在理想情况下，切分操作平分原始数组，如果在每一次递归的时候都能够保持平分，那么性能将会和中值排序一样，而且不会有额外的性能开销。我们定义t(n)，表示快速排序n个元素的数组所花费的时间。因为快速排序是递归的，所以我们能够认为：
t(n)=2*t(n/2)+O(n)
O(n)表示切分数组需要花费线性时间。第2章已经介绍过，如果一个算法能够用这样的t(n)来定义行为，那么其性能为O(n log n)。从大量实践的经验上来看，因为被抽象成为O(n)的常数比较小，快速排序要比中值排序快。快速排序的总开销也比较少，因为它不需要在构建子问题时寻找中值元素。实际上，在实践中，即使是随机选择中枢值也已足够，这样的话，在快速排序每一次递归的时候只需要进行一次切分操作（而中值排序需要递归地调用切分操作来寻找中值元素）即可。
最坏情况下，最大或者最小的元素被挑选成为中枢元素。当这种情况发生的时候，快速排序将会遍历一遍数组中所有的元素（线性时间），仅仅排序数组中的一个元素。在最坏情况下，这个过程将会重复n-1次，导致性能退化到O(n2)。