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《发现的乐趣:费曼演讲、访谈集》9 世界上最聪明的人

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这是科幻杂志Omni在1979年采访费曼的文字记录,这次采访很精彩,其间费曼谈了他最了解和最喜欢的物理学,也谈了他最不喜欢的学科——哲学(“哲学家应该学会自嘲”)。访谈中,费曼还谈到了为他赢得诺贝尔奖的研究——量子电动力学(QED);接着他还谈到宇宙学、夸克以及那些令许多方程式陷入困境的烦人的无限大数值。

“我觉得,这个理论只是把困难扫到地毯下去了,当然,对此我也不能肯定。”这听起来好像是在某个科学论坛上,一篇有争议的论文宣读之后,听众发表的礼节性的、温和的批评。但是,这是费曼在诺贝尔奖颁奖典礼上发表的演讲。他质疑的正是自己的理论——量子电动力学,最近被誉为“人类发现的最精确的理论”。根据它做出的预测,经过实验证明,误差均在百万分之一的范围内。20世纪40年代,当费曼、施温格和朝永振一郎各自分别发现这个理论时,同行们为之欢呼,称之为“大扫除”——长期遗留的难题终于可以解决了,这个理论堪称20世纪物理学领域内两个伟大理论——相对论和量子力学——的完美结合。

在费曼的整个科学生涯中,他一直把自己理论方面的天分与不惧权威的怀疑主义精神结合在一起。1942年,费曼在导师约翰·惠勒的指导下,获得普林斯顿大学博士学位。之后,他被招进了曼哈顿计划小组。在洛斯阿拉莫斯,这个精灵古怪的25岁年轻人既不畏惧身边的物理巨匠(尼尔斯·玻尔、恩里科·费米、汉斯·贝特),也不在意这个顶级机密工程紧张严肃的氛围。他开保险柜的绝活令所有安保人员心惊肉跳——他能破解保险柜密码,或是靠辨听密码锁内部构件的细微运动,或是靠猜测保险柜主人会选择哪个物理常数做密码(从那以后,费曼一直没有改掉这个癖好,他在加州理工学院的很多学生,在跟他学物理的同时,也学到了开保险柜的绝技)。

战后,费曼去了康奈尔大学工作。如他在访谈中详细谈到的,正是由于贝特的启发,他才开始研究“无限大数值”课题的。在这之前的30年间,氢原子电子的精确能级和电子之间的作用力(电子运动得太快了,必须考虑相对论效应)一直是物理研究的前沿课题。这个理论指出,每个电子周围都环绕着倏忽而逝的“虚粒子”,虚粒子的质能是在真空中积聚的,这些虚粒子又能吸引其他的虚粒子——结果形成一个数学意义上的无穷大的集合,这预示着每个电子都有无限大的电荷。1943年,朝永振一郎提出了一个能避开这个问题的新方法。几年后,他的想法才为人所知,而那时,几乎在同一时间段,费曼和哈佛大学的施温格也各自独立地在这个理论上迈出了决定性的一步。三个人因此分享了1965年诺贝尔物理学奖。那时,费曼的数学工具——费曼积分,以及他为研究粒子相互作用而发明的图表——费曼图,已经成为每位理论物理学家的必备工具。数学家斯坦尼斯劳·乌拉姆,另一位洛斯阿拉莫斯的老前辈,称赞费曼图是“一种能够推动思想发展的符号,它将被证明是有用的,甚至是别开生面和具有决定意义的”。举个例子,在时间中逆行的粒子这个想法就是从这套符号系统中自然衍生出来的。

1950年,费曼来到帕萨迪纳的加州理工学院任教。他说话仍然带有浓重的纽约口音,但南加州似乎真是一个适合他居住的地方。他的同事们津津乐道的“费曼故事”中,他对拉斯维加斯的痴迷以及他丰富的夜生活总是占了很大篇幅。“我夫人很难相信我真的会接受这个邀请,非得穿上燕尾服给人发表演讲,”他说,“我自己确实也反反复复改了好几次主意。”在《费曼物理学讲义》的序言里——自从1963年结集出版,这本书被广泛用作大学物理教科书——他的形象是敲着康加鼓,狂放地咧嘴大笑(据说在邦戈鼓上,他能够一只手敲10下,同时另一只手敲11下。你不妨试一试,也许你会觉得,相比之下还是量子电动力学容易一些)。

