在本附录里，我将论证，在一些本书讨论的不同时间尺度中有一些反复出现的对象。虽然对于理解本书观点并无重大帮助，但是本附录将澄清某些细节，也许有助于读者更加清晰地看到，在现代宇宙诞生故事的各个不同部分之间的某些关联。
就许多不同时间尺度内出现的各种范型而言，最重要的乃是模式本身的存在。[1]不论我们从哪一个模式去观察，我们看到的是有组织的结构或制度。我们并不观察那些微不足道的事物，它们就像一种宇宙静电似的；最简单、重复出现的模式最后也会淡出。我们关注的是那些将结构和多样性统一起来的复杂模式。也就是从无序的、极为简单的背景中凸现出来的、有自身历史的模式。如果历史的变迁有普遍规律，那么人们关注的就是这些模式创造和进化方式。
我们看到复杂结构，部分原因是我们就处在这个复杂结构里面。一切生命有机体为了生存考虑就必须勘测它们的环境。它们必须能够侦查四时的变化、太阳和月亮的运行、被掠食者和掠食者。因此，它们必须成为侦查的模式，查找环境中的点滴事物如何形成更大的、可预测的形态。人类也在不断区分环境中具有结构的部分和不具有结构的部分。我们对于恒星的兴趣必然胜过恒星之间近于空无的空间。我们还学会了如何追踪许多我们感官无法直接感受的模式，例如深层时间（deep time）的模式。秩序和混沌造就了我们理解我们所处世界的一切尝试。
但是我们所侦查的模式确实存在，而它们的存在是一个巨大的宇宙之谜。为什么会存在那样一种秩序呢？究竟是什么使得有序结构得以创造并且进化？创造无序似乎比创造有序更加容易。想象手中有一副牌。我们随意洗牌，几乎不会出现有序的排列——比如一把前后相续的红桃。就算真的出现，再洗几次牌就会消失。但是当我们把宇宙当成一个整体的时候，在许多不同的尺度——从绵延数百万光年的银河系星团，到人类社会的复杂结构，再到将夸克关闭在我们所称的质子和中子的亚原子粒子更为延续的模式里，都可以找到复杂的、可延续的模式。
在解释复杂的可延续模式这个难题时，许多宗教主张，例如像我们人类这样的复杂实体是由一个智慧创造者或者神创造的，以此解答这个难题。对于现代科学而言，这根本称不上解答，因为它只是进一步提出了一个难题，这个神又是如何被创造出来的呢。我们能够不引进一个引发更多问题的假说而解释复杂性吗？目前尚不存在令人满意的答案，以下文字只是涉猎某些现代的解决办法。
有一件事情是明确的：创造和维持模式需要做功。一副牌的无序状态比有序状态要多得多。宇宙似乎也是这样做功的，它天然倾向于无序和混沌。创造和维系某个模式需要针对抗宇宙之天然趋向于无序而做功；这就意味着促使不大可能的事情发生并且使它不断发生。
因此，要理解模式意味着要理解能量是如何做功的。在19世纪，法国工程师萨迪·加尔诺（Sadi Carnot）在研究蒸汽机的能效时得出一个结论，能量从来不会消失；它只是改变了存在方式。例如，热产生蒸汽，蒸汽压力产生推动蒸汽机的机械动能，能量本身是守恒的。能量守恒定律被称为第一热力学定律。第二热力学定律似乎与之矛盾：在一个密闭的系统（宇宙看上去就是这样一个系统）里，自由能或者能够做功的能量经过一段时间在数量上倾向于递减。瀑布从高处落下，驱动叶轮，因为叶轮上方的水被提到了一个高度，用于提高它的能量（这能量是太阳提供的，太阳使水蒸气蒸发，将其抬高到云层）随着水流向大海而回归到水那里。到水流入大海后，它就不再做功，因为海平面的所有水拥有大致相同的能量；达到了热力学平衡状态。有用的或者自由的能量，也就是能够做功的能量需要有一个梯度、斜坡，也就是某种差别。第二定律似乎表明，经过一个漫长时期，在一个封闭的系统里，所有差别都会消亡；在这样的过程中，能做功、创造并维持复杂实体的自由能数量一直在递减。这似乎意味着，随着倾向于热力平衡状态，整个宇宙最终将变得越来越有秩序。在19世纪，这种令人压抑的观念被描述为宇宙的“热死亡”。鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）给大量增加的无用能量贴上一个标签，叫作“熵”。从极长的一段时间看，熵似乎必然递增，复杂性必然消亡。[2]最终，一切都将必然变成背景噪音。第二定律显然暗示，宇宙中的一切正坐在一部朝向混沌状态的电梯里。
