第一章 理论物理学的五大问题
从物理学萌芽以来，就有人想象自己是最后一代还会面对未知的人。物理学在它的实践者们看来几乎就要圆满了。当诚实的人被迫承认他们对基础还一无所知时，这种满足就在革命中破灭了。可是，就连那些革命也仍然幻想着就在某个角落藏着我们需要的大思想——它能整合我们对知识的追求，并将圆满地终结它。
我们就生活在那样的一个革命时期，而且经过了一个世纪。最近的一个时期是哥白尼革命，从16世纪初兴起，它颠覆了亚里士多德关于时间、空间、运动和宇宙的理论。革命的高潮是牛顿1687年出版的《自然哲学的数学原理》，他提出了物理学新理论。当前的物理学革命从1900年开始，普朗克在那年发现了描述热辐射谱能量分布的公式，证明能量不是连续的而是量子化的。这场革命还没有结束。物理学家今天需要解决的问题还没有答案，在很大程度上就是因为20世纪的革命不够彻底。
我们没能完成这场科学革命的主要原因在于五个问题，每一个都很棘手。我从20世纪70年代开始做物理时就面对这些问题了；在过去的30多年里我们对它们有了很多的认识，但还是不能解决。任何基础物理学理论，不论什么样子的，都必须解决这五个问题，所以我们需要好好看看它们。
爱因斯坦当然是20世纪最重要的物理学家。他最伟大的成就也许是发现了广义相对论，也是迄今为止我们最好的关于时间、空间、运动和引力的理论。他深刻地洞察到引力和运动是密切联系的，而且联系着空间和时间。这个思想打破了几百年的时空概念，那时人们一直以为时间和空间是固定而绝对的。正因为时空永恒不变，所以它们成了我们过去用于定义运动概念（如位置和能量）的背景。
在爱因斯坦的广义相对论中，空间和时间不再充当固定不变的背景。空间与物质一样是动态的，既有运动，也有变形。结果，整个宇宙既可能膨胀，也可能收缩，而时间甚至可能有开始（在大爆炸）和结束（在黑洞）。
爱因斯坦还有其他的贡献。他是第一个认识到需要新的物质和辐射理论的人。诚然，普朗克公式隐含着需要突破，但普朗克对其意义的认识还不够深刻，他觉得那可以与牛顿物理学协调起来。爱因斯坦的想法相反，他在1905年第一次明确地论证了那样一个理论。20多年后，那个理论才出现，就是我们熟悉的量子理论。
这两个发现（相对论和量子论）都需要我们与牛顿物理学彻底决裂。然而，两个理论尽管在过去100年里取得了伟大的进步，却依然不够圆满。每个理论都有缺陷，意味着存在一个更深层的理论。不过，我们说每个理论都不完备，主要还是因为两者的并存。
因为简单的理由，我们的思想呼唤着第三个理论来统一所有的物理学。大自然显而易见是“统一的”。我们所在的宇宙是相互联系的，因为万物都发生相互作用。我们决不能有两个分别覆盖不同现象而毫不相干的理论。任何所谓的终极理论都必须是一个完备的自然理论，应该囊括所有我们知道的东西。
没有那样的统一理论，物理学也延续了那么长久。原因是，就实验而言，我们可以将世界划分为两个领域。在量子物理统治的原子领域，我们通常可以忽略引力的作用，像牛顿那样将空间和时间看做不变的背景。另一个领域则属于引力和宇宙学，我们可以在那个领域里忽略量子现象。
可是这顶多不过是一种临时的权宜之计。要超越它，是理论物理学中的第一个大问题。
问题1：将广义相对论与量子理论结合为一个真正完备的自然理论。
这就是所谓的量子引力问题。
除了基于自然统一性的理由，两个理论还有各自的具体问题，也需要彼此的统一。每个理论都有无穷大问题。在自然界，我们还没有遭遇过具有无穷大数值的东西。但我们在量子理论和广义相对论中都预言过有物理意义的量变成了无穷大。这也许是大自然在惩罚那些胆敢破坏她统一的理论家。
广义相对论的无穷问题在于黑洞内部的物质密度和引力场强度会很快变成无穷大。在宇宙历史的极早期可能就是这样的——假如我们真的相信广义相对论正确描述了宇宙的鸿蒙时代。在密度成为无穷大的点，广义相对论方程破灭了。有人解释这是时间停止了，但更冷静的观点认为那是因为理论不够完备。长期以来，明智的人都猜想不完备的原因在于忽略了量子物理学的效应。
反过来，量子理论也有自己的无穷大困惑。每当我们用量子力学来描述场（如电磁场），它们就会出现。这儿的问题在于电场和磁场在空间的每一点都有确定的数值，这意味着有无限多个变量（即使在有限体积的空间里也有无穷多个点，因而有无穷多个变量）。在量子理论中，每个量子变量的值都存在无法控制的涨落。无穷多个变量加上无法控制的涨落，就可能带来那样的方程——当我们寻求某个事件发生的概率或某个力的强度时，它们会摆脱我们的掌握，产生无穷大的结果。
所以，在这种情形中，我们仍然不得不感觉物理学失去了一个基本的部分。很久以来，人们都希望把引力考虑进来就可能平息涨落，全都成为有限。如果说无穷大是缺失统一的标志，那么统一的理论就不会出现任何无穷大。我们称那样的理论为有限理论，即它用合理的有限的数回答了所有的问题。
量子力学成功解释了大量现象，其领域包括从辐射到晶体管性质，从基本粒子物理学到作为生命基本组成的酶和其他大分子的行为。在过去的100年里，它的预言经历了一次又一次的证明。但有些物理学家对它总怀疑虑，因为它描述的实在太奇异了。量子理论内部包含着明显的概念性疑难，在它诞生80多年以后仍然没得到解决。电子既像粒子也像波，光也如此。而且，理论对亚原子粒子只能给出统计的预言。因为不确定性原理的限制，我们也不可能做得更好。那原理说，我们不能同时测量粒子的位置和速度。理论只能得到概率。一个粒子（如电子）在我们观测之前可以处于任何位置；从某种意义说，是我们的观测决定了它的状态。所有这些都说明量子理论没有告诉我们完整的故事。结果，不论它多么成功，还是有很多专家相信量子理论隐藏了自然的某些基本的东西，而那是我们需要知道的。
从一开始就困扰量子理论的是关于实在与形式的关系问题。物理学家一贯希望科学应该说明我们之外的实在。物理学不仅是一堆预言我们在实验中看到什么的公式，而且应该为我们提供实在本来的图像。我们是远古灵长类动物的偶然的后代，最近才出现在悠远的世界历史长河中。实在不可能依赖于我们的存在。没有观众的世界的问题也不可能请外星文明来回答，因为世界曾经致密而火热，不可能形成智慧生命。