费曼的其他成就包括他对氦的超低温相变研究的贡献,以及他和加州理工学院的同事默里·盖尔曼[1]对原子核β衰变理论的研究。费曼指出,这两个课题距离其最终解决还有很长的一段路要走。他甚至毫不迟疑地把自己的量子电动力学称为“骗局”,因为它没能解决一些重要的逻辑问题。一个人能做如此高水准的科学研究,同时难能可贵地保持着如此敏锐的怀疑精神,这到底是什么样的一个人?继续读下去,您自然能找出答案。

Omni:对于圈外人来说,高能物理的目标似乎是发现物质的终极组成成分。这种探索,我们似乎可以追溯到古希腊的原子,人称“不可分割的粒子”。但是,使用大型粒子加速器,你们可以得到比原先的粒子质量更重的粒子,也许你们得到的是不能再分割的夸克。这对于我们的终极探索来说意味着什么呢?

费曼:我认为不存在这么一种探索。哲学家们试图发现“自然如何运行”,他们可能随意谈论某种“终极粒子”,因为在某一特定时刻,大自然看上去正是这样的,但是……假设人们在探索一个新大陆,打个比方吧,他们看到水在地表流淌,之前他们见过这个,所以他们管这叫作“河”。接着,他们说自己要去探索,要去寻找河流的源头。他们逆流而上,确信这条河一定有源头,一切进行得很顺利。但是,你瞧,他们走了足够远,却发现整个水流系统跟他们设想的不一样:那儿是个很大的湖或是一些泉眼,或者那条河流成了一个大圆圈。你可能说:“啊哈,他们弄错了!”但是,完全不是那么回事!他们做这事的真正目的是探索这片陆地,如果事实证明那里没有河流的源头,他们可能会为自己之前的草率定论感到有点尴尬,但也仅此而已。只要事物的构成形式像是一环套一环,你就要去寻找最里面的一环,但是,也许不是这么回事,这种情况下,你要弄清楚的是“自己到底要找什么”。

Omni:但是,对你自己会发现什么,你肯定有一些预期,那儿一定会有山梁和山谷,诸如此类的……

费曼:是这样。但是,也有这种可能:你到了那里,发现到处云雾缭绕,怎么办呢?你预料会看到一些东西,你也能够研究出水源分布的地质学原理,但是当你发现那里只有一团云雾,或许,还有露水,但是在这一片云雾中你没法看清陆地,怎么办?出发时的想法全部被颠覆了!这样刺激的事情经常会发生。如果一个人自说自话:我们要去找终极粒子,或者统一场定理,或者其他特定的东西,那他就有些自以为是了。最终结果出乎意料,科学家甚至可能更高兴。你想,他会说这样的话吗?“噢,这不是我想的那样,没有所谓的终极粒子,我不想再研究这个了。”不是这样的,他会说:“那么,这到底是什么东西呢?”

Omni:您宁愿看到这种情形吗?

费曼:个人偏好对事情没有什么影响:我找到的都是我(想)找到的。你也不能说事情总是会出人意料。几年前,我非常怀疑规范场论[2]的正确性,部分原因是我原本以为核子间强作用与电动力学的区别要更大一些,但是现在看来并非如此。我原本希望看到的是一片大雾,可是,现在我看到的更像是山梁或山谷。

Omni:物理学理论会继续变得越来越抽象、越来越数学化吗?现在的理论物理学家,有没有可能像19世纪早期的法拉第那样,没有很深的数学造诣,在物理学方面却有非凡的直觉?

费曼:我认为可能性很小。首先,你必须借助数学理解现有的物理学知识。此外,对于我们的大脑在进化中形成的能力而言,亚原子核体系的行为还是太奇怪了。对它的分析必须非常抽象:为了理解冰,你必须理解那些与冰完全不同的东西。法拉第的模型是跟机械相关的——弹簧、电线和三维空间里扯紧的带子——而且他的“像”来自基础几何学。我认为,从他这个视角,我们已经理解了所有能理解的东西,而我们本世纪发现的东西很不一样,非常难以琢磨,(物理学)要更进一步发展,很多地方都需要用到数学。

Omni:这会把很多人挡在物理学大门外吧——只有少数人研究物理,很多人甚至不能理解目前的物理学研究,是这样吧?

费曼:也许有人会想出一套思考问题的方法,帮助我们更容易地理解那些问题。或许他们只是让学生学物理的时间不断提前。其实,那些所谓“深奥”的数学并不是真的那么难。拿计算机编程来说,它需要严密的逻辑——过去,父母们会说,这种逻辑思维只属于教授,但是现在,它已经成为日常生活的一部分,成了一种谋生手段。孩子们迷上了计算机并且人手一台计算机,他们正在用计算机做最疯狂、最美妙的事情!

