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《黑洞与时间弯曲》巨人

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42年后,飞船减速来到“巨人”的邻近。你们的头上是类星体3C273,两股灿烂的蓝色喷流正从它的中心射出;1下面就是“巨人”那黑暗的无底洞。落在“巨人”外的一个轨道上,你做了些常规测量,证实了它的确具有15万亿个太阳质量;另外,它旋转很慢。从这些数据,你算出它的视界周长是29光年。现在,你终于找到你向往的黑洞了!你能到它的邻近去探险,而不会遭遇难以忍受的巨大潮汐力和火箭加速度。既然探险有了安全保障,你决定飞船整体下降,不再只凭一个太空舱。不过,在飞船下降前,你命令船员拍摄一些照片:头顶巨大的类星体,“巨人”周围数万亿颗恒星,天空中几十亿个星系。他们还拍了在下面的“巨人”的黑洞圆盘,像地球看到的太阳那么大。乍看起来,黑洞似乎挡住了所有来自它背后的恒星和星系的光;但仔细看时,你的船员发现,黑洞的引力场像一个透镜,2恒星和星系的光偏转绕过视界的边缘,在黑洞圆盘边缘又被聚焦成一条明亮的细环。每一颗朦胧的恒星在环上都有几个像,一个是从黑洞左翼绕过的光线产生的;另一个是从右翼绕过的光线产生的;第3个是被吸引到绕黑洞的轨道的光在你的方向上发出时形成的;第4个是绕黑洞两周后跑出来的光线形成的,等等。结果,光线形成一条结构高度复杂的环,为了将来的研究,船员们拍摄了大量的细节照片。

照片拍好后,你命令卡丽丝开始启动飞船降落。但是,你还得耐心一点,黑洞引力太强,你们以1g加速、减速,需要13年才能到达你们计划的1.000 1视界周长!

飞船落下来了,船员们又拍了些照片,记录飞船周围天空的变化。最引人注目的变化是,飞船下面的黑洞圆盘长大了:慢慢地越来越大。你想,它会像巨大的黑色地板铺满你的脚下,然后停下来,头上还是像地球上明朗的天空。但黑盘子仍然在长大,从飞船周围升起,遮盖了一切,只留下头上一道明亮的圆形光路,你能从它看到外面的宇宙(图P.4)。你仿佛走进一个洞穴,越陷越深,只看见光亮的洞口在远处越来越小。

你越来越害怕,向DAWN求救:“卡丽丝是不是把我们的轨道算错了?我们是不是陷入黑洞视界了?我们要完了吗?!”

“提克哈依,提克哈依,”她安慰你,“我们没有危险,我们还在视界外面。黑暗笼罩整个天空,不过是黑洞引力的强烈透镜作用。看那儿,我指的地方,差不多就在头顶上,那是星系3C295。你下落之前,它还在水平的位置,离天顶90°。但是在这儿,‘巨人’的视界附近,黑洞引力强烈作用在来自3C295的光线上,使它们从水平偏转到几乎垂直,结果,3C295就出现在我们头上。”

图P.4 飞船漂在黑洞视界的上方,光通过那些轨道从遥远星系来到视界。黑洞引力使光线向下偏转(“引力透镜效应”),飞船上的人看见所有的光都汇聚成头上的一个圆形亮点。

你放心了,继续下降。工作台显示了飞船经过的径向(向下)距离和通过你们位置的绕黑洞的圆轨道的周长。刚开始时,每径向下落1千米,轨道周长减少6.283 185 307…千米,周长减少与半径减小的比为6.283 185 307千米:1千米,它等于2π,这正是欧几里得的标准圆周公式所预言的。但是现在你的飞船邻近视界,周长减小与半径减小的比比2π小得多:在10倍视界周长处,它是5.960 752 960;2倍处,是4.442 882 938;1.1倍处,是1.894 451 650;1.01倍处,是0.625 200 306。只有在弯曲空间里,才会出现与你在十几岁时学的标准欧几里得几何相差如此巨大的偏离;你现在看到的是爱因斯坦广义相对论所预言的与黑洞的潮汐力相伴的曲率。3

