史上最具影响力的科学著作
简单地说，如果地球不是位于宇宙中心，那么现有的一切秩序都将彻底陷入混乱。
——托勒密（Ptolemy），
《天文学大成》（Almagest，约公元150年）
到公元2世纪，天文学家们和数学家们利用亚里士多德物理学、阿基米德算法以及卢克莱修原理构想出了一个大错特错的宇宙模型。
他们认为，宇宙是球状的，包含五种物质：土、水、气、火以及第五种物质。第五种物质是非常神秘的，没有人见过，人们只是推测出它的存在——它就是“以太”（ether），人们认为以太占据了整个天体空间。
经过细致观察与严谨的推理，他们得出了一个显而易见的结论：我们的星球位于宇宙的中心。别忘了，当你朝天上抛出一把土或者泼洒一盆水时，它们最终会落到地面；因此，土和水显然可以被看作“重物质”，这意味着它们会被吸引到宇宙的中心。地球就是由重物质构成的。但是，考虑到地球并没有在太空中坠落（这一说法是科学的：从没人察觉到这一运动，因此这一运动就是不存在的），地球一定已经位于宇宙的正中心了。[1]
火和气不会坠落。事实上，我们见到的火甚至是向上运动的。所以，火和气就被归类为“轻物质”，这类物质不断地向上运动，远离中心。地球上方的行星，以及那七个彼此独立运动的星体——我们称之为“asteres planetai”（游荡的星体），似乎也不会被吸引到宇宙中心来；因此，它们也是由轻物质构成的。既然轻物质比重物质移动得更灵活、更快；显而易见的是，较轻的恒星就在围绕着较重的地球做圆周远动。做出与之相反的推断则会完全违背直觉。1
数学计算证实了这个模型的正确性。几个世纪的天文学记录——其中一些来源于巴比伦（Babylon）王国东部的占星术士，更多的则是源于希腊的观测家们；一年又一年，一个十年又一个十年，他们一直在对变化的天空进行跟踪——得到了庞大的原始数据。2世纪的天文学家们利用地心模型，可以精确地计算出恒星和七颗行星未来的位置。
其中蕴含了复杂而巧妙的数学计算。为了对星球的运动做出解释，希腊天文学家设计了星球的移动路径，每颗星球都会在其运行轨道上某处规律性地停止（一个“站”），随后原路折回运行一段距离（逆行），这段距离是可以预知、可以计算出来的。
如今，我们已经可以洞察天空，我们就很难理解古代天文学家的思维模式，因为那时他们只能站在地球上仰望天空，无法更近距离地去看了。但极有可能的是，希腊人并没打算把这个模型当作一个微缩的宇宙；他们并不相信，如果他们忽然被送到天空中，他们就会真的看见木星忽然掉头向后猛冲过来。相关的数学模型——并不是对天空逼真的描述，只是一系列的计算，通过这些计算，人们可以预测出某个星球或恒星三个月后、半年后或两年后的大致位置。数学是一种策略，一种诱骗宇宙主动揭开一部分谜团的方式，因为要寻找这谜团的答案超出了人类的知识范围。
这就是所谓的“拯救现象”——寻找可以与观测到的数据相吻合的几何学公式。这些计算在不停地调整着，并不能为天体运动的每一个变化做出解释。但对于领航员和计时员而言，这个计算结果是可靠的；当然，其精确度也可令天文学家自信——只要根据新数据不断地稍加调整——他们就不会走错方向。2
公元前2世纪中期，伟大的占星术士喜帕恰斯（Hipparchus）使用了其他的策略：他绘制出了月球以及其他星球的轨道，这些星球沿着这一轨道做小圆周运动（本轮），与此同时，它们也在大轨道（均轮）上做圆周运动。他还计算得知地球并不在均轮的中心，均轮的中心点略微偏离了理论上宇宙中心的位置（均轮是偏心圆）。3
利用这些方法，天文学家就能够精确地预测出任何恒星或行星在未来的位置。地心宇宙中，各个星球围绕着宇宙中心做复杂的旋转，这一宇宙模型是行得通的。约公元150年时，希腊天文学家托勒密开始将所有的发现与计算收录编纂成一本手册《天文学大成》（Almagest），以解释每一个天体的运动。喜帕恰斯的宇宙模型被奉为不容置疑的系统，这一模型还会继续存在一千多年，塑造每一位凝望天空的天文学家的思维。