这些就是现代物理学家的基本观念，但是它们提出了两个更深刻的问题。第一，秩序本身如何可能？为什么我们不是存在于一个第二定律已彻底完成其致死使命的无序宇宙里？宇宙肇始于自由能的储备吗？一切有秩序的实体都一直是依靠自由能的储备吗？如果是这样，能量的资本从何而来，需要多久才会消耗完呢？某种事物（某人？）必须在宇宙的初期做了大量的功，以创造梯度以及创造并维持我们周围所见到的模式。[3]如果这不是造物主上帝做的功，那么又是谁做的呢？自由能的终极来源（因而也就是秩序）仍然是现代宇宙学的一个不解之谜，因为，我们所能说的就是早期宇宙是完全均质的。
早期宇宙显然密度极高、温度极热，处在一种热力学平衡状态之中。但是随着膨胀而逐渐变冷，随着变冷，它的对称被打破。最早的差别产生了，最早的温度和压力的梯度产生了。起初，似乎在电磁力和引力之类的力几乎无甚差别。它们似乎在一个几乎温度无限高、密度无限大的宇宙的巨大能量作用下混合在一起。然而，随着宇宙变冷，各自有差别的力都采取了自己特有的形式。例如，在大约大爆炸30万年之后，电磁场力极微弱，以至于不能将电子和质子束缚在一个原子里。但是经过一段时间，宇宙冷却到一定的温度，电荷开始塑造现代物理学和化学所研究的原子结构。到了这个时候，物质和能量也开始变得具有重大的区别了。
随着宇宙的膨胀，最初微小的差别增加了，每一种力开始以不同方式发生作用。引力在大范围内发生作用，并且形成宇宙的巨大结构。由于物质运动缓慢而且沉重，引力就将它们驱赶到一起，这比将运动迅速而轻盈的能量赶到一起要容易许多。因此，随着物质和能量的分离，引力开始做功，将物质形成大型的、复杂的结构，而除非在极端的状态下，如黑洞附近，在多数情况下能量摆脱它的影响。首先，引力将氢和氦聚集在一起形成巨大的云层。然后开始将每一块云吹拂成为越来越小的空间，直到中心的压力和温度增加。当核心达到大约1000万℃时候开始聚变反应，恒星发光了。所有恒星核心的聚变反应反制了引力的破坏力量，达成了某种宇宙停战协定，成为每一颗行星的基础。行星一旦创造出来，就提供稳定的、长期的能量差别，源源不断地供应自由能或曰负熵的储备。恒星创造了稳定地点，散落在冷却的早期宇宙里，就像面团上的葡萄干一样。如今，宇宙背景射线仅为绝对零度之上几度——这就是宇宙的基本温度。但是在恒星的核心部位一定非常之热，足以熔化一切——而在大型恒星里，它们的温度高达1000万℃。在接近这些热点的地方，复杂实体利用恒星和周围空间的巨大温差开始形成，就像地球上的早期生命是在深海火山口边形成的一样。正如保罗·戴维所言，“在远非平衡的开放系统里，物质和能量倾向于寻求越来越高水平的组织和复杂性。”[4]
在地球上，太阳和周围空间的温差提供了创造包括我们在内的大多数复杂形式所需要的自由能；创造太阳系早期历史的能量驱动着地球上的热力电池，推动地层板块构造。这些差别使得能量得以流动，而能量流动又使得模式得以产生。经过一定时间，模式的可能性使得许多不同的模式出现。
按照这样的思路推论，使得早期宇宙冷却和多样化的宇宙膨胀是一切温度和压力的差别的最终根源，因此也是创造秩序所需要的自由能的最终根源。我们可以做与此稍微不同的论证。在宇宙起源的那一刻，宇宙是极小的并且是同质的，以至于几乎不可能出现无序状态；就像一副牌只有一张牌。宇宙膨胀为无序创造了巨大空间以及新的可能性，而随着宇宙继续膨胀，可能性也随之增加。作为一般规律，系统越大，熵的可能性也就越大；正如我们继续做一个比喻，一副牌的张数越多，无序状态的可能性也就随之增加。[5]因此，第二热力学定律表明熵总是在增加，而宇宙膨胀似乎确保在热力学电梯通往绝对无序状态的途中总会有更多的台阶插进来。凡是造成宇宙膨胀的，在某种意义上也就是秩序和模式的源泉。
