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《心智社会:从细胞到人工智能,人类思维的优雅解读》18.7 数字是什么

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为什么我们觉得要解释事物有什么意义很困难?因为某个事物代表什么“意义”取决于每个人不同的思维状态。这样的话,你可能会怀疑没有什么东西的意义对两个人来说是完全一样的。但如果真的是这样,你可以从哪里开始呢?如果一个人思维中的每个意义都由他思维中其他事物的意义决定,那所有的事不是就进入了一种循环往复的过程吗?而且如果你无法打破这些循环,对于建立科学理论来说不会太主观吗?不会的。许多事物相互依赖的现象没有任何问题。要理解这些循环,你也不一定要进入那些循环中。事物的定义非常完美,不同的人可以以完全相同的方式来理解它们,这只是一个美好的梦想。但这种理想是无法实现的,因为想让两种思维对事物的看法完全达成一致,它们必须一模一样才可以。

我们对意义的理解最接近的领域是数学,比如我们在谈论“3”或“5”的时候。但就算像“5”这样客观的事物也并非孤立地存在于人们的思维中,它也是一个巨大网络中的一部分。举例而言,我们有时在数数的时候会想到“5”,就是当我们要满足每个东西都碰一次,且碰每个东西都不超过两次的时候会背诵“1、2、3、4、5”。要确保这一点,方法之一就是每数一个数,就把一个东西拿起来并移走。还有一种方法就是把一组事物与五个一套的标准件进行对比,比如你的手指,或者是在你思维中默默流过的音节。如果一个对一个,东西都对上了,没有落下的,那么就正好是“5”个。还有一种思考“5”的方式就是想象一个熟悉的形状,五边形、X形、V形或W形、星形,或者甚至是一架飞机。

通过这种方式,儿童甚至可能在学会比较小的数字之前就学会比较大的数字。我真的认识一个孩子,她似乎在明白“5”之前就已经明白“6”了,因为她常常在玩三角形和六边形的玩具。

数字的每种意义都适用于不同的问题领域。数数、匹配,还是分组,哪种意义是对的?这就是一个愚蠢的问题:每种方法都会互相帮助,所有方法合并在一起产生了大量的技能,这些技能的效力和效率都会不断增长。真正有用的“意义”不是用定义组成的脆弱的逻辑链条,而是一些更加难以表达的网络,这些网络由记忆、对比和改变事物的方法组成。一根逻辑链条很容易断裂,但当你使用一个交互联结的意义网络时,就不太容易被困住了。于是,任何一项意义失效,你都可以很简单地转向另一个意义。想一想,比如儿童知道多少关于“2”的意义:两只手、两只脚、两只鞋、两只袜子,还有它们之间可以互相交换。关于“3”,回想一下儿童很喜欢的童话故事《三只熊》。这些熊常常被看作是“2”加“1”,也就是熊爸爸、熊妈妈再加一个熊宝宝。而儿童被禁止触碰的粥碗则可以看作另外一种“3”:太烫、太凉和刚刚好,极端之间的折中选项。