亚原子粒子随机转弯的发现
量子……（将会）在物理学中扮演重要的角色，宣告物质新的状态的出现，注定要……彻底改变我们的物理学观念。
——马克斯·普朗克（Max Planck），
《量子理论的起源和发展》（“The Origin and Development of the Quantum Theory”，1922年）
量子理论的伟大发现，也就是在自然这本书中发现了分离这一性质；然而，在当时的语境下，除了连续性以外的其他状态看起来都是荒谬的。
——埃尔温·薛定锷（Erwin Schrödinger），
《生命是什么？》（What Is Life?，1944年）
阿尔伯特·爱因斯坦的头脑中充满了奇思妙想。他可以构想出无形的空间弯曲；他可以构想出与自己所生存的三维空间现实完全不同的时空连续体；他也能进行跨越式的想象，想象出在某个世界中，时间很慢，慢到了要停滞。
但他无法接受量子跃迁。“我真的无法相信它的存在。”他在给朋友马克斯·博恩（Max Born）的信中写道。此前不久，博恩刚刚因为他在量子力学方面的研究获得了诺贝尔奖。“这个理论跟物理学要反映时空现实这一原则不相容，勉强使之相容也会带来讨人厌的长距效应。”1
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“讨人厌的长距效应”只不过是20世纪初期发展起来的量子物理学的一个分支。但所有的量子物理学拥有同一个深入的根基：化学家和物理学家对原子性质的研究。
希腊哲学家留基伯和德谟克利特率先提出了原子论，他们认为万事万物都是由微小的粒子——原子（atomos，意即“不可分割物”）组成的，它们小到肉眼无法看见。由于缺乏证据，这个观点只能被当作众多假设之一。17世纪，罗伯特·波义耳的实验表明：中世纪时的原子理论，即认为世界是由微粒构成的，更有可能是正确的而不是错误的。但又过了150年，化学家约翰·道尔顿（John Dalton）在许多科学家［比如约瑟夫·布莱克、亨利·卡文迪什、约瑟夫·普里斯特利和安托万·拉瓦锡（Antoine Lavoisier）］所做的气体实验的基础上，肯定地重申了该理论。道尔顿认为，原子是不可分割的；不同的原子质量不同，此外，由一类原子所组成的物质就是元素。不同的原子组合在一起就会产生化合物。
道尔顿所提出的不可分割的原子是一种非常简单的实心粒子，但是在19世纪最后25年中，许多物理学家——其中包括剑桥大学的约瑟夫·汤姆森（Joseph Thomson）、莱顿大学的彼得·塞曼（Pieter Zeeman）、波恩大学的沃尔特·考夫曼（Walter Kaufmann）以及哥尼斯堡大学的埃米尔·维谢尔（Emil Wiechert）——都认为阴极射线（低压电子管所发射出来的可见光束）的行为只有通过假设原子内部存在更小的粒子才能得到最佳解释。两位爱尔兰物理学家，乔治·斯托尼（George Stoney）和他的侄子乔治·菲茨杰拉德（George Fitzgerald），将原子内部更小的粒子命名为电子：基本的带电粒子，带有负电荷。
严格意义上讲，这算不上“电子的发现”，尽管教科书上通常是这么写的。正如科学哲学家西奥多·阿拉巴齐斯（Theodore Arabatzis）所指出，原子并不是像石下虫子那样的“可见的实体”，因此，电子或原子的存在依旧没有确凿的证据。而原子理论就是要通过提出可能的原因来解释可见的现象（比如星光在经过太阳时改变方向）。但这些提议大多是假设。这些假设被重视的程度取决于以它们为基础的数学模型在多大程度上能准确地预测出可见的物理现象。但这些假设得不到证实——至少肯定不是按照弗朗西斯·培根的模式所进行的印证。实际上，理论物理学家马克斯·普朗克（Max Planck，他后来率先提出了量子理论）表达了自己对电子的质疑；20世纪初，他仍旧没有“完全相信该理论”。2
但在接下来10年左右的时间里，以原子理论的各方面为基础的运算得到了惊人的精确结果。在阿尔伯特·爱因斯坦1905年的一篇论文［《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》（“On the Motion of Small Particles Suspended in Liquids at Rest, Required by the Molecular-Kinetic Theory of Heat”）］中，他提出了一个数学公式，该公式通过将在液体中做明显不规则运动（即1827年由罗伯特·布朗发现的“布朗运动”）的粒子与假想的原子的运动联系起来，从而预测出液体粒子的性质。[1]