哲学家称这种观点为“实在论”，可以概括为一句话：实在的世界必然独立于我们而存在。因此，科学描述实在的方法不能以任何基本的方式涉及我们选择测量什么，不测量什么。
量子力学——至少第一次出现的那种形式——并不容易满足实在论。这是因为理论预先把自然分为两个部分。界线的一边是有待观测的系统，而我们观测者在另一边。我们拥有的是做实验的仪器、测量的工具，还有确定事件发生的时钟。量子理论可以说是一门新的语言，它沟通我们和我们用仪器研究的系统。这门量子语言的动词是我们的实验和观测，名词是观测到的东西。它并不告诉我们没有我们的世界是什么样子的。
自量子理论第一次出现以来，在接受与不接受它的科学作风的两派人物之间，一直存在着论战。量子力学的许多创立者，包括爱因斯坦、薛定谔和德布罗意发现这种物理学方法令人厌倦。他们是实在论者。在他们看来，量子理论不论表现多好，都是不完备的理论，因为它不能提出一幅没有我们的相互作用的实在图景。论战的另一方是玻尔、海森伯等许多人，他们没有为这种科学方法感到惊骇，而是热情地拥抱它。
从那时起，实在论者一直指责量子理论的现有形式存在着矛盾。有些矛盾是显然的，因为，如果量子理论是普适的，那它也该描述我们。于是问题来了：为了明白量子理论的意义需要把世界一分为二。困难在于把那条分界线画在什么地方。这依赖于谁在进行观测。当你测量一个原子时，你和你的仪器算一边，而原子算另一边。但是，假如我通过我设置在你的实验室里的摄像头观察你的工作，那么我可以把你的整个实验室——包括你和你的仪器以及你正在观测的原子——看作我要观测的系统。而另一边只有我。
于是，你我描述了两个“系统”。你的系统只有原子，而我的系统包括你、原子和你用以研究原子的所有东西。你所观测的东西在我看来是两个相互作用的物理系统。因此，即使你同意把观测者的行为作为理论的一部分，那理论也是不充分的。量子力学需要扩展，需要容纳很多不同的、依赖于观测者的描述。
整个问题归结为量子力学的基础问题。这是当代物理学的第二个大问题。
问题2：解决量子力学的基础问题：要么弄清理论所代表的意义，要么创立一个新的有意义的理论。
解决这个问题有几条不同的路线。
1.为理论找一种语言，它能解开上面提到的所有疑难，并将系统与观测者的世界划分作为理论的一个基本特征。2.以实在论的观点重新解释理论——重新解读方程，从而使测量和观测在描述基本实在中不再起作用。
3.创立新理论，提出比量子力学更深刻的对自然的认识。
这三条途径，眼下都有一群聪明的人物在追寻。遗憾的是，没有多少物理学家研究这个问题。有时，这说明问题已经解决或无关紧要。可现在不是这样。它可能是现代科学所面临的最严峻的问题，只是因为问题太难，所以进步缓慢。我敬佩那些研究这个问题的人，他们怀着纯洁的目标，勇敢地蔑视潮流，向着最困难也最基本的问题进攻。
可是，他们卓越的工作也没能解决问题。在我看来，这意味着那不仅仅是找一条新路来思考量子理论的问题。创立理论的人不是实在论者，他们不相信人类能构造一幅真正的独立于我们的行为和观察的世界图景。相反，他们赞成不同的科学观：科学只不过是我们用以描述我们的行为和观察的寻常语言的延伸。
后来，那种观点似乎太放纵了——那也是时代的产物，因为我们曾希望我们已经在很多方面有了超越。那些继续捍卫量子力学，坚持认为它是一个世界理论的人，也高举起实在论的大旗。他们赞成沿着实在论的路线重新解释理论。然而，当他们提出有趣的建议时，却没有一个完全令人信服。
实在论作为一种哲学也许会消亡，但不大可能。毕竟，实在论是科学家前进的动力。对我们多数人而言，相信那个独立于我们的实在，相信我们能真正理解它，这样的信念驱动着我们去做艰辛的工作，做一个科学家，去认识大自然。面对实在论者清理量子理论的失败，我们越发觉得唯一的选择可能是第三个：找一个更遵从实在论解释的新理论。
我承认我是实在论者。我站在爱因斯坦等人一边，相信量子力学是对实在的不完整描述。我们从哪儿去寻找量子力学缺失的东西呢？在我看来那需要我们更深入地理解量子物理学本身。我相信，如果到头来还不能解决问题，那是因为还有确实的关联着其他物理学问题的东西。量子力学的问题不会孤立地解决；当我们统一物理学的努力取得重大进步时，它们也许会迎刃而解。
如果真是这样，它在两个方面都有用：只有当我们发现了量子力学的合理替代者时，才可能解决其他的大问题。
物理学应该统一，这个思想比任何其他问题对物理学研究的驱动更大。但物理学可以通过不同的方式来统一，我们要谨慎区分。迄今为止我们都在讨论用一个定律来统一。很难想象有谁能否定这是必须的目标。
但还有其他方式来统一世界。爱因斯坦——当然，他和任何人一样，也是这样想的——强调我们必须区分两类理论：原理理论和构造性理论。原理理论搭建自然描述的框架。根据定义，原理理论一定是普适的，能用于天下万物，因为它确立了我们用于描述自然的语言。不可能有分别用于不同领域的两个不同的原理理论。因为世界是统一的，任何事物最终都与其他事物相互作用，因此只能用一种语言来描述那些相互作用。量子理论和广义相对论都是原理理论。所以，逻辑需要它们的统一。
另一类理论，即构造性理论，以明确的模型或方程描述特殊的现象。9电磁场理论和电子理论是构造性理论。这种理论不可能是孤立的，必然建立在原理理论的框架下。但只要原理理论允许，可以存在服从不同定律的现象。例如，电磁场服从的定律就不同于假想的宇宙暗物质（远远超过宇宙中寻常的原子物质的数量）的定律。关于暗物质，我们知道一点：不管它是什么，它都是“暗的”。这意味着它不发光，因此可能不与电磁场发生作用。这样，两个不同的理论可以和谐共存。
问题在于，电磁学定律不管世界还存在其他什么。不论夸克、中微子还是暗物质，可以有，也可以没有。同样，描述强弱两种在原子核中发生作用的力的定律也不必要求电磁力的存在。我们很容易想象一个只有电磁力而没有强力（或者相反）的世界。就我们现在的认识，那样的世界也是和谐的。