《天文学大成》中不仅提到了喜帕恰斯的本轮和偏心圆，还有一个新的策略。由于找不到一个精确的等式使得各星球以同样的速度围绕各自的大轨道旋转，于是托勒密就提出，既然偏心圆应该位于均轮的中心，星球运动的 速度就可以依据一个假想的不动点即偏心等距点（equant）来测得。
图6.1 喜帕恰斯的构想
图6.2 托勒密的构想
偏心等距点的存在是不证自明的——为了能使各星球环绕均轮以完全一致的速度前进，我们就必须要从偏心等距点所在的位置开始测量。换句话说，这是一个数学骗局。但与本轮或偏心圆相比，这个骗局也算不上什么骗局了，而且考虑到它使得预测更加精确，因此它便成了天文学的一个传统。正如数学家克里斯托弗·林顿（Christopher Linton）所指出的，任何星球的轨道，不论它多么复杂，我们都可以利用偏心等距点、偏心圆，通过在本轮上再构造出一个本轮对其进行预测——这就揭示了为什么这一类型的运算一直到16世纪仍是“一切星球量化理论的基石”。4
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接下来的1400年中，《天文学大成》几乎从没遭到过质疑。
在以君士坦丁堡（Constantinople）为中心的希腊语的帝国中，人们一直在研究《天文学大成》，也一直在实践相关的运算。但是一直没有创新，没有范式转变。地球位于宇宙中心仍旧是一条根本的真理，托勒密的本轮和偏心等距点学说被视为定理。
也许是《天文学大成》的有效性使其免受质疑；当结果是正确的（或基本上正确，拜占庭人就会满意了，他们对错误还是相当宽容的）时，就不会有人去对该方法详加审核。也许，就像H.弗洛里斯·科恩（H.Floris Cohen）所说的，拜占庭思想家对这一经典理论太熟悉了，因而就不会过分仔细地去检查它。但不管原因是什么，拜占庭学者都几乎没怎么写过科学文章。（“只有一阵子他们大量地抄袭与重组其他科学文章。”科恩说道。）拜占庭学者没有提出任何重要的问题，也没有对其他问题给出过答案。5
相比之下，阿拉伯天文学家做得更好一些。
地缘临近使得穆斯林学者既能获得希腊文献，也掌握了读懂这些文献的语言技能。约公元820年时，《天文学大成》被译成了阿拉伯语；天文学家艾哈迈德·阿尔-法甘尼（Ahmad al-Farghani）为托勒密的天文学著作作序，即《〈天文学大成〉概要》（The Compendium of the Almagest），这本书迅速成了阿拉伯世界权威的天文学著作。在众多天文学家中，9世纪天文学家泰比特·伊本·奎拉（Thabit ibn Qurra）和穆罕默德·伊本·贾比尔·阿尔巴塔（Muhammad ibn Jabir al-Battani）对理论进行了改进，以对托勒密的预测与他们的观察之间的差别做出解释。但总体上，伊斯兰教传统对科学知识本身并不关心。信仰的问题（《古兰经》的本质和灵魂的本质、逻辑的作用、柏拉图理论与亚里士多德理论在提供知识方面的关系）是穆斯林天文学家工作中更为关注的。因此，与同时期的君士坦丁堡天文学家一样，穆斯林天文学家也没有对托勒密的天体系统提出过本质上的质疑。6
在黑海的西部，欧洲学者们试图理解宇宙的努力就更少了。
别忘了，欧洲的教育根源于罗马的知识传统。由于罗马帝国（对希腊）的占领，罗马教育慢慢取代了希腊教育。罗马人的思想是非常务实的。他们重视的是能运用于法律或政治中的技能（比如雄辩术），对自然世界的研究则不那么重视，认为这项研究虽然有趣，但没什么实际用处。因此，（在罗马）对新科学的追求就破灭了。人们对希腊语的了解越来越少，对古希腊科学文本的理解也随之消失。7