理论上，根据爱因斯坦的运算可以估算出给定物质中的原子数量，但他的数据一直未曾被证实过；直到1908年，法国物理学家让·佩兰（Jean Perrin）进行了两组实验，证明爱因斯坦的数据是正确的。佩兰因此获得了诺贝尔奖，也得到了爱因斯坦的感激。“这项课题能够由你来进行研究，我真是太幸运了。”第二年，爱因斯坦对佩兰说道。佩兰的研究也向大多数物理学家证明，原子的存在不再仅仅是个推测了。“最近，原子假设已经有了足够的真实性，不再被仅仅认为是一个假设了。”另一位法国物理学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）写道，“原子不再只是一个有用的虚构之物；我们完全有理由称我们可以看到它们，因为我们已经可以计算它们的数量了。”3
接下来的一个重要问题是原子的结构。约瑟夫·汤姆森曾推测（没有任何证据）一个原子就像一个葡萄干布丁一样，电子（“微粒”）在其中平均分布。问题是，正如他所看到的，电子全部都是带负电荷的，但是原子呈电中性。[2] “当它们聚集在一个中性的原子中，”他写道，明显是在纠结于缺失的那一块答案，“负电荷的作用被某些物质抵消掉了，这些物质使得微粒所存在的那个空间中好像有一些与负电荷电量相等的正电荷一样。”4
让·佩兰推测，在原子中存在另一种粒子：
每个原子都包括：一方面，一个或多个带正电荷的大块物质——相当于一个带正电的太阳，其所带电荷远远超过了一个粒子的电荷——另一方面，原子还包括无数的粒子，它们的作用就像小型的带负电荷的行星一样，在电的作用下绕轨道运转，它们的负电荷总量与正电荷总量均等；因此，原子就呈现出了电中性。5
这里，我们的太阳系是一个强大而吸引人的喻体；它使汤姆森的观点看似不无道理，模糊的“某种物质”也许是一个带正电荷的原子核，电子围绕着它旋转。但是佩兰认为，这不过是众多可能的模型之一而已；只不过是一种假说，没有验证，且无法证明。
一位年轻的德国物理学家汉斯·盖革（Hans Geiger）提出对原子核的另一种看法。与他一同工作的有两位同事——杰出的欧内斯特·卢瑟福（在本书第16章中提到过他，他估算了放射性矿物的年龄）和一位非常年轻的物理学学生恩斯特·马斯登（Ernst Marsden）——他发明了一种可以计算出衰变中的元素所脱离的粒子数量的仪器。“盖革计数器”用于测量辐射量，但盖革和马斯登注意到了一些奇怪的现象：如果让粒子穿过各种金属薄板，他们的运动方向就会改变，而这种改变是无法用随机运动来解释的。其中一些粒子甚至会被弹回去。
“这太惊人了。”卢瑟福在分析这些观测结果时说道。金属薄板原子中的某些物质似乎与那些粒子发生碰撞，并将它们反弹到不同的运动轨迹上。根据汤姆森的“葡萄干布丁”模型，粒子应该是按照它们的路径直接穿过原子，就好像是铅弹穿过了布丁一样；卢瑟福则断定，原子必定要包括比电子质量更大的物质，质量大到可以使粒子转向。他在1911年的论文中提到，这就是“一个压缩为一个点的中央电荷，电量相当的相反电荷在其周围呈球状均匀分布”。根据“卢瑟福原子模型”，卢瑟福能够预测出穿过原子的粒子的运动轨迹——这证明了每个原子都有一个原子核，电子围绕原子核运动。6
图26.1 卢瑟福原子模型
这个模型简明易懂。它还完美契合了柏拉图式思维的特性：宇宙中最小的粒子映射出了太空中庞大的行星运动。一个多世纪后，卢瑟福原子模型仍旧是每个化学专业的学生看到的第一幅图。
但是，这个模型后来被证明也是错误的。在一定程度上是错误的。
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十年前，物理学家马克斯·普朗克一直在研究“黑体辐射”，即能够吸收入射的电磁辐射的物体发出的辐射。（假设中理想的黑体，可以将入射的电磁辐射全部吸收。）为了能准确地预测出黑体辐射的变化，普朗克发现，他必须要考虑能量的属性。7
根据所有已知的物理学理论，能量是以波的形式存在的。黑体所辐射出的能量应该是平稳的、均匀的、一致的。但是，普朗克的计算结果仅仅适用于当能量一块一块地——不是以波的形式，而是分散的单元——喷射出去的情况。如果可以将能量视为彼此分离的粒子［普朗克称这些假设的粒子为“量子”（quanta），来自拉丁词“quantus”，意为“多少”］普朗克就提出了一个公式（即普朗克常数），该公式可以对辐射做出完美的解释。[3]