但我们仍然可以问，是否我们所看到的所有自然力都表现为单独的基本力。我只能说，似乎没有逻辑论证应该如此，不过那可能是对的。
统一各种力的愿望，在物理学的历史上带来了几个重要的进步。麦克斯韦在1867年将电和磁统一为一个理论，一个世纪后，物理学家发现电磁场与传播弱核力（即引起放射性衰变的力）的场也能统一。这就引出弱电理论，其预言在过去30年得到了一次又一次的证明。
在电磁场与弱场的统一之外，自然还有两种基本力（我们知道的）。那就是引力与强核力（将夸克结合在一起形成质子和中子的力）。这四种力能统一起来吗？
这就是我们的第三个问题：
问题3：确定不同的粒子和力能否统在一个理论并将其解释为一个单独的基本作用。
为了区别上面讨论的定律的统一，我们不妨称这个问题为粒子和力的统一。
乍看起来，这个问题很容易。1918年人们就提出了第一个统一引力和电磁力的建议，以后越来越多。只要我们忘记自然是量子力学的，这些理论表现都不错。如果把粒子物理学从图景里拿出去，统一理论是很容易构造的。但如果要把量子理论包括进来，问题就困难得多。因为引力是四种基本自然力之一，我们必须在解决这个统一问题的同时解决量子引力的问题（即问题1，融合广义相对论与量子理论）。
在上个世纪，我们略微简化了对世界的物理描述。就基本粒子而言，似乎只有两类：夸克和轻子。夸克是质子和中子的成分，我们发现的许多粒子也和它们相似。轻子一组囊括了所有非夸克构成的粒子，包括电子和中微子。总之，已知的世界可以用六种夸克和六种轻子来解释，它们通过四种力发生相互作用：引力、电磁力、强核力和弱核力。
12种粒子和4种力就是我们解释世界万物所需要的一切。我们对这些粒子和力的基本物理学也十分清楚。我们的认识形成的那个理论，解释了所有的粒子和所有的力，但引力除外。那就是基本粒子的标准模型——简称标准模型。这个理论没有先前说的无穷大疑难。我们想计算的任何东西，都能得出有限的结果。自理论建立30多年来，许多预言都经历了实验的考验，每次都得到了证实。
标准模型建立于20世纪70年代初。除了发现中微子有质量而外，它不需要什么修正。那么，物理学为什么到1975年还没大功告成呢？还有什么没做呢？
标准模型尽管有用，却有个大问题：可调节的常数太多。当我们陈述理论的一个定律时，必须确定这些常数的值。可根据我们当前的认识，任何数值都可以，因为不管我们为常数赋以什么数值，理论在数学上都是和谐的。这些常数决定了粒子的性质。有的决定夸克和轻子的质量，有的决定力的强度。我们不知道为什么常数有那些值；我们只是做实验把它们确定下来。如果你把标准模型看做一台计算机，那么常数就是键盘，你可以把它放在你喜欢的任何地方，而不会影响程序的运行。
这样的常数大约有20个，一个所谓的基本理论有那么多可以自由调节的常数，是很令人尴尬的事情。每个常数都代表某个我们不知道的基本事实：什么物理原因或机制决定着那些常数有那样的观测值？
这是我们的第四个大问题：
问题4：自然是如何选择量子物理标准模型中的自由常数值的？
我们真诚地希望某个真正的粒子和力的统一理论能给问题一个唯一的答案。
1900年，英国大物理学家汤姆逊（William Thomson，即开尔文勋爵）曾公开宣称物理学到头了，例外的只是漂浮在远方地平线上的两小朵乌云。那“乌云”的背后竟然藏着量子论和相对论。现在，尽管我们欢呼标准模型加广义相对论囊括了所有已知现象，我们仍然明白还有两朵乌云，即暗能量和暗物质。
除了它与量子的关系问题，我们认为已经很了解引力了。从地球的自由落体和光，到行星及其卫星的运动，再到星系和星系团的尺度，所有这些观测都在很高的精度上证明了广义相对论的预言。过去认为奇异的现象——如引力透镜（物质对空间的弯曲效应）——现在我们已经习以为常，而且用来测量星系团的质量分布。
在许多情形——速度远小于光速和物质不太致密的情形——牛顿的引力定律和运动定律是广义相对论预言的极好近似。它们似乎也应该帮助我们预言，星系的物质和众多恒星如何影响某颗特别的恒星的运动。其实不能。牛顿的引力定律认为，任何环绕其他物体的物体的加速度正比于它所环绕的物体的质量。恒星质量越大，环绕它的行星的运动就越快。就是说，假如两颗恒星各有一颗行星环绕，而且行星距离恒星一样远，那么环绕大质量恒星的行星运动更快。因此，如果知道轨道上的天体的速度和它到恒星的距离，我们就能计算恒星的质量。同样的逻辑也适用于环绕星系中心运动的恒星。测量恒星的轨道速度，就能计算星系的质量分布。
在过去的几十年里，天文学家做过一个很简单的实验，以两种不同的方式测量星系的物质分布并比较其结果。首先，他们通过观测恒星的轨道速度决定星系的质量；其次，他们通过直接计数他们能看到的星系的所有恒星、气体和尘埃来确定其质量。他们的思路是比较两个结果。两个结果都应该说明星系的总质量和物质的分布。根据我们对引力的充分认识，加上所有形式的物质都发光，两种方法应该是一致的。
结果却不一致。天文学家比较了两种方法对100多个星系的测量结果。几乎所有情形下，两种测量都不一致，不止差一点儿，而是差了10倍。而且，差别总是指向同一个结论：为了解释观测到的恒星运动，直接计数的恒星、气体和尘埃是远远不够的，还需要更多的物质。
这只能有两种解释。也许第二种方法错了，因为星系的物质比可见的物质多得多；也许牛顿定律不能准确预言恒星在星系引力场中的运动。
我们所知的所有物质形式都会发光，要么像恒星那样直接发光，要么像行星、星际岩石、气体或尘埃那样反射光。所以，如果有我们看不见的物质，它一定是某种新奇的物质形式，既不发光，也不反光。因为偏差巨大，所以星系物质的大多数必然是那种新形式的物质。
今天，多数天文学家和物理学家都相信这是对那两种测量差别的正确解释。丢失的物质原来是我们看不见的物质。这种神秘的丢失的物质就是我们说的暗物质。大多数人偏向暗物质假说，因为另一种唯一的可能是牛顿定律和广义相对论错了——那就太可怕了。
事情越发神秘了。我们最近发现，当我们对更大尺度（相应为数十亿光年）进行观测时，即使加入暗物质，广义相对论方程也不能满足。137亿年前的大爆炸所驱动的宇宙膨胀似乎正在加速，而根据我们看见的物质加暗物质，它应该是减速的。
