我们假设问题的局面状态都可以高效地表示，并且在博弈树或者搜索树的节点上，只有有限多个可行走法。搜索空间事实上可能是一个图，而不是一棵树，因为到达同一个状态可能有多种走法。即便这样，我们也在一个类似于树而不是图的结构上使用寻路算法，并且评价线性的走法序列。
我们假设存在这样一个问题，我们叫它Tiny-Puzzle，作为深度优先搜索，广度优先搜索以及A*搜索的伪代码所描述的例子。在Tiny-Puzzle中，一个棋面状态包含两个非负数，s0和s1。每一个棋面状态存在两种可行走法——（1）增加s0，以及（2）增加s1，所以这个游戏的分支因子是2。例如，给定初始状态＜s0=0，s1=0＞，目标状态＜s0=1，s1=2＞能够在3步内达到：增加s1，增加s0，然后增加s1。