但普朗克对这个答案并不满意。如果量子是岩石一般大小，我们就能看见它连续跳跃着、而非平滑地向前移动；这一运动方式似乎与一些最基本的物理学和力学原理相矛盾。30年后，普朗克回顾了他首次提出“量子跃迁”的过程，他在给一位朋友的信中写道：“我所做的不过是孤注一掷的努力罢了……我很清楚，经典物理学无法解决这个问题……（因此）我已准备好为此否定我此前对物理学理论所做的一切断言。”但他发誓要寻找一个更令人满意的答案，直到找到为止；就他所知，量子“只是一种形式上的假设”，是一种数学上的帽子戏法，巧的是得出了正确的答案。而普朗克本人就像几个世纪前的科学家们，只不过是在“拯救现象”。8
四年后，爱因斯坦在1905年的一篇论文中利用普朗克的研究对此前一些费解的光的性质进行了解释。“如果用一句话来概括量子理论的核心思想，”爱因斯坦后来写道，“我们可以说：至今为止，我们必须认为那些具有连续性的物理量都是由基本的量子构成的。”1905年，爱因斯坦做出理论推论，也许光不是一种简单的连续的波，也许它也是由单个的粒子组成的。9
与普朗克一样，爱因斯坦将量子视为一种理论建构，只是一时的技术性的解决方式，而非物理现实的图景。但是，随着量子理论可以对越来越多的现象进行解释，它就显得越来越“真实”。
1913年，年轻的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）借助量子理论，解决了一个原子层面上的难题。这个问题关注的是卢瑟福原子模型的稳定性；根据卢瑟福原子模型，假想的电子就像环绕地球的卫星一样。如果环绕地球的卫星失去了一部分的能量，它就会螺旋下降并坠毁。那么当原子发射出能量时（比如说，氢原子就能发射出被物理学家称为“光子”的粒子），为什么电子还能正常地绕原子运动而不坠毁呢？
玻尔提出，这是因为电子运动的轨道不是连续的圆。它们是量子化的：电子不会在原子空间内部平滑地移动，而是在不同的位置之间跳跃。当氢原子发射出一个光子，电子就会失去能量，但是电子不会螺旋下降，而是“跳跃”到一个更低的运行轨道上，在这个轨道上，电子可以以更低的能量保持稳定运行。高低两个轨道之间的能量差是可以计算出来的。这个能量差与原子辐射出的能量恰好等同。10
爱因斯坦对玻尔的结果表示赞扬，但在随后10年左右，他和其他物理学家越发意识到量子力学所蕴含的物理学图景是多么匪夷所思。比如说，根据新的“玻尔-卢瑟福模型”，电子可以在轨道间进行“量子跃迁”，而不是在连续的空间中平滑地运动。也就是说，在跳跃的同时，电子……哪儿都不在。
而这仅仅是将量子理论应用于解决现有物理学问题时出现的一个悖论。1922年，马克斯·普朗克在诺贝尔奖获奖演讲中说道，原子理论有潜力“彻底改变我们的物理学观念”，这对于整个物理学界来说可是一个大大令人不快的事。11
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1926年10月，奥地利物理学家埃尔温·薛定锷（Erwin Schrödinger）来到玻尔的故乡哥本哈根，亲自与波尔探讨这些困扰。
薛定锷比玻尔年长两岁，在学术界德高望重。他将继任马克斯·普朗克，担任柏林大学理论物理学教授；那时，他刚刚发表了自己的量子理论，这一理论坚持要以波的形式来对物理现象进行描述。薛定锷肯定了量子理论在解决问题上的价值，但是，他对脱离波来讨论问题表示担忧。没有波，电子就没有确定的路径，就没有在原子空间中的轨迹；电子可以忽而消失，忽而出现，就像咧嘴笑的柴郡猫一样，无法预测出它下一次出现的位置。薛定锷坚称，如果没有波，物理学就会脱离现实，就会与电动力学法则脱离，就会与我们的经验脱离。
玻尔也拒不让步。量子跃迁与支配日常生活的普通物理学毫无关系；它们无法被直接感知，但它们并不因此而更不“真实”。据玻尔当时的助手——年轻的德国物理学家沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）所说，薛定锷最后愤怒地说：“如果我们要忍受这讨厌的量子跃迁，那么对不起，我觉得我跟量子理论从未有过任何关系。”12