罗马政治机器失败后，人们意识到了教育的作用；从5世纪到8世纪，教会学校开始复苏——但是这种教育是有倾向性的。西方大主教们希望能尽可能地从教育中获益，这就要保证将足够多的年轻人培养成未来合格的神职人员。这就要求进行传统文科的教育：表达［三学科（trivium），即语法、逻辑和修辞］以及知识［四艺（quadrivium），包括算术、几何、天文和音乐］。但是基督教教育则更多地传承了罗马教育的务实主义倾向，“三学科”也就比“四艺”更有用。神职人员必须能识字，善言辞，通辩论。预测恒星的运动（的能力）是无关紧要的，更别提去掌握复杂的几何学了。
于是，对学生们的“四艺”教育就越来越浅，越来越少。他们不去钻研《天文学大成》中的难题，而去读那些对《天文学大成》结论（球状宇宙、地心宇宙、旋转天体）进行总结的摘要和手册，把相关数学计算抛诸脑后。这是非专业的天文学（就像是为诗人量身制定的物理学一样），因此，他们也就没有理由对托勒密的结论提出质疑——也没有理由去询问为何其中的运算会 复杂到难以置信，令人迷惑。
随着时间流逝，手册和摘要就基本上取代了《天文学大成》原书。这一文献在西方世界越来越难见到了。受过教育的欧洲人都知道托勒密的宇宙，但对托勒密本人一无所知。地心宇宙成了常识；它不再是一条由某位科学家提出的、可能遭到反对的理论，而成了不言而喻、无人发起却被万人接受的道理。
直到12世纪，西班牙半岛的基督教王国将穆斯林王朝逼到南方，直到此时，《天文学大成》才得以重见天日。
这些穆斯林王朝已经统治半岛低洼海岸400多年之久。他们从东部带走了希腊文献的阿拉伯语译本，因此，这些译本现存在西班牙南部的图书馆中，欧洲人曾遗忘了它们，现在也得不到它们。但是，到12世纪30年代，穆斯林在南方的势力已经消退了。信奉基督教的国王征服者阿方索（Alfonso）统一北方四个王国为一个联合王国之后，又开始向地中海进击，他的后嗣纷纷效仿他。
到1200年，包括富庶之城托莱多（Toledo）以及馆藏丰富的阿拉伯图书馆在内的大部分南方区域都已经是基督教的天下。
欧洲学者可以自由往来于托莱多，这为他们接触崭新的文献敞开了大门。他们大多数人几乎不懂阿拉伯语，更别提希腊语了；但还有极小一部分人拥有足够的语言技能，他们将这些“遗失的”书籍重新译介给了他们的同事——比如多产的克雷默纳的杰拉德（Gerard of Cremona），他独自将70多部科学、数学和天文学的重要文献翻译成了拉丁文。[2]
过了一段时间后，西方天文学家才开始使用这本全新的、极其专业化的天文学、物理学和数学手册。几个世纪以来以语言为中心的教育导致欧洲学者们从没接受过复杂几何运算能力的练习；而要真正理解托勒密理论，这一能力是不可或缺的。科学学习的基础已经被完全地、真正地腐蚀掉了，重建则要耗费时日。
1453年，君士坦丁堡被奥斯曼帝国攻陷。这一时期，重建工作有了突飞猛进的进展。拜占庭帝国最终消亡了，大批操希腊语的学者离开奥斯曼帝国向西逃亡。
他们带走了一些宝贵的文献，但最重要的是，他们带走了知识：语言知识和处理数字的能力，以及他们的信念。在和平年代没有得到发展的希腊智慧遗产如今面临威胁，亟须保护。
这些学者中有约翰内斯·贝萨里昂（Johannes Bessarion）。他是一位高级牧师、藏书家，也是亚里士多德学派的专家，君士坦丁堡彻底沦陷10年前，他就从当时战乱频仍的君士坦丁堡逃到了意大利。现在，他又有了将希腊知识带到西方的动力。此外，他还做了其他的努力。他雇用了在维也纳大学工作的年轻德国专家乔治·柏巴赫（Georges Peurbach），让他为《天文学大成》重新编写手册：一本集翻译、摘要和评论于一体的手册。
柏巴赫那时已是一位小有成就的托勒密派天文学家，他曾写过一部畅销的学生手册，为初学者们总结了对宇宙的传统理解。尽管不会希腊语，他还是接受了贝萨里昂交给他的任务，并开始撰写一本阿拉伯语文献。在完成了前6卷后，他却在38岁时突然病倒了。1461年4月，去世之前，柏巴赫要求学生约翰·缪勒（Johann Muller）——一位天才的25岁德国数学家——继续完成这项工作。
