使用磁罗盘进行导航。由此，陀螺仪成为了众望所归的替代物。
在陀螺罗盘的开发过程中，有两家公司独占鳌头，分别由美国发明家、实业家埃尔默·A.斯佩里（Elmer A.Sperry）和他的竞争对手H.安休兹（Hermann Hubertus Maria Anschütz-Kaempfe）博士带领。安休兹的最初想法是欲为两极海底探测而建设制导装置。[6]但是，当德国海军军官对这一新型设备表现出了兴趣时，安休兹却改变了计划，在海军的协助下开始制造陀螺罗盘。它的基本原理十分简单。在南北极点之外的纬度上，随着地球的自转，沿着子午线指向北极点的罗盘将偏离地球表面的切面，逐渐由该平面向东倾斜（见图2.4），使得罗盘指向不再准确。安休兹发现，若向陀螺仪边框施力，陀螺仪将出现进动现象（见图2.5）。在地球自转条件下，陀螺仪仍能指向子午线。
基于这些原理，这位德国发明家设计了首个陀螺罗盘，在海军舰队旗舰德意志（Deutschland）号上测试成功后，获得了广泛的关注。[7]斯佩里认为这一新型技术必将迅速成为航海领域不可或缺的一部分，下决心对原始模型进行系统性的改进，进而夺取安休兹的上峰位置。在对这一发明的改进过程中，斯佩里接受了美国海军的资助和支持，为了使其适应不同纬度条件下船舶的行驶速度和运动情况，对陀螺罗盘进行了改进。两家公司间的竞争最终以1914年5月基尔海军基地举行的选拔赛告终。[8]结果是安休兹一方取得了胜利。斯佩里一方的代表认为德国鉴定委员会对本国人安休兹进行了偏袒，这使得斯佩里十分愤怒。这种不好的感觉并没有就此结束：在同一年，安休兹和一家英国公司均针对斯佩里提起了专利侵权的诉讼。
图2.4 陀螺指向仪。陀螺仪完全悬浮，可以向任何方向转动，虽然地球会自转和公转，但陀螺仪将一直指向天球上的同一点。但是，在北极点之外的任何纬度上，随着地球自转，陀螺仪将偏离于地面的平行方向，不再适合用于导航。来源：Davidson，Gyroscope（1947），72.
图2.5 陀螺罗盘。同简单的指向仪不同，真正的陀螺罗盘受力后，陀螺仪中轴将被推向与地面平行的方向（即地球切面）。早期使用的安休兹罗盘机制简单，通过砝码使陀螺仪保持水平。砝码的力使得陀螺仪向切面扭曲，并出现进动，陀螺仪轴线与地球旋转轴平行。由于陀螺仪的中轴被固定在切面上，因此它的进动呈现与地球旋转轴平行的趋势，陀螺仪中轴最后会沿纵线指向真正的北极点，而非指向磁北极。来源：Davidson，Gyroscope（1947），73.
针对安休兹的诉讼，斯佩里明确进行了抗辩，他试图说明安休兹的公司在19世纪的观点之上并未做出实质性的技术推进。[9]为了对这一案件和其他事项进行判决，法院传唤了专家证人爱因斯坦。斯佩里的团队还主张，安休兹于1906年获得的专利实质上是借鉴了荷兰人马里诺斯·杰拉杜斯·范登博思（Marinus Geradus van den Bos）的专利。[10]1915年8月7日，爱因斯坦在证词中对这一说法进行了否认，他表示，在范登博思的专利中，陀螺仪中轴的自由度很显然仅有2°，因此船舶在航行时陀螺仪无法向子午线产生进动，“即便是船体轻微的晃动也会导致陀螺仪中轴的无规则晃动”[11]，这一说法的信服力较高（见图2.6和2.7）。法院最终判决安休兹一方胜诉，判决下达之后，爱因斯坦再次受邀对1918年和1923年涉及安休兹的几桩诉讼案件进行评判。[12]爱因斯坦成为了陀螺罗盘领域的权威人士，在1926年他还对安休兹的一项专利后续工作作出了巨大的贡献。由此，他本人也获得了每年约几百美元的专利使用费，直到1938年特许营销商荷兰公司Giro破产清算为止。[13]
图2.6 范登博思的陀螺罗盘专利（1885年）。基于H.安休兹的设计，埃尔默·斯佩里改进并制作了陀螺罗盘。由此安休兹控告斯佩里侵权，法院将爱因斯坦传唤为专家证人。斯佩里辩护称，在先前范登博斯和巴伦德·扬瑟（Barend Janse）已申请的专利基础上，安休兹并未做出实质性改进。爱因斯坦指出，在范登博斯专利中，轴HH上的飞轮L仅能在平面上旋转，而无法像真正的陀螺罗盘一样在三维方向产生旋转。因此，随着波浪的摇晃，飞轮会出现较强的摆动。最终斯佩里在案件中败诉。来源：van den Bos and Janse，Patentschrift 34513.
图2.7 早期的安休兹陀螺罗盘图片（拍摄时间为1910年前后）。在早期的安休兹陀螺罗盘中有一个水银槽。前两张图片从两个不同角度显示了罗盘拆解后的效果。图片中由左至右分别为：①带有环形常平架的水银盘；②浮置装置，其中包括外壳内的陀螺、浮子和罗盘刻度盘三小部分（浮子是有光泽的钢制环状物，罗盘被组装后，中空的浮子位于水银盘中）；③不带边框的陀螺；④中部有柄的顶盖，通过它将力传递至陀螺马达。最后一张图片为罗盘组装后的效果，阐释了子午线周围的震荡是如何因空气喷嘴而衰减的。图中o表示水银盘，p为陀螺外壳，s和e为陀螺轴承的润滑油杯，k为外盖。当外壳p偏离了水平面后，阻尼系统产生作用，进而使摆d上的金属片u相对的出口管a和管b的位置发生改变。管口a和b间的差动产生了环绕垂直方向的转矩，进而在陀螺进动相反的方向上产生了运动。（爱因斯坦后来为一项安休兹的专利做出了贡献）。来源：Anschütz&Co.，The Gyro Compass（1910），28 and 33.
1914年4月，爱因斯坦来到位于柏林的德国科学院赴任院士一职，之后很快就收到了安休兹案件的相关委任。在对这一专利进行评审的过程中，他见证了一个生动鲜明的过程：地球如何在圆形轨迹内向陀螺仪施力，进而使陀螺仪中轴与地轴平行。
如此一来，我们可以了解到爱因斯坦在专利方面的考虑与他未成形的旋磁实验想法之间的联系。我们可以回顾一下图2.3中理查森实验的原理。其中，对陀螺仪的强制性定向导致整个装置出现了旋转；而对陀螺罗盘而言，整个装置的转动固定了陀螺仪的方向。将罗盘小型化、考虑到了逆压电效应之后，爱因斯坦应该会将关注点转移到宏观性旋转上。事实上，陀螺罗盘-地球系统正是磁效应的绝佳模型，因此巴奈特后来将陀螺罗盘作为教学装置，用于解释旋转运动是如何为所有的电流涡动定向、进而产生感应将铁样磁化的。[14]
帝国物理技术学会位于柏林夏洛滕堡区，爱因斯坦对这里进行的实验工作较为赞赏，进行了密切关注，与会长埃米尔·瓦尔堡（Emil Warburg）也保持了通信。[15]为了完成在柏林的实验，他曾向学会借用过实验设备，从学会处获得了支持。对学会而言，爱因斯坦是天赐的人物；学会领导层正在推进学会的发展，使其更多地参与到与应用物理、标准、实验截然不同的“纯”科学中。瓦尔堡在企业中集资，以支持更多的科学研究，早期募集到的部分资金被用于支持旋磁实验中爱因斯坦的助手德哈斯。[16]
爱因斯坦与洛伦兹私交甚笃，与莱顿的物理学派也有较深的联系，这在相当大的程度上决定了他对德哈斯的选择。德哈斯是洛伦兹的女婿，也是爱因斯坦实验的合作者。[17]1912年，德哈斯在位于莱顿的卡末林·昂尼斯实验室完成了博士论文，在完成学生研究之后继续进行了水、锑和其他物质的磁化率相关研究。到了1914年，德哈斯总结了这些研究的成果，得到了结论：逆磁性金属中的分子并不具有完全的自由性。[18]因此，1914年1月他成为帝国物理技术学会的科学助理时，在他的头脑中已经对磁学现象有了一定的认识。对于爱因斯坦的观点——沿轨道运行的束缚电子是磁性的来源——德哈斯可能也产生了共鸣。
为了对安培假说进行定性确证，爱因斯坦和德哈斯需要做的仅仅是证明悬浮铁棒磁化后将出现旋转。他们未曾知晓的是，他们所用的实验装置原理同理查森的原理是一样的。他们主要的和具有决定性的创新点在于：实验使铁棒的共振频率磁场出现振荡，进而放大了实验效应。然而，像理查森一样，爱因斯坦和德哈斯也试图了解电子是否是产生安培电流的原因，因此他们也需要进行量化测量。在这一点上，爱因斯坦以他对实验所做的理论分析为工具，达到了较理查森和麦克斯韦的不完善实验更高的高度。
1915年2月3日，爱因斯坦和德哈斯获得了明确的实验结果。在写给洛伦兹的信中，爱因斯坦说，在研究“旋磁效应”和研究之外的空闲时间里，和“您的孩子”一起度过的时间很快乐，我们对“不久之后”的研究结果“信心满满”。[19]很快在几周之后的2月19日，爱因斯坦在德国物理学会举行的讲座中首次发表了确切的研究成果。4月10日，爱因斯坦和德哈斯联名发表了修订后的研究成果。[20]
在两人进行的首次实验中，将石英纤维G（见图2.8）的一端系在横杆H上，另一端系在细铁棒S上。将两面小镜子M竖直安装在铁棒两侧，保持平行（见图2.9）。螺线管A和B一上一下环绕在悬空的铁棒外侧，将镜子M的位置露出，使镜面可以反射外源光。可调夹P用于改变石英纤维的有效长度，进而在铁棒S出现自然扭转振荡时调整其固有频率。
当螺线管A和B产生振荡磁场时，铁棒S开始振荡，将光束反射至屏幕上。虽然铁棒的振动幅度较轻，但反射到屏幕上的光已足以用于测量光带宽度。由此计算出的最大偏移值为d。铁棒的磁化强度M发生改变，造成转矩的出现，d值在理论上应与此转矩成正比，与阻尼常数P成反比，即d=（常量）kM/P。其中k仍然表示旋磁比。经过测量可以得到d的值，经过计算或测量可以得到M的值，因此只有P的值为未知。从原则上而言，通过观察连续自由摆动的偏度可以直接确定P的值；但在实际情况下，偏度太小，无法直接通过观察加以确定。作为替代，在磁场以选定频率（等于或约等于共振频率）振荡时，爱因斯坦和德哈斯对d值进行了测量。获得的d值与频率相关曲线图即为共振曲线，类似于音叉频率与音量间的曲线图。经过精确校准后的无阻尼音叉仅在共振频率条件下会鸣响，并且在具有此波长的声波条件下音量会逐渐增大。阻尼将响应传播出去，由曲线宽度（邻近频率处鸣响的量）可以计算出阻尼常数。这是对这一事实情况的量化和定性解释。
图2.8 爱因斯坦-德哈斯实验图解。来源：Einstein and de Haas，“Experimenteller Nachweis，”Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 17（1915）：160.经以色列耶路撒冷希伯来大学同意进行转载。
图2.9 图2.8的细节图。安装两面小镜子后的铁棒样本。
石英纤维扭转时，角位移x满足阻尼谐波振荡器（如弹簧）的等式：
（其中I为铁棒的惯性矩，P为阻尼，ω0为谐振角频率）。一种特解是：
设b=B/B0，那么，即共振偏移最大；v=2（ω-ω0），即驱动频率ω条件下的谐振曲线宽度。在本情况下，ω约等于ω0，则：
式2.6中，对阻尼P可以进行定性阐述。对于给定的谐振曲线（见图2.10、2.11）而言，惯性矩越大，则阻尼常数越大，以期获得同样的振幅偏移长度。由此，P与I成正比。如果阻尼P=0，则当谐振频率v=0时，曲线峰值将为无限大，我们看到P必须随着v值的增大而增大。
谐振曲线是实验的主要成果，它的确定过程实属不易。实验使用的是通常被用于测量电源频率的哈特曼-布劳恩谐振式频率计，通过该仪器爱因斯坦等两人仅可以测量频率步进为每秒半周数的频率。此频率计是20世纪初期机电仪器中的典型。在簧片（含有铁成分）的两端分别有一个电磁体，当加上的电流频率与簧片的固有频率相同时，实验者可以听到簧片嗡嗡作响。[21]为了进行中频插值，爱因斯坦不得不使用了电流计来测量发电机发出的电流。因此，电流计成为了测量簧片相关数值频率的唯一测量仪器。[22]
图2.10 谐振曲线。光束的最大偏移（单位：毫米）与振荡频率（单位：每秒振动次数）的曲线图。爱因斯坦-德哈斯实验的目的是测量悬浮铁棒被磁化时产生的机械力。在谐振频率（铁棒被单纯地移开并被释放时具有的振荡频率）附近加上磁场后，实验人员对铁棒的最大角位移进行了测量。铁棒的运动仅取决于作用力、铁棒的惯性矩、石英纤维扭曲的恢复以及阻尼常数（无驱动力情况下扭曲停止速度的计量单位）。在谐振频率之外的频率条件下，测量铁棒的最大振幅，由此计算出阻尼常数。由于其他的值均为已知，可以求出机械力的值。来源：Einstein and de Haas，“Experimental Proof”，Akademie van Wetenschappen，Proceedings 18（1916）：708.经以色列耶路撒冷希伯来大学同意进行转载。
图2.11 爱因斯坦与德哈斯获得的数据。图中为构成谐振曲线的数值数据，由此发现了旋磁比。“纵坐标”一栏中的数据为反射的光束（单位：毫米）：v和b的值在上文中已经进行过定义。右列中的数值同g因子成反比。来源：Einstein and de Haas，“Experimental Proof，”Akademie van Wetenschappen，Proceedings 18（1916）：710.经以色列耶路撒冷希伯来大学同意进行转载。
随着频率的变化，光束来回振荡，经过距离镜子145厘米远的刻度尺，此时可凭借肉眼对偏移长度进行测量。爱因斯坦和德哈斯发现了图2.10中所示的谐振曲线。两人又将曲线中的数据编制成了图2.11，导出了P的值。他们将过小以至于无法精确测算的偏移忽略不计，而后发现实验结果（k=L/M=1.11，误差为10%）与他们的理论预期值（L/M=2m/e=1.13×10-7g emu-1）间出现了完美的契合。
由于绕轨电子旋磁比的初始猜测为L/M=2m/e，它成为了定义g因子的标准，用算式表达即：
因此，对于绕轨负电子而言，g的值为1。对于质量均匀分布，仅表面带电、旋转着的典型球体而言，g=5/3。在对电荷和质量进行恰当的分配后，这样的旋转球体是可以被制造出来的。
爱因斯坦的理论猜测是g因子等于1；他和德哈斯的实证结果中g为1.02，误差为0.10。据此，两人断定安培假说已然得到了证实：
一致性的精确程度可能具有偶然性，我们的测定肯定具有大约10%的不确定性；然而，最初预测的绕轨电子理论结果已经在实验中（至少近似地）得到了定量建立，这一点已经得到了证实。[23]
（若爱因斯坦和德哈斯对他们在实验过程中舍弃的三个数据点进行了保留，那么他们应该会获得较发表结果高5%的g因子值。）
最大（饱和）磁化作用的确定是导致重大误差的一个原因。在实验中，使用了已发表的铁的磁特性相关数据，由此确定了磁化作用是由螺线管场引起的，但是在标准的构成中，铁棒也可能具有类似的特性。而且螺线管场本身是通过线圈常数计算出来而非通过测量获得。[24]爱因斯坦和德哈斯还意识到了其他几种系统误差：①若旋转轴与磁场轴不相符，则铁棒将具有交互的水平磁矩，加之地球磁场会对回磁效应频率这一研究对象产生大幅度的干扰；②地磁场的水平分量会直接造成铁棒磁化。若螺线管产生了水平磁场，将会立刻作用于磁化了的铁棒上，使其在预期的效应频率下产生振荡。同爱因斯坦-德哈斯效应中计算的强度相比，这些干扰因素中的任何一种均可能会强于多个数量级。爱因斯坦-德哈斯效应中的转矩TEdH=2ωΔL，其中ω=50 s-1，ΔL为一次磁化逆转中角动量的变化，则TEdH=2ωkM，约等于5×10-3尔格。如果铁棒的振荡偏离螺线管1%，在水平方向上将出现磁化，约为10尔格/高斯，加上地球横向（无补偿）场的0.1高斯，由倾斜造成转矩Tmis=1尔格。在上文的第二种误差情况中，地球横向场将使铁棒磁化，铁棒的磁化率（磁场与铁磁化之间的正比常数）约为2×104cm-3。复合磁化为2×103尔格/高斯，将会与螺线管交变磁场的水平分量结合。假设分量为螺线管场的1%，或0.5高斯，我们将得到Tearth=103尔格。两种干扰均不会轻易推翻爱因斯坦-德哈斯效应的假定。[25]
对于旋磁实验之前的失败和最终的成功而言，地磁场的中和作用是最重要也是最棘手的问题。爱因斯坦和他的助手最初使用的是半径1米的铁环，铁环周围缠绕着线圈以消除地球磁场。使用电流表测量电流，监控铁环的场强。为了检测铁棒周围的场，实验者使用了电流计和测量地磁场感应的设备。作为对地场补偿的最终检测，他们旋转石英纤维，然后打开电流振荡器。当铁棒的角位置不断改变，直至无法检测出光束偏离的变化时，地场被认为是获得了中和。
后来的实验中证明了这种方法的不完善性。1915年4月1日，德哈斯回到了荷兰。[26]之后，他和爱因斯坦分别继续进行研究，试图进一步减小残余的地球水平场影响。德哈斯消除第一种干扰情况的方式是将螺线管的线缠绕在铁棒上，进而保证旋转轴和磁轴具有一致性。磁化了的铁棒和地球横向场间仍然会出现耦合，即第二种干扰情况。由此，德哈斯制成了一块大型永磁体，补偿了铁棒中心附近的地磁场，又制成了两块小的永磁体，补偿了极点附近的地磁场。安放另一个线圈，方向与铁棒线圈集合体垂直，由此剩下的所有磁场均得到了中和。两个线圈进行串联，将一个可变电阻器安装在水平线圈的平行方向上。由此，德哈斯可以调节两个线圈间的距离，调节电阻器来中和地磁场。[27]
德哈斯最终的创新之处是使用电流脉冲代替了正弦电流。他将摆改装，每半周接通一次回路。当摆摆向一个方向时，完成的周期将向线圈发出一个单向电流脉冲。摆回后，电流脉冲流向相反方向。进行了对比实验后，德哈斯确定偏差仅仅是由于爱因斯坦-德哈斯效应g=1.2情况产生的。他总结道：“这次我仍然没有获得任何精确的定量测定结果；然而，有一点值得一提，即实验与理论间量的一致性是相当令人满意的。同时，为未来对e/m值的精确确定打开了新的道路。”[28]
正如德哈斯所写的，他将这一方法视为求得e/m值的有效途径。他默认了绕轨电子是安培假说中磁化作用的介质。因此，在他看来，他测量的不再是转矩，也没有对推导结论和2m/e进行对比；他认为他在测量2m/e的值。这是他投身于理论的最典型标志。但是，当时德哈斯将重点放在了研究方法上，以谨慎的态度提出了量化结论。
在刚刚过去的整个夏天里，爱因斯坦努力改善了实验形式，而后重复了实验。1915年8月7日，他从柏林寄信给德哈斯（后来又回到了荷兰），信中称自己正在试图对两人的“光学”方法（即：使用铁棒上镜面反射的光）进行修改，但是更倾向于在铁棒的固有振荡谐振范围外来研究这一效应。但是，爱因斯坦又有一点担忧，他担心在两倍的磁场频率背景刺激下，旋磁效应会消失。[29]8月14日，爱因斯坦祝贺德哈斯获得了新发现，[30]这一结果十分可喜以至于爱因斯坦又写了第二封信，信中说，自己对这一新成果十分羡慕（好奇），想要了解实验步骤，包括其间遇到的“曲折与难题”。[31]与此同时，通过在哥廷根的一系列讲座，广义相对论已然对大卫·希尔伯特（David Hilbert）和费力克斯·克莱茵（Felix Klein）具有了“完全的说服力”，对此爱因斯坦表示出了较为满意的态度。鉴于光学器件的背景问题，爱因斯坦暂时搁置了实验。[32]
德哈斯私下里已经开始怀疑，新发现的g因子1.2与1.0间的差距并不是一个意外。在1915年秋天，他写信给爱因斯坦，提到了这一点。爱因斯坦在回复中说：
看到效应（指上文提到的德哈斯在实验中获得了g=1.2的值这一情况）相关研究工作取得了进展，我非常高兴。我也进行了一些实验，通过卸载电容我逆转了剩磁。实验不会取得成效，因为磁场时间较短（10-3秒），而且装置中小铁棒产生了强振动，这将使得效果不明显。在你的方法中这一点可以自然地得到避免。我相信你所获得的理论中10%的不一致是真实的。但是，如果这样的话这将是很有意义的。[33]
不久之后，1916年2月爱因斯坦独自撰写了一篇关于实验的文章，并以“演示实验”为名将其发表。[34]他的观点是快速逆转剩余磁性。通过在短时间内反转螺线管，希望可以凭借螺线管强力磁场的直接磁耦合来避免造成铁棒振荡。同德哈斯一样，爱因斯坦使用了交流脉冲而非正弦变电流。调整了石英纤维后，铁棒自然产生振荡，频率为每秒一次或每周两次。他注意到了光标的偏差情况。每当光线达到最大值时，他按下按钮向电路施以脉冲。这将明显地放大摆动或使摆动停止，从而至少从性质上论证了这一难以分辨的效应。还有一次，爱因斯坦指出了平衡地球磁场和适当校准铁棒的问题，但是他并未给出具体细节或定量结果。
在至少进行了四种不同版本的实验之后，爱因斯坦和德哈斯确定，他们已经证实了安培电流假说：绕轨电流是“电流涡动”。从性质上而言，四次实验均指向了旋磁效应。在分别进行两次定量测定后，他们将研究结果表示为：
在之后的几年里，德哈斯继续进行测量，原则上是对2m/e的测量，不是乘法常量有待确定的基准标度。即便是爱因斯坦和德哈斯的效应理论看似也带有他们期望的印迹：电子为绕轨运动，环绕“粒子”的负标记的原始偏差是错误的。爱因斯坦在明信片中再次试图打消德哈斯的疑虑，他说，“除了这一点疏忽以外，论证的本质是正确的*”，其中的星号（*）是爱因斯坦为这位年轻同伴附上了的潦草脚注：“比起理解，更多的是幸运！！”[35]
注释
[1] Flückiger，Einstein in Bern（1974），172.
[2] Pais，Einstein（1982），48-49.
[3] Melcher，“Einstein”Physik in der Schule 17（1979）：1-19.
[4] Einstein to E.Meyerson，27 January 1930，EA.
[5] Davidson，ed.，Gyroscope and Applications（1947），esp.section 2，by G.C.Saul，“Marine Appli cations”；this reference on p.70.
[6] 参见Hughes，Sperry（1971），130ff。
[7] Hughes，Sperry（1971），131.
[8] Hughes，Sperry（1971），149.
[9] Hughes，Sperry（1971），169.
[10] Van den Bos and Janse's patent，“Neuerung an Schiffscompassen，”carries the German patent number 34513.
[11] Einstein，“Patent Opinion，”EA，document 35/385，p.9；also see pp.8 and 11.
[12] 参见documents relating to Anschütz and Co.'s patent number 301738，“Anzeigervor-richtung für die Drehungen eines Flugzeuges um die senkrechte Achse”：EA，documents 35/389-35/392.
[13] Einstein，EA，documents 35/401-35/414.Caveat lector：每一个文件都涉及了爱因斯坦的专利费，德国专利号394677。这是错误的。专利号应该是394667，在Anschütz and Co.'s“Kreiselapparat für Messzwecke.”的名下。
[14] Barnett，“Magnetic Molecule，”Phys.Rev.10（1917）：7.
[15] “我非常关注你的光化学的实验，你实现了我那已模糊不清多年的梦想。”参见Einstein to Warburg（25 April 1911 or 1912）.EA.Cited in Cahan，Physikakisch-Technische Reichsanstalt（1980），397.
[16] Cahan，Physikalisch-Technische Reichsanstalt（1980），440.
[17] Einstein，“Lorentz，”in Lorentz（1957），5-9；Klein，Ehrenfest（1970），300；Hoffman，“Einstein，”Wirkung（1980）.
[18] De Haas and Drapier，“Suszeptibilität，”Deutsche Physikalische Gesellschaft，Berichte 10（1912）：761-763；de Haas，“Resistance，”Akad.Wetensch.Amsterdam，Proc.16（1914）：1110-1123.德哈斯的观点参见Wiersma，“de haas”（1937）.
[19] Einstein to Lorentz，3 February（1915），EdH.
[20] Einstein and de Haas，“Experimenteller Nachweis，”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.17（1915）：152-170；Einstein and de Haas，“Experimental Proof，”Akad.Wetensch.Amsterdam，Proc.18（1916）：696-711；Einstein and de Haas，“Proefon-dervindelijk，”Verslagen 23（1914/15）：1449-1464.Cf.the excellent article by Frenkel，“Historiia，”Uspekhi fizicheskikh nauk 128（1979）：545-557，and Whittaker，History（1973），2:243-245.Also see the very helpful works of Melcher，“Einstein，”Physik in der Schule 17（1979）：1-19，esp.3-6；and Treder，“Einfache Methode，”Wissenschaft und Fortschritt 2（1979）：53.
[21] Hartmann-Kempf，“Resonance Instruments，”Scientific Instruments（1904），56-57.
[22] Einstein and de Haas，“Experimenteller Nachweis，”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.17（1915）：168.
[23] Einstein and de Haas，“Experimenteller Nachweis，”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.17（1915）：168.
[24] Einstein and de Haas，“Experimenteller Nachweis，”Verh，d.Deutsch.Phys.Ges.17（1915）：169；Einstein and de Haas，“Experimental Proof.”Akad.Wetensch.Amsterdam.Proc.18（1916）：711.
[25] 爱因斯坦和德哈斯检查了两个可能性最大的错误源头。他们利用传导功能重复实验，展示了涡流并非是重要影响因素，而不是利用无磁性的具有相同尺寸的物质，如铁缸。他们还考虑了永久磁化水晶产生的干扰因素，上面的部件处于水平方向，不受磁场干扰发生偏转。
[26] Hoffman，“Einstein，”Wirkung（1980），92.
[27] 德哈斯讨论了第三个干扰源：如果存在磁滞现象，在部分电流循环中，水平磁化可能不与水平磁场平行。如果电流循环本身是不对称的，则滞后域和领导域不会抵消。这样便会导致净扭转干扰。De Haas，“Further Experiments，”Royal Academy of Amsterdam，Proc.18（1916）：1281-1299.
[28] De Haas，“Further Experiments，”Royal Academy of Amsterdam，Proc.18（1916）：1282.
[29] Einstein to de Haas，7 August 1915，EdH.
[30] Einstein to de Haas，14 August 1915.EdH.
[31] Einstein to de Haas（in Sanlpoort bei Haarlem），“Monday”（G.L.de Haas-Lorentz daled this leiter as August 1915），EdH.1915年8月16日星期一或1915年8月23日，因为爱因斯坦在之前（1915年8月14日星期六于柏林）报告称德哈斯的设备已经准备好寄出；而在此信中，设备刚刚已经寄出去了。日期不可能是8月30日，因为爱因斯坦指的是他会在“月底”做的事情。
[32] Einstein to de Haas.
[33] Einstein to de Haas，no date（G.L.de Haas dotes as fall 1915）.
[34] Einstein，“Einfaches，”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.18（1916）：173-177.不是在1915年2月25日接收的（应为1916）.
[35] 爱因斯坦和德哈斯错误地计算了磁场和杆运动之间的相位关系。Einstein to de Haas.28 April 1915.EdH.