薛定锷回到家，决意要抵制充满随机性和不确定性的量子跃迁。与此同时，海森堡仍旧在哥本哈根，想知道该怎样才能更好地理解量子跃迁。海森堡断言，某个量子跃迁的终点是无法通过计算准确得出的。我们无法准确地预测量子粒子下一次会出现在什么地方；我们只能计算出它下次可能出现的位置的概率，只有当粒子真正再次出现时，我们才能知道新的位置在哪里。这就产生了一个问题：任何足够敏锐、可以测量粒子的仪器（比如，电子显微镜可以根据发射出电子来判断粒子的位置）必须要用电子打击到再次出现的粒子，而这样一来，粒子的轨道就会变化。一句话说，从实际的角度来说，要准确及时地进行测量某个粒子的位置是不可能的。这个以数学方式描述的结论被称作“海森堡不确定性原理”。13
海森堡又随即指出，对于比分子大的物质，不确定性很小。比很小还要小：根本就不存在。只有在亚原子层面，不确定性才对于我们对物质世界的理解起作用。环绕氢原子的原子核移动的电子可能会出乎意料地跳跃，但是在山坡上吃草的羊不会跑到我们根本料想不到的地方。
但这也没有打消薛定锷的疑虑，他坚持时空中的运动是可以预测的这一真实性。他的解决方案是以波动力学理论代替量子理论。波动力学理论完全改变了玻尔量子理论的思路。薛定锷提出，如果电子的移动不是因为波实际上是粒子——而是因为粒子实际上就是波呢？如果电子本身也不过是波的存在中某个粒子相的表现呢？
后来，阿尔伯特·爱因斯坦以橡皮管类比，解释波动力学理论，晃动橡皮管，使其呈现波动状：
我们一手握住一根很长的、有弹性的橡皮管或者一个很长的弹簧的一端，有节奏地上下摆动它，使这一端波动。然后……这个波动就会匀速传遍整根橡皮管，引起橡皮管的波动……
……现在看第二种情况。这根管的两端被固定住……那么，现在在橡皮管一端制造波动会发生什么呢？如同第一个例子，波动会传播开，但很快会被另一端反射回来。我们现在有两种波动：一种是由振荡带来的，一种是由反射带来的；它们方向相反，彼此干涉。要对两种波之间的干涉进行追踪并发现由二者叠加所产生的波——通常被称为驻波——并不困难。14
图26.2 爱因斯坦的橡皮管
驻波有节点，节点位于波互相抵消的位置。电子绝不是分立的实体，电子随着波形移动，但只有在离节点最远的位置——也就是驻波频率最高的地方——才能看到（表现出分离状态）。
从数学角度上说，薛定锷的波动力学理论和玻尔的量子跃迁（后来被称为“哥本哈根诠释”）实际上得出了非常相似的结果。它们之间的本质区别是哲学上的。薛定锷的波动力学理论，不管是什么时候，对于电子的位置所做的预测的准确性都不比玻尔的哥本哈根理论大多少；但是薛定锷坚持这种机械性的解释，虽然该解释与量子跃迁一样无法观察，但仍旧可以模拟出现实世界中可以出现的情况。支持他的有马克斯·普朗克和阿尔伯特·爱因斯坦，爱因斯坦直到去世前还对哥本哈根诠释非常怀疑，也对那些找不到原因的“讨人厌的长距效应”非常慎重。
实际上，爱因斯坦阅读并肯定了薛定锷1935年的论文《量子力学的现状》（“The Present Situation in Quantum Mechanics”）；论文中，薛定锷提出进行一个思维实验，旨在指出哥本哈根诠释是无效的。
图26.3 爱因斯坦的波动
想象一只猫被关在了铁盒子里，铁盒子中还有以下装置（这些装置必须不受猫的干扰）：在一个盖革计数器（Geiger counter）中有少量的放射性物质，非常少，在一个小时内放射性物质也许会衰变，也许不会，概率各为50%；如果衰变发生了，触动计数器和开关，锤子落下，砸碎一个装有氢氰酸的小瓶子。对整个系统不加以人工干预，放置一个小时后，我们就会说，如果原子没有衰变，那么猫还活着。整个体系体现了薛定锷波函数，即表现为猫处在一种生与死相叠加、彼此概率相等的状态（请原谅我的措辞）。
这个案例非常典型，从本局限于原子领域的不确定性转移到宏观不确定性，后者可以直接观察到。这阻止我们天真地接纳并认同“模糊的模型”是正确的，并认为它可以代表现实。就其本身而言，无法代表任何模糊或彼此矛盾的事物。一张拍花了、没有成功聚焦的照片与一张对着云或浓雾弥漫的河岸拍摄的照片是不一样的。15
换句话说，薛定锷仍旧认为，量子理论不能简单地被这么轻易地放在一个被称为“亚原子”的柜子中与世隔绝。量子理论传达给我们的关于电子运动的任何信息，都应该适用于现实世界。
爱因斯坦同意这个观点。在阅读了薛定锷论文的初稿后，爱因斯坦写信给他：“你的猫告诉我，我们俩的观点完全一致……（一个盒子）装着一只既死同时也活的猫，这不能被当作一种对现实世界的解释。”16
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30年前，根本就没有量子理论，而如今却有两种有力的、拥有有力证据的量子理论，且各有众多追随者。