Omni:……现在每个火柴盒上都有编程学校的广告呢!

费曼:对。我不认同那样的观点,说什么只有少数天才能够弄懂数学,其他人都是智力一般的人。数学知识是人类发现的,它不会比人脑能理解的东西更复杂。我有一本微积分书,上面说:“一个傻子能做的事情,另一个傻子也能做到。”我们研究大自然取得的成果,在不搞这些研究的人看来,也许很抽象、很吓人,但是,这也算是一群“傻子”做的事情,过几十年,我们的下一代,所有这些“傻子”都能够把这些东西弄懂了。

在这些问题上,人们有一种浮夸的倾向,总爱把东西弄得深奥莫测。我儿子选修了一门哲学课,昨天晚上我们一起看斯宾诺莎的著作——里面那个推理再幼稚不过了!满眼都是属性、物质这些字眼,翻来倒去地说,无聊透了。我们看着看着就笑开了。呃呃,我们怎么能这样做呢?这个荷兰人可是一位伟大的哲学家,而我们竟然嘲笑他。但是,他做这种研究纯粹是空穴来风!与他同一时代的有牛顿,有研究血液循环的哈维,他们这些人用分析的方法推动了科学的进步!而你随便挑上斯宾诺莎的一个命题,再得出一个相反的命题,然后反观这个世界——你根本无法判断哪一个命题是正确的。确实,这些人令人敬畏,因为他们有勇气去研究这些艰深宏大的问题,但是,如果这些问题研究了也没有什么结果,你空有勇气也是白搭。

Omni:在您已经发表的演讲稿里,对于哲学家对科学的评论,您的态度很不以为然……

费曼:招惹我的不是哲学,而是他们夸夸其谈的态度。如果他们只嘲笑自己,如果他们能说:“我觉得这事情是这样的,但是冯·莱比锡认为它是那个样子,他的想法有可能是对的。”如果他们能说:“这是我们最合理的猜测……”这样的话,我对他们就不是这个态度了。但是,他们几乎没有人这么做。相反地,他们抓住一种可能性,也就是“世界上也许没有什么终极的基本粒子”,然后对科学家指手画脚:“你们应该停止手头的工作,你们想问题要深刻一些。”“你们的思考不够深入,我先给你们定义一下这个世界吧。”可是我压根儿不打算要什么定义,我直接就去探索这个世界了。

Omni:您是怎么确定该主攻哪一个研究课题的?

费曼:我读中学的时候,就有了这样一个思路:你要把一个问题的重要性乘以你解决这个问题的可能性。你也知道,一个技术控的孩子是个什么样子,他喜欢办事有效率……总之,如果你能够把这些因素有机结合起来考虑,你就不会在一个重大的课题上浪费时间、一无所获,或者把生命浪费在解决一大堆别人也能解决的小问题上。

Omni:我们来谈谈让您和施温格、朝永振一郎一起获得诺贝尔奖的那个问题吧。三种不同的方法。在那个时候,解决那个问题是水到渠成的一件事吗?

费曼:20世纪20年代后期,就在量子力学出现后不久,狄拉克等人提出了量子电动力学。他们的理论基本是正确的,但是当你想进一步计算结果时,你就会碰到很复杂的方程,很难解决。你可以得到一个不错的一级近似值,但是当你想进一步修正它时,这些无限大的数值就开始冒出来了。这20年来,所有量子理论的书后面都会提到这个问题。

后来,通过兰姆[3]和雷瑟福[4]的实验,我们知道了氦原子的电子能级跃迁这么一回事。直到那个时候,粗糙的量子电动力学的理论还是管用的,但是现在你有了一个非常精确的数据:1060兆赫兹什么的。于是大家都说,该死,一定要解决这个问题不可……他们早就知道那个理论有问题,现在又有了这么一个非常精确的数据。

