本章主要讨论毕达哥拉斯对古代和近代的影响。不可否认的是，毕达哥拉斯是人类思想方面最重要的人物之一。真正意义上的数学是由他开创的，他将数学与自己思想中的神秘部分结合在一起，这也导致后来数学与哲学一直存在一种奇特的关系。
关于他的生平人们知之甚少。他生于爱琴海东部的萨摩斯岛，公元前523年左右是他的辉煌时期。有人认为他的父亲是公民，还有人认为是阿波罗神。当时萨摩斯岛被波吕克拉底统治，他有自己的海军，是一个有钱的恶棍。
同米利都一样，萨摩斯地区的人也经商。从公元前535年到公元前515年，波吕克拉底统治萨摩斯。这个恶棍先是赶走了自己的两个兄弟，后又用海军在海上大肆抢劫。当米利都被波斯消灭之后，他便与埃及结成联盟，以免被波斯吞并。当波斯攻打埃及的时候，波吕克拉底又见风使舵，出兵埃及。最后水兵倒戈。尽管这次兵变得到了镇压，但是不久之后波吕克拉底便因为贪心，中了波斯人的计，被钉在了十字架上。
波吕克拉底喜欢艺术，并建造了不少精美的建筑。但是他的政府不能让毕达哥拉斯感到满意，所以毕达哥拉斯离开了这里。有人说毕达哥拉斯到过埃及，并在那里获得了大部分知识。这个无从考究，但是可以肯定的是他最后定居于意大利南部的克罗顿。
意大利南部的希腊城邦非常富庶，还不用担心受到波斯人的侵犯。当地最大的两个城市是锡巴里斯和克罗顿。两个城市大小相当，主要经济来源是海上运输。当毕达哥拉斯来到克罗顿的时候，克罗顿刚刚被锡巴里斯打败，当时城邦之间经常战斗。不久之后，克罗顿反败为胜，彻底摧毁锡巴里斯。锡巴里斯在商业上有名，克罗顿在医学上有名。
毕达哥拉斯与弟子们在克罗顿成立了一个教团，并最后因为当地公民的反对搬到了他林敦，一直到他死去。
毕达哥拉斯是历史上最让人费解的人物之一。传说太多是一方面，还有他那怪异的理论。他建立了一种宗教，教义主要是灵魂的轮回和吃豆子有罪。他的教徒成立宗教团体，并最终取得了一些地区的统治权。但是最后遭到人民反叛的原因是他们渴望吃豆子。
毕达哥拉斯（前572？—前497？）。古希腊数学家、哲学家，创立了毕达哥拉斯学派。该派很重视数学，企图用数来解释一切；宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘
毕达哥拉斯教派有许多禁忌带有明显的原始观念，比如不能碰白公鸡、不能吃心，等等。康福德在《宗教到哲学》中说，毕达哥拉斯是俄耳甫斯教派内部的改良，俄耳甫斯则是对酒神巴克斯崇拜的改良。人类历史中神秘主义与科学、理智是一起发展的，希腊的神也分开明的神和不开明的神。毕达哥拉斯是属于神秘主义一派的，亚里士多德说他一开始研究数学，到后来研究魔法。但是他的神秘主义又透有理性成分。
他创建的宗教社团任何人都可以参加；大家一起生活，财产公有，就连取得的成就也是公有的。社团将这些成就归功于毕达哥拉斯，曾经有人违反此规定后死亡，被看做是神的惩罚。
毕达哥拉斯教义中认为人的身体不过是灵魂在世上寄托的地方，我们无以逃避，最好的净化灵魂的方式是献身无欲无求的科学事业，当一名旁观者和观察者。投身科学与沉思、观察催生毕达哥拉斯得出了数学知识。真正为毕达哥拉斯鼓舞的人们从数学中也会感到那份神秘的沉醉，而仅仅是在学校课堂上听数学课的人很难体会到这一点。真正的数学家是会像享受音乐一样享受数学的。
毕达哥拉斯伦理学中的许多认识与现在截然相反，他认为观众、旁观者比表演者要重要。就像足球赛中，他认为看球的人要比场上的队员重要。扩大到国家，他认为真正重要的不是政治家，而是大众。这种认识的变化与当时的社会有关，古希腊的哲人们因为沉思和当旁观者而获得认可，获得神学的保障。从另一个方面来说，当时的哲人们崇尚思考，而不是劳动。
到了后来，沉思的目的不再是单纯的思考，功利性加大。很好的一个例子便是，贵族对新工业文明的厌恶使得真理的定义变得更实用主义和工具主义。
纯粹的数学诞生后，因为其是神圣沉思的结果，所以在神学、哲学、伦理学的发展中都得以介入。
毕达哥拉斯在宗教方面和数学方面都作出了巨大贡献，影响深远。在当时，这两方面不像现在这样泾渭分明，当时几乎是不分家的。
科学在最开始的时候都是同某些虚幻的东西一起发展的，天文学与占星术，化学与炼丹术都是如此。数学呢？数学一方面非常精准，可以在生活中得到检验；另一方面不是来源于生活，而是来源于纯粹的思考、推断。因此人们认为数学得出的结论是，理想的，如果现实与此不符，便会想方设法改变现实来符合这种理想。这种错误的认识导致了许多形而上学的错误。
毕达哥拉斯曾经说过“万物都是数”，现在看这句话，它是不符合逻辑的。但是在毕达哥拉斯那里，并非没有意义。他最早发现数与音乐之间的关系。他眼中的数是平面的或者立体的，就像扑克牌和骰子上面的数一样。他认为世界是由一小块一小块的数目构成的，它们按照不同的排列构造成不同的物体。
毕达哥拉斯在数学方面最伟大的发现，是直角三角形三条边之间的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。埃及人最早发现两条直角边边长若为3和4，则斜边边长为5。但是希腊人最早发现了3与4的平方和等于5的平方和，并给出了证明。
希腊的几何学是从已知的事物开始演绎、推断，因此推断出的定理尽管只是一个理论，不是我们已知的事物，但是仍然被看做是正确的。当时几何学的这种思考方式深深影响了哲学和科学的发展。
数学代表永恒，代表严谨，这是我们追求的信仰和真理的特点。数学来源于现实，但又高于现实。理论上的圆在现实中是绝对不存在的，无论你的圆规多么标准。我们在数学中谈论的圆，都是理论上的圆。数学中的理论高于现实造成了人们对理论的崇拜，理论上有但现实中不存在的东西被归于上帝所造。这样，无论是宗教性偏浓，还是科学性偏浓的宗教都深受数学影响。
毕达哥拉斯开启了神学与数学的结合，对宗教和哲学的影响一直持续到近代。毕达哥拉斯之前的俄耳甫斯教义与东方宗教的神秘主义无异，但是数学与神学结合后，使得西方的宗教带有明显的理性。毕达哥拉斯使得东西方的宗教走向了不同的道路，他对人类思想界的影响很少有人能与之媲美。深刻剖析柏拉图，便会从中发现毕达哥拉斯的影子。理论上存在一个现实无法触及的世界，这个观点使得后世开始相信上帝是不朽的。这些观点对后世的影响愈发明显，下面就会提到。