根据两种理论的冲突，1944年，薛定锷撰写了《生命是什么？》（What Is Life?）一书。薛定锷在书中探讨了量子物理学与生物学的重叠，以及对我们自身的研究与对宇宙研究的共同基础。薛定锷用量子理论来解释电子的移动，展示出这一运动是如何影响化学键的形成以及这些化学键是如何影响细胞、基因以及进化生物学的。
与朱利安·赫胥黎和恩斯特·迈尔的书一样，《生命是什么？》是一个综合体——试图揭示量子理论并非全部关于讨人厌的长距效应。只要看看有多少物理学家在读了这本书之后受到启发并开始从事生物学研究，就知道这本书有多成功了。“无疑，如果没有《生命是什么？》，分子生物学也会有所发展，”薛定锷的传记作家沃尔特·摩尔（Walter Moore）写道，“但发展速度会更慢，并且也不会出现这么多杰出的人物。一篇简短的、半专业半科普性质的书催化了一个伟大的研究领域在未来的发展，这在科学史上仅此一例。”17
“半专业”是一个非常准确的描述，《生命是什么？》并不是量子理论在20世纪的开拓性成果。纯量子理论基本上只有物理学家才能理解。事实上，物理学有成为阳春白雪的危险，物理学的发现通常都以高深的数学语言进行表达，极少数人能读懂。
但是薛定锷认为，量子力学必须要能解释我们感官可接触到的现实。迟早，量子力学会影响那只猫的。
马克斯·普朗克
《量子理论的起源和发展》
（1922年）
普朗克简短的诺贝尔奖获奖演讲为读者一窥量子理论的发展和早期方向提供了有趣的视角。英译本原本由H.T.克拉克（H.T.Clarke）和L.萧伯斯坦（L.Silberstein）合译，可以在网上找到，也有平装的再版本。
Max Planck, “The Origin and Development of the Quantum Theory,” trans.H.T.Clarke and L.Silberstein, Clarendon Press(e-book, 1922; paperback reprint available from Forgotten Books, 2013, ISBN 978- 1440037849).
马克斯·普朗克，《量子理论的起源和发展》，译者H.T.克拉克和L.萧伯斯坦，克拉伦登出版社（电子书，1922年；福高腾图书平装本，2013年，ISBN 978-1440037849）。
埃尔温·薛定锷
《生命是什么？》
（1944年）
标准版由剑桥大学出版社出版，其中包括了薛定锷关于意识的短篇文章《意识和物质》（“Mind & Matter”）。
Erwin Schrödinger, What Is Life?: The Physical Aspect of the Living Cell; with“Mind & Matter”; & “Autobiographical Sketches,” Cambridge University Press (paperback and e-book, 1992, ISBN 978-1107604667).
埃尔温·薛定锷，《生命是什么？——活细胞的物理面貌》，包括《意识和物质》和《自传概述》两篇文章，剑桥大学出版社（平装，电子书，1992年，ISBN 978-1107604667）。
[1] 对于那些对精确性有更高要求的人：尽管爱因斯坦的计算从表面上看是关于分子运动的，但他的结论实际上还影响了两种与原子理论直接相关的计算法，即阿伏伽德罗常数（Avogadro’s Number）和玻尔兹曼常数（Boltzmann’s Constant）。阿伏伽德罗常数用于计算一定单位物质中的原子数量，玻尔兹曼常数可用于预测那些原子所带有的热能。更全面的解释，请参考约翰·S.里格登（John S.Rigden）的《1905年的爱因斯坦——伟大之标准》（Einstein 1905: The Standard of Greatness，哈佛大学出版社，2005年）第57页之后的内容。
[2] 这个说法并非完全正确；原子整体上并不是呈电中性的，但汤姆森认为原子是呈电中性的，并由此得出了后续结论。
[3] 布鲁斯·罗森布拉姆（Bruce Rosenblum）和弗莱德·库特纳（Fred Kuttner）的《量子之谜——当物理学遇上意识》（Quantum Enigma: Physics Encounters Consciousness）第二版（牛津大学出版社，2011年）一书第55页之后的部分对普朗克的研究进行了更专业而且相当易读的阐释。