于是,汉斯·贝特利用这个数据试着做了一些计算,也就是估算消除这个效应对那个效应的影响,以此避免那些无限大的数值。结果发现,那些可能发展为无限大的数值会停下来,而且它们可能在这一量级上停止,他得出的结果是大概在1000兆赫兹时停止。我记得,他邀请了一些人去他家中聚会,在康奈尔大学,但是中途他被一个电话叫走了,有人找他咨询一些事情。聚会继续进行,中间他打电话给我,说他在火车上已经把数值计算出来了。回来以后,他专门做了一个演讲,解释为什么这个消除步骤能够避免无限大数值,但是还是很牵强、很混乱。他说,希望有人能够彻底解决这个问题。我后来去找他,我说:“噢,这个容易,我能做。”当时,我还是麻省理工学院大四的学生,从那时起,我就开始琢磨这个问题了。当时,我甚至还整出了一个答案——当然,是错的。你看,这就是我、施温格和朝永振一郎在这个问题上的切入点——找出一种方法把这种过程转变成严谨的分析,而且自始至终严格保持相对论不变性。朝永振一郎已经提出如何解决这个问题的思路,与此同时,施温格也找到了自己的路子。

于是,我带上自己的想法去见贝特。有意思的是,我那时根本不知道怎么计算这个领域里最简单、最基础的问题——我早就应该学这些,但是我当时忙着搞自己的理论——所以我不知道怎样去验证我的想法是否行得通。我和贝特一起在黑板上演算,最后发现不行,甚至还不如以前的方法。回去后,我再三苦想,最后下决心一定要学会计算例题。我就去学了,然后再回去找贝特。我们试了一下,这次行了!直到现在,我们也没想明白第一次出错的原因……可能是一些很愚蠢的错误。

Omni:这耽搁了您多长时间?

费曼:时间不长,大概也就一个月。这对我也有好处,因为我重新检查了自己的思路,让自己坚信这个方法肯定行得通,而且我发明的那些图真的不错,一目了然。

Omni:那时,您想过这些吗——有一天它们会被称作“费曼图”,还被收进教科书?

费曼:不,没想到——不过,我确实记得有这么一件事。我穿着睡衣在地板上工作,身边铺满了纸,上面是那些滑稽的一团团的斑点串成的图,还有一些线条伸出来。我自言自语:假如这些图真的有用,其他人开始使用它们,《物理评论》不得不印刷这些可笑的图片,这不很滑稽吗?当然,我没有能力预测这些——首先,我完全不知道这些图有多少张会出现在《物理评论》上;其次,我从未想过,如果每个人都用它们,它们就不会显得滑稽了……

[这时,访谈地点改到费曼教授的办公室。在那里,磁带录音机突然不能工作了,检查了电线、电源开关、录音键,都没有问题。费曼教授建议把磁带先拿出来,然后再放进去试试。]

费曼:看,你一定要知道这些东西是怎么一回事。物理学家就很了解这世界上的东西。

Omni:把它拆开,然后再装起来?

费曼:是。总是会有一点灰尘,或者无限大数值什么的。

Omni:我们接着说。您在演讲中说,我们(原先)的物理学理论能很好地解释各种各样的现象,然后X射线、介子或其他东西出现了,于是“到处都是线头”。在今天的物理学中,您看到了哪些松脱的线头?

费曼:噢,比如粒子的质量:规范场论给出了粒子间相互作用的漂亮模型,但是没有解释粒子的质量,而我们需要理解这一堆没有规律的数字。对于强相互作用,我们有色夸克[5]和胶子理论,非常精确,也很全面,但是几乎没有什么过硬的预测。在技术层面,对这个理论进行检验非常困难,这是一个挑战。我强烈感觉那就是一个松脱的线头,虽然目前没有证据否定这个理论,可是,除非我们有过硬的数据来检验过硬的预测,否则我们不可能有很大的进步。

Omni:您对宇宙学有什么看法吗?狄拉克指出,基础常数会随时间改变,这是否意味着现在的物理学定律跟宇宙大爆炸时的有所不同?

费曼:说到这个,就要聊很多问题了。到目前为止,物理学一直想发现大自然的法则和常数,而不去问它们从哪里来,但是现在我们也许到了不得不反思历史的时刻了。

Omni:您对此有什么建议吗?

费曼:没有。

Omni:一点儿也没有?也没有一点儿倾向?

费曼:真的没有。对每一件事,我几乎都是这个态度。之前,你没有问我是否认为存在一种基本粒子,或者它是不是根本就是一个谜。如果你问我这个问题,我会告诉你,我对此毫无看法。那么,为了能够努力研究某个东西,你不得不让自己相信有一个答案就在那儿,这样你就会努力钻研。是吧?所以你要让自己有个偏向或者做个假设,但是整个过程中,你内心深处其实在嘲笑自己。忘掉你听到的那些“科学无偏见”的话吧!今天的这个采访,谈到宇宙大爆炸,我是不带偏见的,但是在我工作的时候,我有许多偏向。

Omni:您有什么样的偏向……?对称性,简单性……?