在第一个问题——解释任何一种秩序如何可能——得到解答之后，第二个问题仍然存在。复杂实体又如何出现的呢，一旦出现，又如何维持自身直到我们注意到（或者成为我们）呢？反讽之处在于，熵增加的倾向——也就是朝向无序的动力——本身就可以成为创造秩序的动力。它通过创造无序而创造秩序。用诗歌的语言表述，就是我们能够将不断增加的熵想象为宇宙向原初的热力学状态回归；许多创世神话都类似描写了原初的统一性分裂，而各分裂部分又试图回归其原初状态。在柏拉图《会饮篇》论及男女之爱的一种解释，诸神把一个“阴阳人”一分为二，成为两个不同的生物，他们试图重新结合，由此创造了未来的人类。趋向无序的动力似乎又创造了新形式的有序，就像水从高处坠落溅起无数向上跃起的水滴，又像河流能够形成旋涡，少量水流能够阻挡了大水流。
从一个局部范围、短时期来看，复杂实体由于创造了秩序而似乎颠倒了第二热力学定律的作用。但是从它们获得自由能的更大环境看，它们显然由于加快了自由能向无用的热形式的转化，实际上增加了熵。因此，在某种程度上，复杂性实际上是热力学第二定律通过一种狡猾方式更有效地实现通向无序宇宙的凄惨的终点。[6]伊利亚·普里高津和伊莎贝拉·斯滕格用耗散这个奇特的术语来描述这里的复杂结构。[7]复杂结构所做的就是处理巨大的能量之流，在这个过程中，耗散大量的自由能，以此增加熵的总量。虽然从一时一地看它们似乎降低了熵，但是事实上它们比简单结构更加有效地产生了熵，令第二定律更加容易发挥其致死的作用。
尽管如此，创造秩序并非易事。在某种程度上，重要的能量之流需要通过产生增加秩序的容器而集中和聚集起来。复杂现象要求连续不断的能量吞吐量以帮助它们登上熵的冷面无情的下行电梯。因此稳定差别的存在以保证提供源源不断的能量，例如来自邻近恒星的不同温度和压力，乃是复杂现象一个不可或缺的前提条件。是否存在某种主动寻求复杂性的机制，目前尚不清楚。是差别和不平衡的存在主动驱使物质和能量走向复杂性吗？或者它们只是产生复杂性的可能性？复杂性像自然选择一样发生作用吗，通过结构的随机产生，而一旦出现，就仅仅因为它们能很好地适应环境就随遇而安吗？或者第二定律通过自身的一种迂回的宇宙学的狡猾手段来创造复杂性吗？
不管秩序的根源何在，它的产生，不论在太阳上还是在股票交易所里，都需要创造一种能够流通并操控巨大的能量流而不使之流失的结构。这是一种非常难以掌握的诀窍。正是这种困难解释了为什么有序实体是脆弱的、少见的，为什么它们能够比简单实体更容易从背景里凸显出来。大致上说，一个现象越是复杂，它就必须让更多的能量流进流出，也更加容易瓦解。因此我们可以期待，随着实体变得越来越复杂，它们也许就会变得更加不稳定、短命和稀有。也许甚至增加一丁点儿的复杂性，就会极大地增加其脆弱性，因而增加其稀有性。就现存所有复杂的化学元素而言，只有很少一些组成了有生命的有机体；就所有生命有机体而言，甚至更少的一部分形成了人类这样有智慧、连成网络的物种。（表4.1为这一概述提供了某些证据）但是，显然，如果不是依赖随意的变化而偶然产生这些结构，我们就能够找到倾向于主动创造这些结构的规律，那么复杂实体出现的可能性也会大大增加。只是到目前为止，我们还不知道是否有这样的规律存在，虽然研究此种复杂性的科学正在试图寻找这些规律。
我们能够做的就是要描述复杂结构出现的某些方式。基本的规律是，复杂性乃是一步一步出现的，将已经存在的模式连接为更大的、更复杂的不同规模的复杂模式。一旦达到这一目标，某些模式似乎就将各组成部分封闭在一种比它们所由创造的简单机制更加稳定、更加具有延续性的新的排列组合里面。这些过程创造了我们在宇宙中所观察到的不同层次的复杂性，因为在每一个范围里，新的构造和变化的规则似乎发生作用。我们称其为突生属性，因为它们似乎并不起源于原先各组成部分的属性；相反，它们显然是随着各组成部分组合成一个更大结构之后出现的。宇宙（universe）一词由8个字母组成，但是该词的意义不能从认得组成该词的字母而推演出来。其意义是一种突生属性。在化学中也是如此，水的属性不能通过描述氢和氧如何作用来解释，可是水是由氢氧元素结合而成的。只有在氢、氧原子结合成水分子时其属性方才显现出来。[8]这些规律在不同尺度、不同复杂性上发生作用的无数方式，为现代知识的不同学科提供研究主题。每门学科都研究某个层次上的复杂性——从粒子物理学到化学、生物学、生态学和历史学——的形成规律。
