在一个流网络中，如果给定了所有边的容量，那么我们可以计算出这个流网络的最大流。也就是说，在每条边都有其容量限制的情况下，从源点s输出，通过这个网络达到汇点的最大流量是可以计算出来的。从一个可行的流（例如每条边的流量为0的流）开始，Ford-Fulkerson（图8-3）持续寻找到一条增广路，这条增广路通过一个s到t的网络，并且这条增广路上可以增加更多的流。如果不能再找到一条增广路，那么算法终止。最大流最小割理论（Ford-Fulkerson，1962）保证没有负流和负容量限制，Ford-Fulkerson肯定能够终止并且能够找出网络中的最大流。
图 8-3 Ford-Fulkerson详解输入/输出
我们使用链表来存储边，每个顶点u维护着两个不同的列表：从u发出的前向边和指向u的后向边，因此每条边都会在这两个列表中出现，需要多一倍的存储空间。本书的代码库中的算法实现使用的是一个二维的矩阵来存储边，这个数据结构更适用于稠密的流网络图。
输入
流网络G=(V,E)有一个源点s和一个汇点t。每条有向边e=(u,v)都有一个整数容量c(u,v)以及一个实际的流f(u,v)。
输出
Ford-Fulkerson会处理每条边（u,v）。计算出给定的容量限制下，从s到t的最大流。这个时候，Ford-Fulkerson也计算出来了这个网络的最小割，也就是说形成瓶颈的边集。