费曼:这要看我当天的心情如何。有一天我会坚信某一种大家都相信的对称,第二天我又想去弄明白:如果不是这样,那又会是什么结果,是不是除我之外,其他人都错了。但是一个称职的科学家与众不同的地方,就在于他们不管做什么事,都不像其他人那样过分相信自己。他们有坚定的怀疑精神,而且安之若素,他们总是想着“可能是这样”,并且依此行事,他们时时刻刻都明白这仅仅是“可能”。许多人觉得这很难,他们认为这意味着超脱或冷漠。这不是冷漠!这是一种更加深刻、怀有更多热情的求知之路。这好比你正在一个自以为能够找到答案的地方挖呀挖,然后有人跑过来喊:“你没看到他们在那边挖出的东西吗?”你抬头一看,叫道:“啊呀!我挖错地方了!”这种事情总是在发生。

Omni:还有一种情况,好像在近代物理学历史上也经常发生:很多先前的“纯”数学,现在却发现它们能应用到物理学中,例如矩阵代数或群论。是现在的物理学家比他们的前辈更善于接受新鲜事物还是滞后的时间越来越短了?

费曼:从来就没有什么滞后时间。拿汉密尔顿[6]的四元数来说:物理学家抛弃了这个强有力的数学系统的大部分,只留下其中的一部分——从数学上讲几乎是微不足道——这一部分后来变成了向量分析。但是当量子力学需要四元数的全力支持时,泡利[7]立即就用一个新的形式改造了这个系统。你现在回过头,说泡利的旋转矩阵和算子没什么大不了,起作用的是汉密尔顿的四元数……但是即便物理学家已经把这个体系牢记了90年,其意义和记几个星期也没有太大的不同。

比如你得了病,韦格纳肉芽肿或其他什么病,你会自己去翻医学方面的书。然后你就会发现,你比你的医生还了解这病,虽然他在医学院学了那么长时间……你明白了吗?学习某个特定的、小范围的课题,要比学习整个学科领域容易得多。数学家们是在全方位探索。而对于一个物理学家来说,只学习他需要的东西就行了,这要比学习所有可能有用的知识要快一些。我前面提到的那个问题——夸克理论里的方程难题,它是物理学家面临的问题,我们想要去解决它。要解决这个问题,我们可能就要去钻研数学问题。这其中有一个令人吃惊的事情,我不理解的是,在群论用在物理学之前,数学家们就已经开始研究它了,但是考虑到物理学的发展速度,我认为他们的研究并不真的那么重要。

Omni:再问一个您演讲中提到的问题。您曾说:“在下一个唤醒人类智慧的伟大时代,可能会出现一种方法来理解方程的实质内容。”请问这句话有什么含意吗?

费曼:那一段话,我说的是薛定谔[8]方程。现在,你们可以从这个方程中得到分子中的原子键合和化学价,但是你看这方程的时候,你看不到化学家们熟知的丰富现象,也得不出这样的观点,即“夸克是永远连接在一起的,所以你不可能得到一个独立游离的夸克”——也许你能做到,也许不能,但问题的关键是,当你看着这个被认为能够描述夸克行为的方程时,你不明白夸克为什么应该是这样的。看着这个描述水中原子和分子力的薛定谔方程时,你看不到水的活动形式,你也看不到湍流现象。

Omni:这就让不少人被湍流现象困扰——气象学家、海洋学家、地质学家和飞机设计师,多多少少都在这个问题上陷于困境,是吧?

费曼:绝对是这样的。也许就是处在这种困境的一个人,他被这个问题折磨得不行,于是他就想办法去解决这个问题,这个时候,他就在做物理研究。湍流问题,不仅仅是“物理学理论只能解决简单问题”的一个例证——我们对它简直就是束手无策。我们根本就没有好的基础理论。

Omni:也许这跟教科书的论述有关,可是,不搞科研的人们几乎不知道,一碰到复杂的、真正的物理难题,现有的物理学理论立马就歇菜。

费曼:现在的教育很差劲。当你在物理界有些资历后,你才能明白:在物理研究领域,我们能做的只是其中很小的一部分。我们的理论真的很有局限性。

Omni:物理学家从一个方程看到它的实质内涵的能力相差很大吗?