在最后阶段,卡丽丝需要费越来越大的力量才能靠火箭使飞船的降落速度慢下来,终于,飞船来到1.000 1个视界周长的轨道,凭着10g的向上加速度克服了黑洞强大的引力,静静地漂在视界的上方。它下落最后1公里时,周长只减小0.062 828 712千米。

船员们忍着10个地球重力的痛苦,拿出望远镜摄影机,投入周密的摄影工作。除了你们周围有一点儿因为下落气体碰撞生热而产生的微弱辐射外,要拍摄的电磁波都在头顶那个亮点里。那亮点很小,直径只有3弧度,是从地球看到的太阳大小的6倍。10但细看下去,那儿是围绕着“巨人”的所有恒星和宇宙中所有星系的像。出现在亮点正中心的星系是真正在头顶上的。从中心到边缘的55%,是像3C295那样的星系的像,假如没有黑洞的透镜效应,它们应该在水平位置,离天顶90°。从这里到边缘的35%,是在黑洞另一边,即在我们正下方的那些星系的像。最外面的30%,是每个星系的第二次像;而最外面的2%,是第3次像!同样奇怪的是,所有恒星和星系的颜色都是假的。你知道的某个星系本是绿色的,而现在它似乎闪烁着微弱的X射线:“巨人”的引力把这个星系的辐射引向你们,使它增大了能量,波长从5×10-7米(绿光)减到5×10-9米(X射线)。同样,类星体3C273的外缘,你知道原来发射波长为5×10-5米的红外辐射,现在看到它闪着波长为5×10-7米的绿光。11

完整记录了头上的亮点后,你们开始关心飞船的内部。你们几乎都以为,在这黑洞附近,物理学定律会有某些改变,而这些改变也会影响每个人的生理。情况并不如此。你看大副卡丽丝,她显得很正常;再看二副布里特,他也很正常。你们握握手,你也感觉正常。你喝一杯水,除了10g的效应外,也跟平常一样。卡丽丝打开氩离子激光器,跟过去一样,它发出明亮的绿光;布里特发出一束红色激光脉冲,测量它从激光器到镜子然后返回所用的时间,再根据测量计算光的速度,结果与地球实验是绝对一样的:每秒299 792千米。

船里的一切事情都正常,仿佛它就停在一个具有10g重力的大质量行星表面。假如不向外看飞船头上那个怪异的亮点和周围吞噬一切的黑暗,你不会知道——或几乎不会知道,你正在一个黑洞视界的邻近,而完全不是在某个行星的表面。飞船里的时空跟外面的一样也会被黑洞弯曲,通过足够精确的测量,你可以测出它的曲率,例如,你可以测量头脚之间的潮汐拉伸。但是,尽管时空曲率在视界300万亿千米周长的尺度上起着巨大作用,在你那1公里的飞船尺度上,它的效应却小得可怜。曲率在飞船两端产生的潮汐力只是地球引力的百万亿分之一(10-14g),而你头脚间的力还要小1 000倍!

这种正常也是值得留意的。为了进一步认识它,布里特从飞船放出一只太空舱,为了测量光速,让它带着脉冲式的激光器和反射镜。太空舱落向视界时,仪器测量了光脉冲从舱头的激光器到舱尾的反射镜然后返回的速度。太空舱的计算机把计算结果通过激光束传冋飞船:“每秒299 792千米;299 792;299 792…”当太空舱离视界越来越近时,回来的激光的颜色也从绿移到红到红外到微波、无线电波……,但所载信号都是一样的:“299 792;299 792;299 792…”然后,激光消失了。太空舱越过了视界,它里面的光速在它下落时也从来没有发生过改变,决定它那些电子系统运行的物理学定律也没有任何改变。

你对这些实验结果非常满意。在20世纪初,爱因斯坦曾宣告(他主要从哲学上考虑),局部的物理学定律(即定律所在区域很小,可以忽略时空曲率)在宇宙中应该是处处一样的。这个宣言被尊为物理学的一个基本原理:等效原理。4在后来的世纪里,等效原理常常经受实验的检验,但它还从来没有经历过像你们在“巨人”视界邻近做的实验那么生动而彻底的检验。

10个地球重力令你和你的船员们疲惫了。于是,你们准备航行的最后一步,回银河系。在航行之初,船员会把你们的“巨人”探险报告发回去;由于飞船很快也会近光速旅行,所以,从地球看来,报告会比飞船早一年到达银河系。