仍然有两种可能的解释。也许广义相对论真的错了。它只在太阳系和我们银河系内部的邻近系统得到证明。如果扩大到整个宇宙的尺度，广义相对论可能不再适用了。
也许还有一种新的物质或能量形式（想想爱因斯坦著名的方程E=mc2，能量与物质是等价的），将在那样的大尺度上发生作用。就是说，这种新能量形式只影响宇宙的膨胀。这样的话，它不可能聚积在星系甚至星系团的周围。我们为了观测数据而假设的这种奇异的新能量，叫暗能量。
多数物质都经受压力，而暗能量经受张力——就是说，它将物质拉拢而不是推开。因为这一点，张力有时也称负压力。虽然暗能量经受张力，它还是使宇宙膨胀更快。这一点令人困惑，是可以理解的。人们会认为负压力的气体像一根连接星系的橡皮圈，使膨胀速度慢下来。但结果证明负压力太强了，以致在广义相对论中出现了相反的效应。它引起宇宙的加速膨胀。
最近的观测表明宇宙主要是这种未知的物质构成的。足足有70%的物质密度似乎来自暗能量形式。26%是暗物质。只有4%是普通物质。因此，我们实验观测和粒子物理学标准模型描述的物质，还不足二十分之一。对其余的96%，除了刚才说的那些性质而外，我们一无所知。
最近10年，宇宙学观测更加精确了。这部分是因为摩尔律的作用——那个定律说，大约每18个月，电脑芯片的运行速度就提高一倍。所以新实验都用微芯片，要么用于卫星，要么用于地面的望远镜。所以芯片越好，观测也越好。今天我们对宇宙的基本特征（如总物质密度和膨胀速率）有了很多认识。我们还有一个像基本粒子物理学的标准模型一样的宇宙学标准模型。宇宙学标准模型也同样有很多自由调节的常数——大约15个。这些常数特别决定着不同类型的物质和能量的密度以及宇宙的膨胀速率。没人知道为什么常数会有那些值。和粒子物理学的情形一样，常数值是从观测得到的，还没有任何理论能解释。
这些宇宙学之谜构成我们的第五个大问题。
问题5：解释暗物质和暗能量。或者，假如它们不存在，那么该如何在大尺度上修正引力理论，为什么修正？更一般地说，为什么宇宙学标准模型的常数（包括暗能量）具有那样的数值？
以上的五个问题代表了我们当前认识的边界。它们令理论物理学家寝食难安，驱动着理论物理系的大部分前沿研究。
任何充当自然的基本理论的理论都必须回答这些问题的每一个。本书的目的之一只是估量最近的物理学理论（如弦理论）朝着那个方向走了多远。不过在那之前，我们还是先看看早期的物理学统一做了些什么。从那些成功（当然也有失败）中，我们能学会很多东西。
第二章 美的神话
物理学的夙愿和拙劣的爱情小说一样，是为了统一。在可能的时候，把过去认为不同的两样事物结合起来，作为一个实体的不同方面——这是科学最大的惊奇和快乐。
对假想的统一，人们最正常的反应就是惊讶。太阳不过是一颗恒星——恒星都是太阳，只是离我们太远而已！想象一下，16世纪末的铁匠或演员听到布鲁诺（Giordano Bruno）的这种奇谈怪论会有什么反应。还有比把太阳和恒星混为一谈更荒唐的事情吗？人们早就听说，太阳是上帝为了温暖地球而创造的一团伟大的烈火，而恒星不过是天球上的小孔，好让天国的光线透过。统一立刻就颠覆了我们的世界。我们曾经相信的成了不可能的。假如恒星是太阳，宇宙就会比我们想象的大得多！天国不可能就在我们的头顶！
更重要的是，新的统一构想还会带来从前无法想象的假说。假如恒星是别的太阳，必然有行星环绕着它们，那儿一定生活着其他的人类！这些话的含义往往会超出科学。假如存在生活着其他人类的行星，耶稣也许会去所有的星球，那么他降临人间就不是独一无二的事件；否则那些星球的人就不可能得到拯救！难怪天主教会要烧死布鲁诺。
大统一成了整个新科学赖以建立的思想基础。有时，结果会极大威胁我们的世界观，人们惊奇过后会立刻表示不信。在达尔文之前，每个物种都是永恒不变的，都是由上帝一个个创造出来的。但通过自然选择的进化，所有物种都有共同的祖先。它们统一在一个大家庭里。达尔文之前和之后的生物学简直不像是同一门学科。
如此强力的新观点很快引出新的发现。如果所有生命有共同的祖先，它们一定是以相似的方式创造的。的确，我们真是相同材料做的，因为所有生命都由细胞组成。植物、动物、真菌和细菌看似各不相同，其实只不过是不同方式排列的细胞群。构造这些细胞、为它们提供能量的化学过程，在整个生命王国都是相同的。
如果统一的思想对从前的思维方式是一种巨大的震撼，为什么还有人相信呢？从多方面看，这正是我们要讲的问题，因为我们的故事讲的就是几个统一的思想，其中有的赢得了科学家们的强烈信心。但它们没有一个在科学家中达成共识。于是，我们常发生激烈的争论，有时甚至是斗气，这就是剧烈改变世界观的结果。那么，当人们提出某个统一思想时，我们又凭什么说它是对还是错呢？
可以想象，并非所有的统一思想都是正确的。有个时期，化学家提出热是一种物质，和任何普通物质一样。那种东西被称作热素。这个概念统一了热与物质，然而它是错的。热与物质的真正统一在于热是原子的随机运动的能量。尽管古代印度和希腊的哲学家已经提出过原子论，但直到19世纪后期，热作为原子随机运动的理论才真正发展起来。
在物理学历史上，出现过许多统一理论，后来证明都错了。一个著名的思想是，光与声音在本质上是一样的：它们都被认为是物质的振动。因为声音是空气中的振动，所以光也被设想为某种叫做以太的新物质形式的振动。正如我们的周围充满着空气，宇宙也充满着以太。爱因斯坦以他自己的统一方式推翻了这种奇异的思想。
理论家们过去30年研究的重要思想，如弦理论、超对称、高维时空、圈引力等等，都是关于统一的建议。我们凭什么说哪个对哪个错呢？
我已经讲过成功的统一理论具有的两个特征。第一是惊奇，不能低估了这一点。如果没有惊奇，那思想要么无聊乏味，要么就是我们以前知道的。第二是戏剧性的结果：统一应该立刻引出新的发现和假说，从而成为进一步认识的动力。
不过还有更重要的第三个特征。一个好的统一理论应该提出前所未有的预言。它甚至可能提出只有在新理论的观点下才有意义的新型实验。最重要的还是，预言必须经过实验证明。
如果要判断眼下的统一研究的前景，我们就要寻求这样的三个准则——惊奇、新认识和实验证明的新预言。
物理学家深感统一的急迫，甚至有人说，向统一迈出的任何一步，都是向真理靠近的一步。但生活并不那么简单。任何时候都会有不止一条道路能统一我们所知道的事物——它们沿着不同的方向指引着我们的科学。16世纪，我们有两个截然不同的统一思路。一个是古老的亚里士多德和托勒密的理论，根据这个理论，行星与太阳和月亮统一为天球的不同部分。而另一个是哥白尼提出的新观点，将行星与地球统一到太阳的周围。两种思想都对科学产生了重大影响，但最多只能有一个是正确的。
从这儿我们可以看到选择错误统一的代价。假如地球在宇宙中心，那将极大影响我们对运动的认识。在天空中，行星改变方向是因为它们在确定的圆形轨道上不停地旋转。地球上的事物不会发生这样的事情：我们推动或扔出的东西，最终都会静止下来。地球上的物体不在天体的圆周轨道上运行，当然处于那样的状态。因此，在托勒密和亚里士多德的宇宙中，静止与运动有着分明的界线。
在他们的世界里，天与地也有着极大的分别——地球上的事物与天空的事物遵从不同的法则。托勒密提出天空的特定天体，如太阳、月亮和五个已知的行星，在圆形轨道上运动，而那些轨道本身也沿着圆周运动。这些所谓的本轮能预言日食、月食和行星的运动——预言的精度达到千分之一，证明了太阳、月亮和行星的统一是多么富有成效。亚里士多德为地球在宇宙中心提出了一个自然的解释：它由地球的材料组成，而那些材料的自然状态不是圆周运动，而是寻找中心。
在这种观点的教育下成长起来的人，熟悉它对我们周围的事物有多么强大的解释能力。当他们看到哥白尼将行星当做地球而不是太阳一样的物体，一定会深感不安。如果说地球是颗行星，那么它和它上面的所有东西都处于不停的运动。那怎么可能呢？这违背了亚里士多德的定律：任何不在天体圆形轨道的事物都必然趋于静止。它也违背了我们的经验：假如地球在运动，我们怎么没有感觉呢？
这个困惑的答案在于科学中的一个最伟大统一：运动与静止的统一。这是伽利略提出的，后来成为牛顿的第一运动定律，也叫惯性原理：处于静止或匀速运动的物体，在不受外力干扰时，将保持静止或匀速运动的状态。
牛顿所谓匀速运动的意思是，在某个方向以一定速度的运动。静止不过是匀速运动的一个特例——它恰好以零速度运动。
运动与静止怎么可能没有区别呢？关键的一点是认识到，物体是否运动，没有绝对的意义。只有相对于某个观察者才能确定运动，而观察者可以动，也可以不动。如果你以不变的速度从我面前经过，那么，在我看来静止在桌上的一杯咖啡，对你来说就是运动的。
可是，难道观察者也不能说明他是否在运动吗？对亚里士多德来说，答案显然是肯定的。伽利略和牛顿只能回答不。如果说地球在运动而我们没有感觉，那一定是因为以不变速度运动的观察者不会察觉其运动的任何效应。因此，我们不能说自己是否在运动，运动必须定义为一个纯粹相对的物理量。
需要说明的是，我们在谈匀速运动——在直线上的运动。（虽然地球当然不是沿直线运动，但偏离很小，不能直接觉察。）当我们改变速度的大小或方向，我们就有感觉。这样的改变就是我们所谓的加速度，加速度可以有绝对的意义。
伽利略和牛顿赢得了一场漂亮而微妙的理性的胜利。对其他人来说，运动与静止显然是截然不同的两个现象，很容易区分开来。但惯性原理将两者统一起来了。为了解释它们为什么看起来那么不同，伽利略提出了相对性原理。这个原理告诉我们，运动与静止的区别只有相对于观察者才有意义。因为不同观察者以不同方式运动，他们对物体运动或静止的判断也不同。于是，不同观察者的区别依然存在，这是当然的。因此，物体是否运动不再是一个需要解释的现象。在亚里士多德看来，任何物体如果在运动，一定有力作用在它上面。在牛顿看来，如果运动是匀速的，则它将持续下去，而不需要力的作用。
这是后来理论反复引用的有力论证。为了统一看似不同的事物，一种办法就是证明那种表面的差别源于观察者的不同观点。以前认为绝对的差别现在就成为相对的。这种统一方式很少见，代表着最高形式的科学创造力。它的实现将极大改变我们的世界观。
说两个看似截然不同的事物是相同的，通常需要大量的解释。只有某些情形，我们才能侥幸地将表面的差异解释为不同观点的结果。更多的情形，我们想统一的两件事本来就是不同的。这时候，为了解释看似不同的事物在某种意义上是相同的，理论家们可能陷入很大的困境。
我们来看看认为恒星就是太阳的布鲁诺的结果。恒星看起来比太阳暗淡得多，如果它们和太阳一样，就一定距离我们很远。布鲁诺需要的距离远远超过了那时人们相信的宇宙的大小，因此他的思想一开始就显得荒谬。
当然，这是提出新预言的机会：假如你能测量到恒星的距离，你就能发现它们比行星远得多。如果布鲁诺时代能做这样的测量，他大概能避免火刑的厄运。但要几百年后，人们才能测量恒星的距离。从实践的角度说，布鲁诺所做的，在当时技术条件下，是无法验证的断言。布鲁诺随意地将恒星推到那么远的距离，当然没人能检验他的思想。
因此，为了解释如何统一不同的事物，有时我们会被迫面临新的完全不可能检验的假设。正如我们看到的，这并不意味着我们错了，但它也真实地说明了新统一的创立者们很容易陷入危险的境地。
事情也可能更糟。这些假设常常令它们自己更加混乱。实际上，哥白尼需要假定恒星很远。如果恒星像亚里士多德想的那么近，你可能会否定地球的运动——因为地球运动时，恒星的相对视位置会发生改变。为了解释为什么没有看到这样的效应，哥白尼和他的追随者们只能相信恒星非常遥远。（当然，我们现在知道恒星也在运动，不过因为距离太远，它们在天空的位置只有极其缓慢的变化。）
但假如恒星真有那么远，我们怎么能看到它们呢？它们一定很亮，也许像太阳那么亮。于是，布鲁诺提出的充满着无限多恒星的宇宙自然满足哥白尼的地球和行星一样运动的思想。
我们从这儿看到不同的统一思想常常会殊途同归。恒星与太阳统一，行星与地球统一，是和谐相容的两个思想，它们都要求运动与静止是统一的。
这些在16世纪的新奇思想与众多的其他思想相矛盾。托勒密关于行星与太阳和月亮一样都在本轮上运动的思想，迎合了亚里士多德的运动理论，统一了地球上的所有已知现象。
于是我们最终得到两组思想，每一组都由几个统一纲领构成。因此，危险的是整套的思想，其中不同的事物统一在不同的层次。在争论未决之前，相信任何一边都是合理的，都可能得到观测的支持。有时，甚至同一个实验可以解释为几个相互竞争的统一理论的证据。
怎么会这样呢？我们考虑一只从塔顶落下的球。结果呢？球落向地面，砸在塔基，而没有向西方偏离。好了，你可以说，哥白尼和他的追随者们显然错了，因为这证明地球没有绕着自己的轴旋转。如果地球在转动，球应该落在远离塔基的地方。
但伽利略和牛顿统一可以宣称下落的球证明了他们的理论。惯性原理告诉我们，如果球在放下时随地球向东运动，那么它在下落过程中将继续那样运动。但球与塔是以相同速度向东运动的，所以它落在塔基。同样一个证据，亚里士多德哲学家可以用它来证明伽利略错了，而伽利略却拿来证明自己的理论是正确的。
那么，我们究竟如何确定哪个统一正确，哪个统一错误呢？有时候，某一点的证据会占尽优势，一个假设会远比其他假设更有成效，因而凡是理性的人都别无选择，只能赞同那个假设被证明了。就牛顿革命而言，最终出现了真正的地球运动的证据，不过在那证据之前，牛顿定律已经在诸多方面得到了证明，因而不可能逆转。
然而，在科学革命的进程中，相互竞争的假设经常都能找到合理的证据。我们现在就处于这样的时期，在以下的章节里我们就会考察那些对立的统一思想。我将尽量解释支持不同方面的证据，同时也要说明为什么科学家还没有达成共识。
当然，我们要多加小心。并非所有支持某个观点的证据都有坚实的基础。有时人们说支持某个困境中的理论，只不过是为自己找理由。最近我从伦敦到多伦多的飞机上碰到一伙人站在走廊里。他们向我打招呼，问我从哪儿来。我告诉他们我刚参加了一个宇宙学会议，他们马上问我如何看进化论。“噢，不，”我想了想，接着告诉他们自然选择已经证明是正确的，毫无疑问。他们自我介绍说是圣经学会的会员，刚从非洲回来。看来，他们去非洲的目的之一是为了检验特创论的某些原理。他们想拉我一起讨论，我警告说他们会输的，因为我有很好的证据。“不会的，”他们坚持说，“你并不了解事实的全部。”于是我们展开了论战。我说，“但你们当然接受这样一个事实：我们有很多已经灭绝了的生物的化石。”他们回答，“不！”
“你们说不，是什么意思？那恐龙呢？”
“恐龙还活着，在地球上游荡呢！”
“真荒唐！在哪儿呢？”
“非洲。”
“非洲？非洲到处是人。恐龙那么大，怎么没人看见过呢？”
“它们生活在密密的丛林里。”
“那一定有人见过它的。你是不是要说你认识某个见过它的人？”
“俾格米人（pygmy）告诉我们，他们偶尔看见过恐龙。我们找了，没找到，但我们在树干上18到20英尺的高度看到了它们留下的痕迹。”
“所以你们认为那是大动物留下的。可化石证据表明它们是成群生活在一起的。为什么只有那些俾格米人见过呢？”
“原因很简单。它们大多数时间都在洞穴里冬眠。”
“在丛林里？丛林里有洞穴吗？”
“有啊，当然了，为什么没有呢？”
“能让大恐龙进入的洞穴？如果洞穴那么大，应该很容易找到的，那你们就可以往里面看，看见它们在睡觉。”
“为了保护自己，那些恐龙在冬眠时会用泥土把洞口都封起来，这样就没人知道它们在那儿了。”
“它们怎么能把洞穴封得那么严实而不让人看见？它们是用爪子还是鼻子来运泥土呢？”
这时，特创论者们承认他们不知道，但他们告诉我，他们学派的“圣经生物学家”正在丛林里找恐龙呢。
“如果他们找到了活恐龙，一定要告诉我。”我说，然后走回自己的座位。
我没有虚构故事，讲这个故事也不是为了让大家好玩儿。它说明理性并不总是简单的练习。有的理论预言了我们永远没见过的东西，不相信那样的理论，通常是很有道理的。但有时看不见的东西也有很好的理由。毕竟，如果真有恐龙，那它们一定藏在某个地方。为什么不能在非洲丛林的洞穴里呢？
这也许显得愚昧，但粒子物理学家们不止一次地感到，为了让某个理论或数学的结果有意义，他们必须构造看不见的粒子，例如中微子。为了解释为什么中微子难以探测，他们只好让中微子的作用很微弱。在这个例子中，这种策略是正确的，因为多年以后，人们设计了寻找中微子的实验。它们的作用的确很微弱。
所以，有时候，一个好理论即使预言了没见过的东西，也有理由把它留下来。有时候，我们被迫做出的假设后来证明是正确的。提出这样特殊的假设，不仅使思想合理，有时也能预言新的现象。但有时候，我们也可能犯轻信的毛病。从这点说，穴居恐龙也许有道理。当我们面临一个过去的好思想可能会变得毫无价值时，首要的问题是判断。在训练有素的聪明人之间，肯定有众说纷纭的情形。但最终会有证据说话的时候，那时任何有理性的公正的人都不会再认为那个思想有什么道理。
要判断我们是否到了那样的转折点，方法之一是考虑其唯一性。在科学革命中，任何时候都有几个不同的统一思想，可能把科学引上矛盾的方向。这是正常的，而且在革命进程中也没有什么合理的根据来选择具体的哪一个。在这种时候，即使有很聪明的人匆匆做了选择，常常也可能是错的。
不过最终会有某个思想比其他思想能解释更多的东西，而它通常是最简单的。在这种情形，一个思想在产生新思想、满足实验、解释能力和简单性等方面远远超越了其他思想，它就具备了唯一性。我们就说它有真理的特征。
怎么会这样呢？我们考虑德国天文学家开普勒（Johannes Kepler，1571～1630）一个人提出的三种统一思想。开普勒一生对行星着魔，因为他相信地球是行星，他知道从水星到土星的六颗行星。它们的运动已经观测了几千年，有大量数据。最精确的数据来自丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe）。开普勒为了得到那些数据，最终来到第谷手下工作（第谷死后，他把数据偷走了，不过那是另一个故事了）。
每个行星轨道有一个半径，每颗行星有一个轨道速度。另外，行星速度不是均匀的，在环绕太阳的过程中时快时慢。这些数据看起来杂乱无章。开普勒花了一生的精力来寻求一个能统一行星运动的原理，从而用那个原理来解释行星轨道的数据。