费曼:噢,是的——没有人特别擅长这个。狄拉克说过,理解一个物理问题意味着不靠解方程就能看到答案。也许他说得夸张了一些,也许解方程会帮助你更好地理解——但是在你能真正理解之前,你只是在解方程。

Omni:作为一个教师,为了鼓励学生培养这种能力,您会怎么做?

费曼:我不知道。我没有办法判断学生对我讲的课到底理解了多少。

Omni:研究科学史的历史学家会不会有一天去追踪您学生的科学生涯,就像有人研究了卢瑟福、尼尔斯·玻尔和费米的学生那样?

费曼:我觉得不会。我一直对我的学生很失望,我这个老师都不知道自己在干什么。

Omni:但是,我们可以说说另一种影响。呃,您可以回想一下汉斯·贝特或约翰·惠勒对您的影响……

费曼:那倒是。但是我不知道我受到了什么影响。也许这只是我的个性使然,我真的不知道。我不是心理学家,也不是社会学家,我不知道怎样去弄懂一个人,包括我自己。你也许要问:这个家伙怎么能教学生?如果他都不知道自己在干什么,他怎么可能有教学的热情?但事实是,我热爱教学。在我向学生讲解一些问题的时候,说不定就会想到用新的方式去看待这些事物——我很喜欢这样,这样能把它们解释得更清楚,但是也有可能,我没能把它们讲得更清楚。我可能只是在自娱自乐。

我已经学会了接受自己的无知。我不一定非要成功做些什么不可,正像我以前谈论科学的时候说的那样。我认为我的生活更充实了,那是因为我认识到了:我不知道自己在做什么。我很高兴看到这个大千世界。

Omni:刚才我们回到办公室的时候,采访中断了一会儿,您和别人讨论您将要做的一场关于色觉的演讲。那个演讲和基础物理实在不搭界,不是吗?生理学家会不会说您“越界”了?

费曼:生理学?对色觉的研究只限于生理学吗?你看,只要给我一点儿时间,我就能做一场演讲,来探讨生理学的任何一个课题。研究这个问题,彻底弄懂它,我做得兴致勃勃,因为我向你保证,这么做很有意思。我什么都不懂,但我确信,只要你钻研得足够深入,每一件事情都很有意思。

我儿子也是这样,可是他的兴趣比我在他这个年纪要广泛得多。他感兴趣的事情有魔术、计算机编程、教派的早期历史、拓扑学等——噢,他麻烦了,这世上有那么多有趣的事情。我们喜欢坐下来随便聊聊,我们会谈到事情可能的结果与我们希望看到的差距有多大。举个例子,我们说到登陆火星的海盗号火星探测器,我们会畅想,火星上有多少种可能存在的生命形式是这个设备发现不了的。是的,他很像我,所以我至少把“每一件事情都很有意思”这个观点传给了一个人。

当然,我不知道这算不算是一件好事……你懂我的意思吧?


[1]默里·盖尔曼(Murray Gell-Mann 1929—),因其在基本粒子的分类及相互作用研究方面的贡献和发现,获得1969年诺贝尔物理学奖。1954年盖尔曼和茨威格(G. Zweig)引入了夸克的概念。——编者

[2]描述亚原子粒子间各种相互作用的粒子物理学理论。——编者

[3]威利斯·兰姆(Willis Lamb 1913—2008),因发现氢光谱的精细结构,1955年获得诺贝尔物理学奖。——编者

[4]罗伯特·雷瑟福(Robert C. Retherford 1912—1981),美国物理学家,1947年他与兰姆在实验中发现了氢原子内的能量分离(兰姆移位),此项实验推动了量子电动力学的发展。——编者

[5]“色夸克”的“色”是科学家给夸克和胶子的某一种特性起的一个名字,不是因为它们真的有颜色,而是因为找不到更好的名字来命名基本粒子的一种新特性。——编者

[6]威廉·汝恩·汉密尔顿爵士(Sir William Rowan Hamilton 1805—1865),爱尔兰数学家,他发明了四元数,这是张量和向量分析的一个替换结构。——编者

[7]沃尔夫刚·泡利(Wolfgang Pauli 1900—1958),由于发现了不相容原理获得1945年诺贝尔物理学奖。——编者

[8]埃尔温·薛定谔(Erwin Schrödinger 1887—1961),由于他发现了新的、卓有成效的原子理论,获得1933年诺贝尔物理学奖(和狄拉克一起获奖)。——编者