飞船升起离开“巨人”的时候,你的船员仔细用望远镜研究了头上的类星体3C273(图P.5)。5从类星体中心射出两股巨大的尖尖的热气体喷流,300万光年长。将望远镜瞄准中心,你们看到了喷流的源泉:一个厚厚的热气体环,大小不足1光年,黑洞在环的中心。这个被天体物理学家称为“吸积盘”的环一圈圈地绕着黑洞。船员们测量了它的旋转周期和周长,推测黑洞质量是20亿(2×109)太阳质量,比“巨人”小7 500倍,但远远大于银河系里的任何黑洞。在黑洞引力作用下,气流从环流向视界;接近黑洞时,你们会看到以前不曾见过的现象:气流像龙卷风一样绕着黑洞盘旋——黑洞一定在快速旋转!旋转轴很容易确定:气流旋涡的轴就是黑洞旋转的轴。你发现,两股喷流是沿着转轴射出来的。它们就在视界的南北两极生成,从黑洞的旋转和气体环中汲取能量,6就像龙卷风从大地卷起尘埃。

你很奇怪,为什么“巨人”与3C273有那么大的不同:为什么质量和尺度都大1000倍的“巨人”没有环绕的气体圈和巨大的类星体喷流?布里特经过长时间的望远镜观测,找到了答案:每过几个月,就会有一颗在环绕3C273的小黑洞的轨道上的恒星坠向视界,被黑洞潮汐粉碎;恒星内约1个太阳质量的气体便喷射出来洒落在黑洞周围,在内摩擦力驱动下,慢慢进入气体环。这些新来的气体源源不断地补充着落进黑洞和喷流的气体。于是,气环和喷流总保持着丰富的气体来源,能持续地发光。

图P.5 类星体3C273:气体环(“吸积盘”)包围的一个20亿太阳质量的黑洞,沿黑洞旋转轴射出两股巨大喷流。

恒星当然也会坠向“巨人”,布里特解释。但是,“巨人”远远大于3C273,它视界外的潮汐力太弱,不可能粉碎任何星体。恒星会完全被巨人吞没而不能喷出内部的气体形成环。因为没有气体环,巨人也就无法产生喷流和其他类星体的剧烈现象。

你的飞船继续上升,远离“巨人”的引力。你计划着回家的航行。冋到银河系的地球时,距你们离开已经40亿年了。人类社会一定发生了巨大变化,你们不想回去了。你和船员决定在一个旋转黑洞的周围开辟一块空间。你们知道,像3C273中的黑洞的旋转能可以为类星体喷流提供动力一样,一个小黑洞的旋转能也可以作为人类文明的能源。

你不想在某个黑洞看到已经有人在它周围建设了文明,所以,你的飞船没有飞向已经存在的快速旋转的黑洞,而是飞向某个恒星系统,在你到达不久,那儿会诞生新的快速旋转的黑洞。

你们离开地球时,银河系猎户座星云里有一个双星系,由两颗相互环绕的30个太阳质量的恒星构成。DAWN已经计算了,在你们去“巨人”时,那两颗恒星应该发生坍缩,分别形成一个24个太阳质量的无旋转黑洞(6个太阳质量的气体在坍缩中喷射出去了)。现在两个黑洞正相互环绕着,像一个双黑洞系;在环行中,它们会发出潮汐力的振荡(“时空曲率”的波动),也就是引力波。7像射出的子弹对枪有反冲作用一样,引力波也会对黑洞产生反冲,引力波反冲能减缓黑洞不可避免的螺旋下落的过程。你们稍稍调节一下飞船的加速度,就能赶上那螺旋下落的最后一幕:几天以后,你会看到两个黑洞无旋转的视界在绕着对方不停地旋转,越靠越近,越转越快,最后连在一起,形成一个更大的有旋涡的旋转视界。

原来的两个黑洞不旋转,不能作为你开拓的有效能源,不过,新生的这个快速旋转的黑洞却是很理想的!

[1] 第9章。

[2] 第8章。

[3] 第2,3章。

[4] 第2章。

[5] 第9章。

[6] 第9,11章。

[7] 第10章。