我们自己就是复杂生物，我们从个人的经验知道，要爬上那台下行的电梯、抗拒宇宙滑向无序是何等的困难，因此我们免不了对其他似乎也在做同样事情的实体深感兴趣。因此，这个主题——虽然存在第二热力学定律，但仍能实现秩序，没准正是在它暗中相助下实现的——交织在本书所述故事的各个篇章里。混沌和复杂性的无尽的华尔兹为本书提供了一个统一观念。
[1] 关于范型的论证主要受到最近两种尝试的影响，它们都要将大历史许多不同的范型统一起来：弗雷德·施皮尔：《大历史的结构：从大爆炸到今天》（阿姆斯特丹：阿姆斯特丹大学出版社，1996年）以及埃里克·J. 蔡森：《宇宙进化：自然中复杂性的兴起》（坎布里奇，麻省：哈佛大学出版社，2001年）。而这些尝试很大程度上要归功于埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）：《什么是生命？》，载于《什么是生命？生物细胞的物理学方面》；以及《心与物》《自传素描》（剑桥：剑桥大学出版社，1992年）（1994年第1版）。关于复杂性的出现，亦可参见伊利亚·普里高津（Ilya Progogine）和伊莎贝拉·斯滕格（Isabelle Stengers）：《从混沌到有序：人与自然的新对话》（伦敦：海曼，1984年）；保罗·大卫：《宇宙蓝图》（伦敦：乌尔文，1989年）；理查德·索莱和布赖恩·古德温：《生命的迹象：复杂性如何渗透进生物学》（纽约：基本图书，2000年）；斯图亚特·考夫曼（Stuart Kauffman）：《在宇宙的家园里：研究复杂性的规律》（伦敦：维京出版社，1995年）；以及罗杰·卢因：《复杂性：混沌边缘的生命》（伦敦：菲尼克斯，1993年）。
[2] “熵：对无用能量数量的定义，在一个封闭系统里，熵永远也不会消失”［阿尔曼·戴尔塞姆语：《我们宇宙的起源：从大爆炸到生命和智慧的出现》（剑桥：剑桥大学出版社，1998年），第299—300页］。然而，最近发现宇宙膨胀的速度正在增加，不利于上述观念，正如我在本附录中将要论证的那样，如果膨胀本身就是对熵的否定，或者说负熵的话；参见尼科斯·普兰佐斯：《我们宇宙的未来：人类在宇宙中的命运》（剑桥：剑桥大学出版社，2000年），第XI，241—242页。
[3] 关于最近秩序如何可能的讨论，参见罗杰·彭罗斯（Roger Panrose）：《皇帝的新脑：论电脑、心灵以及物理学定律》（伦敦：葡萄园，1900年）；蔡森：《宇宙进化》；以及马丁·里德斯（Martin Reeds）：《只有六个数字：宇宙形成的深层力量》（纽约：基本图书，2000年），普兰佐斯：《我们的宇宙未来》，第239—242页。
[4] 戴维：《宇宙蓝图》，第119页。
[5] 普兰佐斯：《我们宇宙的未来》，第241页。
[6] 这种复杂性的观点是罗德·斯温森（Rod Swenson）提出的，林恩·马古利斯和多利恩·萨根在《什么是生命？》（伯克利：加利福尼亚大学出版社，1995年），第16页对其做了概述。亦可参见戴尔塞姆：《我们宇宙的起源》，第300页：“生命有机体由于它们能够将无用的能量排除到外在世界而能够消除它们的熵吗？”
[7] 参见普里高津和斯滕格：《从混沌到有序》。
[8] 宇宙这个词的例子是休伯特·里夫斯、若埃尔·德·洛斯奈、伊夫·科庞和多米尼克·西莫内所著：《起源：宇宙、地球和人类》（纽约：阿卡德出版社，1998年），第35页，提出的，里夫斯比较了早期宇宙的“原始浓汤”和字母表汤；水的粒子引自索莱和古德温的《生命的迹象》第13页。