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《世上最经典的365道逻辑思维名题》通信关系

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在某大学的某届校友会中,有10个会员是湖南籍的。毕业数年后这10个同学欢聚一堂,发现他们之间没有人给3个以上的同乡会员写过信,给3个同乡会员写过信的人只有1人,仅给2个同乡会员写过信的只有3人,仅给1个同乡会员写过信的有6人,仅有1个会员收到了4个同乡会员的来信。

如果上述断定为真,以下各项关于这10个会员之间通信的断定中,哪项一定为真?

Ⅰ.每人都给其他同乡会员写过信。

Ⅱ.每人都收到其他同乡会员的来信。

Ⅲ.至少有1个会员没给所收到的每封来信复信。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅱ。