使用量子场理论做任何预测，需要以幂级数形式扩展公式。（基本幂级数展开式为sin（x）=x-x3/3！+x5/5！-……，其中sin（x）近似于更好的预测，如包含逐渐递增次幂的项。）在量子场理论中，交集计算公式展开式中的每一项均符合独有的费曼图，具体例子请见图4.15。对于任何给定的理论均有指定的规则来计算符合图形的项。一般来说，更为复杂的图形（例如，有更多的顶点）对应更高次幂的项，对所讨论的步骤帮助反倒越小。因此，在诸如量子电动力学这样的理论中，要预测给定精度，仅仅能够绘制顶点数不超过一定数量的图形，然后再计算相应的结果。在量子电动力学中，一个简单的图形涉及2个电子间光子的交换（见图4.15），而涉及更多光子交换的更为复杂的图形能够很容易绘制出来。
图4.15 电动力模拟。在量子电动力学中，电磁场由光子替代，用于交换普通带电粒子间的动量。在弱电场理论中，中间矢量玻色子W和Z用于交换调整弱力的量子。
存在这样的复杂性：一些图形会导致无穷尽的运算结果。重正化是一种明确规定的数学运算方法，能够消除这些无穷尽的数据进而提取合理的、有限的、能够与实验结果相比较的预测结果。并非所有理论都可以重正化。但对于那些可以重正化的理论，所有无穷的数据都可以通过采用有限集常量来消除。在量子电动力学中，这组常量特别包含了电子电荷与电子电量。在那些无法重正化的理论中，需要更多的常量来计算逐渐递增次幂的结果。因为没有这样常量的有限集能够计算任意阶精度，有些物理学家认为修改后的费米理论不能被视为是真正有预测性的。一本教科书的作者们甚至以“没有弱相互作用理论”作为其中一个章节的题目。[1]
即使有人接受了费米理论的不可重正化性，此理论还是有其他的问题。特别是，许多过程（例如中微子-电子发散）的交集随着能量的增加而无上限的增长。从物理学角度来说，这样无限制的增长必须停止，因为中微子中发散出电子的可能性是有限的。这种严重违反概率的情况可以通过假设弱相互作用是由于粒子的交换来得到改善，例如电动力相互作用可以用光子的交换来解释。如果假设一个巨大的中间矢量玻色子在两颗弱相互作用的粒子间移动（例如1个中微子和1个电子），极高能量的交集将变得很有限。为此以及其他原因，许多物理学家希望随着中间矢量玻色子的加入（一般统称为W），可能有机会建立一个关于弱相互作用的可重正化理论。[2]
自汤川秀树的早期工作完成后，关于调整核作用力的大质量粒子的思想在物理界广泛流传。（20世纪30年代末期与40年代初期的理论家认为这些粒子为μ介子。）[3]因为通常认为弱电流会改变电荷，所以通常假定中间矢量玻色子的弱电流由2种粒子构成，1个W+1个W-。因此，图4.11所示的衰变可以从一个更加基本的层面来理解，包含负极中间矢量玻色子的交换（见图4.16）。不成功的中间矢量玻色子实验研究贯穿整个20世纪60年代；随着每次更高能量的投入，对于中间矢量玻色子质量的限制也开始提高。[4]
图4.16 弱电理论中的荷电流事件。在弱电理论中，图4.12所示的衰变过程可以理解为由另外两个基本过程组成：首先是中子放射出1个负粒子并转化成1个质子；然后是中间矢量玻色子衰变成1个电子和1个反中微子。
在对于中间矢量玻色子所计划的探索中，两次高能量中微子实验最终促成了中性流的发现。这并不意味着中性流是那两次实验的重要的原始动机，事实上完全不是。当然事后来看，如今的标准自然地打破了斯蒂夫·温伯格（Steven Weinberg）与阿卜杜勒·萨拉姆（Abdus Salam）为中微子实验的原始动机所提出的规范理论；事实上，它的影响在几年后已表现出来。[5]
在此简要插入关于对称性与规范理论。对称性是指在某一系统上的动作不会使该系统的某些特点发生变化。例如，旋转一个小球，它的形状不会变化。麦克斯韦的方程式有一种时间反演对称性：用-t替换每一处的t，保持方程式不发生任何变化。因为时间永远以平方形式存在。在量子力学中，粒子用波表示。如果方程式能够决定这些波动函数的性质，并且该性质当在时空中任一点在波中加入任意相位都不会发生改变，那么可以说该理论有U（1）规范的对称性。
把规范理论看做是分两步建立的是有效的。第一步是以描述物质性质的方程式开始：例如在电动力学中，在最简单的情况下，此方程式仅由电子组成（狄拉克方程式）。其次，假设该完整的理论有特定的对称性：在此以U（1）规范对称性为例。通常地说，正如在此例中，第二项要求与第一项要求是相互矛盾的：当对狄拉克方程式进行一次U（1）规范变换时，它便不是不可变化的；留下一个带有附加项的方程式。要取消这些附加项，即在对称性操作下建立完整不变的理论，那么需要增加一个新的磁场、一个规范场。当这些附加的磁场通过规范变换来运行时，假定他们恰好会启动所需的项来消除理论中重要部分的附加项。奇妙的是，在量子电动力学中，消除附加项所必须的规范场恰恰就是光子规范场。总之，如果以电子运行的方程式开始并要求U（1）规范对称性，需要假定光子的存在，以作为电磁力的载体。
类似的考虑对于谢尔登·格拉肖（Sheldon Glashow）、斯蒂夫·温伯格以及阿卜杜勒·萨拉姆来说也起到一定的作用，因为他们统一了弱力与电动力场论。他们建立了具备SU（2）×U（1）对称性的规范理论。再一次以物质与假定的对称性开始。U（1）对称性要求方程式能够在任一时空点中独立改变相位的条件下决定物质的对称性。此外，还需要理论保持不变，例如，即使是中微子场与电子场能够在任一时空点上以同数量相混合（此为SU（2）对称性）。为了理论在此更为复杂的对称性操作条件下保持不变——SU（2）×U（1）对称性——不仅仅需要添加一个规范场和光子，而是需要4个规范场：光子以及3个弱力的载体，W+、W-以及1个中性搭档，Z0。
当W+与W-交换时，他们产生了所有的弱相互作用，例如先前所了解到的衰变。与古老的弱相互作用理论不同，Z0引出一种新的中性流来描述的相互作用（见图4.17）。对于我们的目标来说，这些过程中最重要的是物质中中微子的发散。那些古老的理论认为中微子会放出带电中间矢量玻色子并且中微子本身会得到大小相等方向相反的电荷，理由是电荷是守恒的。当中微子获得1个电荷，它就成为1个电子或μ介子。SU（2）×U（1）理论认为中微子能够放出1个Z0，因此中微子能够以电荷不变的状态形成。
图4.17 弱电理论中的中性流事件。格拉肖-温伯格-萨拉姆理论包括在交换中性粒子Z0的条件下弱电流的形成机制。该粒子的质量大约等同于90个质子。在这里Z0的交换发散出1个中微子和1个电子。
上述所提到内容的要点是：格拉肖-温伯格-萨拉姆理论（也称为“标准模型”、“弱电理论”，或以对称性研究小组SU（2）×U（1）而为人熟知）预测了弱力的一种中性载体的存在，弱力能够使中微子在普通物质中撞击或回弹后保持完好无损。
在最初四年里，SU（2）×U（1）理论逐渐在众多竞争模型中销声匿迹。它所受的冷遇可以通过1967年至1973年温伯格论文的引用记录来说明：1967年0次；1968年0次；1969年0次；1970年1次；1971年4次；1972年64次；1973年162次。[6]转折点是在1971年赫拉德·特霍夫特（Gerard/'t Hooft）证明了广泛类别的规范对称性理论都是不可重正化的。[7]正如西德尼·科尔曼（Sidney Coleman）所说，特霍夫特的吻将温伯格的青蛙变成了被施了魔法的王子。[8]引用率是如此地吸引人以至于其他假冒者纷纷迅速露面。谢尔登·格拉肖与霍华德·乔吉（Howard Georgi）提出了一个替代的规范理论，根据特霍夫特的证明也是不可重正化的，但该理论去除了看似不受欢迎的中性流。[9]
当要讨论的实验完成的时候，他们已经帮助将格拉肖-温伯格-萨拉姆理论带到物理界瞩目的中心。更广泛地说，实验的结构有助于促成粒子物理学远离启发式与现象的技术的集合，进而转变为弱电相互作用，甚至强子的场论描述。1976年，一位评论家恰当的捕捉到了对弱相互作用理论态度的彻底转变被，这名评论家指出现在我们有了一个“真实的弱相互作用理论，逐渐向麦克斯韦的电磁理论靠拢”。[10]依靠这个成就，理论家建立了一个强相互作用的规范理论，甚至还有更加展示雄心壮志的规范理论，统一了弱、强以及电磁相互作用。中性流的发现在理论与实验方面对此规范项目的促进起到至关重要的作用。
注释
[1] Frauenfelder and Henley，Subatomic Physics（1974），313.
[2] Glashow，“Partial Symmetries，”Nucl.Phys.22（1961）：579.
[3] Yukawa，“Interaction，”Proc.Phys.-Math.Soc.Jap.17（1935）：48-57.
[4] 例证请参见Bernardini el al.，“Search for Lepton Pairs，”Moscow（1966），24-28，为W质量给出了1.9 GeV的最低限度。
[5] Weinberg.“Model of Leptons，”Phys.Rev.Lett.19（1967）：1264-1266.Salam.“Weak and Electromagnetie，”in Particle Theory（1968），367-377.对规范理论的两篇精彩介绍参见Abers and Lee，“Gauge Theories，”Phys.Rep.9（1973）：1-141；Quigg，Gauge Theories（1983）.格拉肖-温伯格-萨拉姆理论的历史请参见Weinberg，“Conceptual Foundations，”Rev.Mod.Phys.52（1980）：515-523；Glashow，“Unified Theory，”Rev.Mod.Phys.52（1980）：539-543；Salam，“Gauge Unification，”Rev.Mod.Phys.52（1980）：525-538；Pickering，Constructing Quarks（1984）.不幸的是，有关弱电起源的理论物理学的详细历史不在本书讨论范围内。
[6] Coleman，“Nobel Prize，”Science 206（1979）：1290-1292.
[7] /'t Hooft，“Renormalization of Fields，”Nucl.Phys，B 33（1971）：173-199.对于验证规范理论所做的努力，其详述请参见Veltman，“Gauge Field Theories，”in Rollnik and Pfeil，Symposium，（1974），429-447，cited and discussed in Pickering，“Against Phenomena，”Stud.Hist.Philos.Sci.15（1984）：116.
[8] Coleman，“Nobel Prize，”Science 206（1979）：1291.
[9] Glashow and Georgi，“Without Neutral Currents，”Phys.Rev.Lett.28（1972）：1494-1497.
[10] Taylor，Gauge Theories（1976），1.