起初，开普勒根据古老的传统来统一行星，认为宇宙理论只能用最简单的几何图形。古希腊人之所以相信圆周在圆周上运动的图景，是因为圆是最简单的闭合曲线，因而在他们看来也是最美的。开普勒想寻求同样美妙的几何图形来解释行星轨道的大小。他发现了一个非常精美的思想，如图2-1。
假定我们先知道了地球轨道，那么接下来需要解释五个数，即其他5颗行星的半径与地球半径之比。如果能找到一个解释，必然存在某个美妙的几何结构正好能给出那五个数，不多也不少。那么，是否有那么一个几何问题刚好有5个答案呢？
是的。立方体是一种完美固体，它的每个面都一样，每个边也一样长。这样的固体叫柏拉图固体。有多少种呢？正好5种：除了立方体，还有正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
开普勒没费多少时间就做出了一个有趣的发现。将地球轨道嵌入球内，球外接一个正十二面体。在它们外面嵌一个球，火星轨道就在那个球面上。外接一个正四面体，四面体外接另一个球，则木星轨道就在那个球面上。木星轨道外接立方体，土星就在它外面。在地球轨道内，开普勒内接正二十面体，金星就环绕着它，金星轨道内接正八面体，就是水星。
图2-1 以柏拉图固体为基础的开普勒的第一个太阳系理论
这个统一理论解释了行星的轨道半径，以前还没有理论这样做过。这是一个洋溢着数学美的理论。可为什么没人相信呢？虽然理论很动人，却没有引出什么东西。以它为基础没有预言任何新的现象，甚至它也不能使人们认识行星的轨道速度。这个思想太静态了，尽管统一，却没有将科学引向任何有趣的地方。
开普勒为此思考了很长时间。轨道直径解释了，他只需要解释不同行星的速度。最后他提出，行星在运行中“歌唱”，音调的频率正比于速度。不同行星在轨道运行，以六种声音唱出一曲和谐的歌，开普勒称那是天球的和谐。
这个思想也有古老的根源，令人想起毕达哥拉斯的发现：音乐的和谐源于简单的数字比例。不过它的问题也很明显。它不是唯一的：六种声音可以有多种和谐的方式。更严峻的是，后来发现行星不止6颗。而且，与开普勒同时的伽利略发现了木星的4颗卫星。所以，天上还有另一个轨道系统。如果开普勒的理论是正确的，它们也该适用于新发现的系统。可是它们不能。
除了这两个宇宙的数学结构，开普勒还做出了为科学带来实在进步的三个发现，那就是他多年分析偷来的第谷数据之后提出的著名的三大定律。这些发现一点儿也不如前两个思想那么优美，但它们很成功。而且，其中之一没有别的办法可以实现，那就是速度与轨道直径的关系。开普勒的三个定律不但满足所有六颗行星，也满足木星的卫星。
开普勒发现那些定律，是因为他将哥白尼的统一引向了逻辑的结果。哥白尼说过太阳处于（或邻近）宇宙的中心，但在他的理论中，行星的运动与是否有太阳无关。太阳的唯一作用就是照亮天空。哥白尼理论的成功启发开普勒提出这样的问题：太阳在行星轨道的中心附近，是否真的只是偶然？他想知道太阳是否可能在驱动行星轨道中起着某种作用。太阳会不会以某种方式将力作用在行星上，而那种力正是行星运动的原因？
为了回答这些问题，开普勒必须为太阳在每个行星轨道的精确位置寻求一种作用。他的第一个突破是发现了轨道不是圆，而是椭圆。太阳也有了准确的位置：它恰好处于每个轨道椭圆的焦点。这是他的第一定律。不久之后，他发现了第二定律，即行星在轨道的速度随着接近或远离太阳而增大或减小。后来他又发现了第三定律，决定了行星的速度之间有什么关系。
这些定律指向太阳系背后的某个深层的事实，因为它们适用于所有行星。结果是我们第一次有了一个能做出预言的理论。假定发现了一颗新行星，我们能预言它的轨道吗？在开普勒之前，没人能做到。但有了开普勒定律，我们只需要观测它的位置的两点就能预言它的轨道。
这些发现为牛顿铺平了道路。正是牛顿的洞察力发现了太阳作用于行星的力与地球作用于我们的引力是同一种力，从而统一了天上与地上的物理学。
当然，对当时的大多数科学家来说，太阳向行星发出力的思想是很荒唐的。他们相信空间是虚空的，没有能传递那种力的介质。而且，它也没有可见的表现——没有从太阳伸向行星的臂膀——而看不见的东西不可能是真的。
想做统一的人可以从这儿得到几点很好的教训。一是数学美可能误导。数据的简单观察通常更为重要。另一点教训是，正确的统一理论能对当时确凿无疑的现象发生作用，例如开普勒定律对卫星的应用。正确的统一也可能引发当时看来荒唐的问题，但能导致进一步的统一，就像开普勒假定从太阳作用于行星的力。
最重要的是，我们看到真正的革命通常需要几个不同的统一思想走到一起来相互支持。在牛顿革命中，有几个成功的统一：地球与行星的统一，太阳与恒星的统一，静止与运动的统一，地球引力与太阳对行星的作用的统一。单个地看，这些思想没有一个能流传下来；结合在一起，它们就所向无敌了。那结果就是一场彻底转变我们自然知识的大革命。
在物理学史上，有一个统一出类拔萃，成为物理学家在过去30年里追求的典范。那就是麦克斯韦在1860年代实现的电与磁的统一。麦克斯韦运用了强有力的场的概念——英国物理学家法拉第在19世纪40年代为解释力在虚空传播而提出的。概念的关键在于，场是一个物理量，像数一样，存在于空间的每一点。在空间运动时，场的数值连续改变。场在一点的值也随时间而变化。这个理论确立了场在时空中变化的规律。这些定律告诉我们，场在某点的值受它在附近其他点的值的影响。因此，场可以将力从一个物体带到另一个物体。我们再不需要相信什么可怕的超距作用了。
法拉第研究的一种场就是电场。它不是单纯的数，而是一个矢量，可以想象为一个箭头，它能改变方向，也能改变大小。想象空间每一点的这种箭头，相邻点的箭头的尖由橡皮筋连接。如果我们拉动一个箭头，它就会拉动相邻的箭头。箭头也受电荷影响。箭头在电荷影响下自我调整，由正电荷指向负电荷（图2-2）。
法拉第也研究过磁。他发明了另一种场（即另一种箭头的集合），他称之为磁场。这些箭头总是指向磁体的两极。
图2-2 代表磁铁棒磁场方向的磁力线
法拉第写出了几个简单法则，描述了电磁场如何受邻近电荷和磁极以及邻近场的矢量的影响。他和别人检验了这些法则，发现它们的预言和实验是一致的。
那时还发现了电磁混合的现象。例如，在圆周运动的电荷会产生磁场。麦克斯韦意识到这些发现意味着电与磁的统一。为了实现统一，他需要改变方程。为了改变方程，他只需要增加一项，于是他的统一就成为有实际作用的统一。
新方程允许电磁场相互转化。在这种转化中，电场与磁场交互产生，从而形成一种在空间移动的波。前后舞动一个电荷，也能产生那样的波动模式。生成的波可以将能量从一个地方带到另一个地方。
最令人惊奇的是，麦克斯韦还能根据他的理论计算波的速度。他发现那速度和光速是一样的。接着他一定大吃一惊：在空间穿行的电磁波就是光。麦克斯韦没打算建立一个光的理论，而是想统一电与磁。但在统一的过程中，他实现了更重要的事情。这个例子说明，一个好的统一对理论和实验都会产生意外的结果。
新预言接踵而来。麦克斯韦意识到，应存在所有频率的电磁波，而不仅限于可见光，于是就发现了无线电波、紫外线、红外线等等。这儿还留下另一个历史教训：当新的正确的统一出现时，其意义会很快显露出来。许多这样的现象，都是在麦克斯韦理论发表后的几年内发现的。
这就提出一个问题，在我们讨论其他统一时可能变得很重要。所有统一都会有结果，因为统一的事物能相互转化，能导致一系列新现象的出现。如果运气好，很快就能观察到那些新现象——统一理论的创立者们当然有权利为自己欢呼。但我们将看到，在其他情形，预言的现象已经与观测结果有了矛盾。在这种不幸的情况下，理论家要么被迫放弃理论，要么人为地将它限制起来，隐藏那些统一的结果。
可是，麦克斯韦的电磁统一理论虽然成功了，却面临着一个难以逾越的障碍。19世纪中叶，多数物理学家相信物理学已经统一了，因为所有事物都是物质组成的（为了满足牛顿定律，它们也必须是物质组成的）。对这些“机械论者”来说，在空间波动的场的概念很难理解。在麦克斯韦理论中，电磁场外没有能让他们感觉实在的弯曲和伸展的东西，因而是没有意义的。当我们通过光看见花朵时，一定应该有什么物质的东西在颤动。
法拉第和麦克斯韦都是机械论者，他们也费了很多时间和精力来回答这个问题。除了他们，许多著名研究机构的年轻人为了美好前程，也在为电磁场精心构造他们作为麦克斯韦方程基础的微观齿轮、滑轮和传送带。结果产生一些错综复杂的方程，谁能解那些方程，谁就能获奖。
这个问题有一点显著的表现，那就是，光从太阳和恒星来到我们，而外太空是空无一物的。假如空间有任何物质，它将阻碍行星的运动，那么行星早就落进太阳里了。可是，电场和磁场又怎么能在虚空里呢？
于是，机械论者发明了一种新的物质形式——以太，并将它充满空间。以太有着矛盾的性质：它必须极端致密而坚硬，因为光要像声波一样通过它；而光速与声速的巨大差别就是以太的超大密度的结果。同时，以太对穿过它的普通物质没有任何阻碍作用。这一点比看起来更难满足。我们只能说，以太与普通物质不发生相互作用——就是说，它们彼此没有力的作用。可是，如果光（或电磁场）只不过是以太的应力，普通物质为什么能探测到它们呢？难怪，谁能明白这些问题，就能做教授。
还会有比以太更优美的统一吗？它不仅统一了光、电和磁，还统一了物质。
然而，正当以太理论发展时，物理学家的物质概念也在发生改变。19世纪初，多数物理学家都认为物质是连续的，可是世纪之末，人们发现了电子，至少部分物理学家开始重视物质由电子组成的观点。但那就引出另一个问题：在以太的世界里，原子和电子是什么呢？
画出场的力线，像磁场的力线那样，从磁北极指向磁南极。场线的终点在磁极，其他地方不会中断。这是麦克斯韦的一个定律。但场线可以形成闭合线圈，线圈可以自己形成结。所以，原子也许是磁力线的结。
可是，正如水手都知道的，打结有不同的方式。那样也许正好，因为有不同的原子。于是，剑桥的一个著名教授提出，不同原子对应于不同的结。
这看起来很荒唐，但想想那个年代，19世纪90年代和20世纪初，我们对原子懂得很少。我们那时还不知道原子核，没听说过质子和中子。所以，这样的思想算不得疯狂。
那时候，我们对线圈的结也知道得很少。没人知道打一个结有多少方式，又如何区分它们。于是，在这种思想启发下，数学家开始研究如何区分各种可能的结。这慢慢演进为一个叫纽结理论的数学领域。很快证明，打一个结有无穷多种不同的方式，但过了很久人们才发现如何区分它们。20世纪80年代有了一些进展，但仍然不知道以什么过程来判断两个复杂的结是相同还是不同。
我们看到，一个好的统一思想，即使证明是错的，也能激发新的追寻的路线。然而，我们应该记住，仅仅因为统一理论结出了数学成果，并不能说明那个物理理论是正确的。相反，结理论的成功仍然要求我们相信原子是磁场里的结。（不过，正如我们将在第15章看到的，也许这并不完全是错的。）
还有一个问题：麦克斯韦理论似乎与牛顿物理学的相对性原理相矛盾。结果证明，研究电磁场的观察者可以通过各种实验（包括测量光速）来判断他是否在运动。
还有一个矛盾存在于两个统一之间，而那两个统一都是牛顿物理学的核心：服从牛顿定律的物质的统一与运动和静止的统一。对大多数物理学家来说，答案是显然的：物质宇宙的观念当然更重要，而运动难以确定，也许只是微不足道的事情。但也有少数人认为相对性原理才是更重要的问题。那些人中间，有个年轻的学生，在苏黎世读书，他的名字叫爱因斯坦。他为这个问题沉思了10年，从16岁开始，最后在1905年他意识到问题的解决需要彻底改变我们对空间和时间的认识。
爱因斯坦解决问题的方法，就是牛顿和伽利略在建立运动的相对性原理时用过的技巧。他认识到电效应与磁效应的区别依赖于观察者的运动。所以，麦克斯韦的统一比他本人原来想象的更加深刻。电场与磁场不仅是同一个现象的不同方面，不同的观察者也能做出不同的判断。就是说，一个观察者可以用电来解释某个特殊现象，而另一个相对于他运动的观察者可以用磁来解释那个现象。但两个观察者对发生的事件有一致的看法。就这样，爱因斯坦的狭义相对论诞生了，它结合了伽利略的静止和运动的统一与麦克斯韦的电和磁的统一。