缪勒同意了。［缪勒更为人熟知的是他的拉丁名雷格蒙塔努斯（Regiomontanus）。］他放下了自己的工作，花了几年的时间完成了柏巴赫的工作——《〈天文学大成〉摘要》（Epitome of the Almagest）写成，此书可读性很强，对《天文学大成》进行了准确概括——毫不置疑地接受了《天文学大成》的前提，也毫不犹豫地指出了其中的错误（比如说，托勒密系统不得不歪曲了月球的尺寸）。这本手册是读者阅读晦涩的《天文学大成》的最佳指引。然而，在随后的25年，该手册读者寥寥——直到1496年，这部手册才用当时风靡整个欧洲的最先进的印刷技术排版印刷。8
但那时，雷格蒙塔努斯已经去世了；1476年7月，他40岁生日刚过了一个月，就死于了一种罕见的疾病。（翻译《天文学大成》似乎特别折寿。）但是《〈天文学大成〉摘要》出版之后，两位译者因他们将《天文学大成》传递给更广泛的读者的努力而备受称颂（死后）。“这两个最著名的人，”1515年数学家乔格·坦斯台特（Georg Tannstetter）说道，“有效地恢复了天文学这一最崇高的学科，此前，这一学科几乎要被人类彻底遗忘了。”9
坦斯台特也是一位德国人。他的这番话部分也是出于他的民族自豪感。后来《〈天文学大成〉摘要》的影响力堪与《天文学大成》媲美，甚至超过了后者。这本书不久便成为标准教科书，引导年轻的天文学家们获得对托勒密宇宙的全新的、清晰的理解。因为《〈天文学大成〉摘要》的问世，《天文学大成》才重新获得了其“天文学圣经”的地位。
但在还不到一代人的时间里，这本书就将面临重大的挑战。
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托勒密
《天文学大成》
（约公元150年）
目前，《天文学大成》有两个现代译本：首先是R.凯次比·托利弗（R.Catesby Taliaferro）的译本，“西方世界的伟大著作”系列丛书第16卷第一篇就摘选了该译本，1952年由大英百科全书出版社出版。现在这部译本已经绝版，但仍被广泛使用，在大多数高等院校和公共图书馆均可找到。
Robert Maynard Hutchins, ed., Ptolemy, Copernicus, Kepler (Great Books of the Western World, vol.16), Encyclopedia Britannica (hardcover, 1952, ISBN 978-0852291634).
罗伯特·梅纳德·哈钦斯主编，《托勒密、哥白尼、开普勒》（“西方世界的伟大著作”系列丛书第16卷），大英百科全书出版社（精装，1952年，ISBN 978-0852291634）。
普林斯顿大学出版社出版的G.J.图默（G.J.Toomer）的译本较新，学术性和可读性兼顾，但价格较高。该译本含有大量的脚注和注解，便于读者理解《天文学大成》，但也因此比原著多出了700多页（因此该译本可能对那些真正的地中海天文学狂热者最合适）。
Ptolemy, Ptolemy’s Almagest, trans.G.J.Toomer, Princeton University Press (paperback, 1998, ISBN 978-0691002606).
托勒密，《托勒密的〈天文学大成〉》，译者G.J.图默，普林斯顿大学出版社（平装，1998年，ISBN 978-0691002606）。
[1] 以太的存在是必要的，因为先前有一条逻辑原则：不存在空无一物的空间。宇宙中任何空间内都存在某种物质；所以，我们就要给这一物质命名。
[2] 苏珊·怀斯·鲍尔在《世界史的故事·文艺复兴卷》（The History of the Renaissance World，诺顿出版社，2013年）一书第六章中对这一现象予以详细讨论。