肯尼斯·阿罗在反复寻找社会福利的公式化表达的过程中，提出了著名的“不可能定理”（impossibility theorem）。他的著作《社会选择与个人价值》（Social Choice and Inpidual Values，1951）开创了社会选择理论这一新的领域。[1]如在第4章“声音与社会选择”中提到的那样，阿罗设定了一套非常宽松的条件，将社会选择或判断与个人偏好联系起来，还使其成为任何社会评价程序都必须满足的最低要求。阿罗证明，要同时满足这些最低要求是不可能的。“不可能定理”引发了福利经济学的重大危机，并成为社会、政治与经济学史上的重要标志。
在对以个人倾向为基础的社会选择问题进行阐述时，阿罗采纳了以下观点（遵循了当时居于主导地位的传统），即“人际效用比较没有意义”[2]。在依赖个体效用的同时，否定效用的人际比较，这是不可能定理产生的先决条件。
这里举一个例子来从一个侧面对这种困难加以说明。假定两个或者更多的人要切分一个蛋糕，需要在不同的分配办法之间加以选择，那么可以发现，如果从阿罗1951年的理论框架中的信息可得性的角度出发，我们无法按照任何要求确认富人与穷人平等的原则来进行划分。如果“富”和“穷”是以收入或所占有的商品来定义的，这就是一个非效用化的特征，而这在阿罗完全需要依靠效用的体系中是看不到的。但是我们也不能将“富”和“穷”与其幸福程度的高低画上等号，因为那样必然要求对幸福或效用进行人际比较，而这也被阿罗的理论所排斥。在这样一个框架中，平等的考量基本不适用。将幸福的程度作为一个人境况的表征，只能分别用于单个的个体——两个人的幸福程度是无法比较的，而不能以幸福作为判断不平等或者公平诉求的标尺。
这种信息限制给我们留下了以不同的投票方法（如多数同意）为代表的一系列决策程序。由于这些投票程序不需要任何人际比较，因此它们可以存在于阿罗的框架之中。但是正如200多年前法国数学家孔多塞和波达所指出的，这些程序都有一致性方面的问题（第4章曾予以讨论）。例如，A在多数投票中胜了B，而B和C又分别在多数投票中胜了C和A。这样一来，我们就只能以独裁的方式进行社会选择（也就是交给一个人，即“独裁者”，由其偏好决定社会排序）。独裁者的决策当然不会有一致性的问题，但那显然是一个政治上不可接受的决策方法，也被阿罗的条件之一（即“非独裁”）所明确排斥。阿罗的不可能结果就是这样产生的。之后又出现了许多其他的不可能结果，但基本上都在阿罗定理的范围内。尽管原理有所区别，但结果大同小异。
自此之后，人们为寻求这种不可能的解决方法进行了很多探索。逐渐明朗的是，就匮乏信息的决策体系所导致的消极结果而言（如投票系统必然是这样的体系，尤其在用于解决经济和社会问题时），丰富社会选择的信息基础是解决这一问题的重要的必要条件。首先，在这种社会选择中，必须将个体优劣势的人际比较置于中心地位。如果效用代表个体优势，那么效用的人际比较就是一个可行的社会评价体系的关键所在。
当然，这并不是否认，社会选择机制可以不通过对优势或效用进行人际比较来运行，但是因为这种机制不能以统一的标尺对不同人的福利和相对优势进行比较，其实现公正的能力就受到了削弱。[4]与此不同的是，正如前文所讨论的那样，社会选择过程中的以个体排序方式存在的信息输入，可以通过除效用排序或者幸福序列之外的其他方式来加以诠释。的确，阿罗自己也注意到了这一点，而且可以（并且正在）通过重新解释社会选择体系背后的数学模型中的变量，从而将关于社会选择体系一致性的辩论移至一个更加广阔的舞台。这个问题在第4章“声音与社会选择”中已有讨论。与幸福的概念相比，“声音”是一个非常不同——在许多方面还具有多种功用——的理念。[3]
对于福利主义，即仅仅依赖效用——被理解为幸福或愿望的实现——作为社会评价的基础，人们已有很强烈的质疑。这种方法本身是研究社会道德的一条特殊途径。但其主要局限在于，个人福利的简单集合可能与其构成的社会结果大相径庭，两者有着不同的社会安排、机会、自由和个人选择。
福利主义要求在进行评价时不直接关注那些差异化（非效用化）的特征，而只关注与其相关的效用或幸福。但是同样的效用数字在某些情况下可能会违背基本的人类自由，或者可能会否定某些公认的个人权利，而在另一些情况下又不会。无论出现什么样的情况，福利主义总是会忽略评价过程中的这些差异，而只会通过所产生的效用总和对每种选择加以评价。不承认效用或幸福之外其他任何概念所具有的内在价值，这种存在于社会状态和政策评价中的固执偏见实在令人称奇。
在自由问题上经常可以发现这种忽视，这包括实质机会，有时被称为“积极的”自由（例如，享有免费或支付得起的学校教育的自由，享有基本医疗的自由）。但是这种忽视也存在于“消极的”自由，即要求包括国家在内的他人不进行不适当干预的自由（如个人自由的权利）。[5]福利主义将标准评价和福利经济学局限在非常狭小的范围内，一方面坚持效用的重要性，另一方面否认其他事物的重要性。我们有理由希望，在评价社会制度的时候，对于自由的考量给予实质性的关注。
此外，对于个人福利的效用化解释，即完全从幸福或愿望实现的角度来看待个人福利，使其受到的信息局限性进一步强化。当对剥夺进行人际比较时，这种对于个人福利观的狭隘性就显得尤为突出。对于这个问题，需要在这里进行一些讨论。
[1] Kenneth J.Arrow，Social Choice and Inpidual Values（New York：Wiley，1951；2nd edn，1963）.
[2] Ibid.p.9.
[3] On this issue，see also my Choice，Welfare and Measurement（Oxford：Blackwell，1982；Cambridge，MA：Harvard University Press，1997），and‘Social Choice Theory’，in K.J.Arrow and M.Intriligator（eds），Handbook of Mathematical Economics（Amsterdam：North-Holland，1986）.
[4]这种社会选择模式的典型例子包括约翰·纳什（John Nash）关于“讨价还价问题”（The Bargaining Problem）的经典模型（“The Bargaining Problem”，Econometrica，18（1950））以及最近的一些创新，如马克·弗勒贝（Marc Fleurbaey）的制度探索（“Social Choice and Just Institutions”，Economics and Philosophy，23（2007）），以及Fairness，Responsibility，and Welfare（Oxford：Clarendon Press，2008）。这些研究都在寻找过程的对称性，但并不直接进行福利的人际比较。
[5]需要指出的是，福利经济学中对于“积极的”和“负面的”自由进行的区分，与以赛亚·伯林1969年在牛津所作的经典演讲“The Two Concepts of Liberty”中所进行的哲学层面的对比有着根本的不同。后者指的是施加在一个人从事那些他有理由珍视的事情的能力之上的内部和外部限制。See Berlin，Four Essays on Liberty（London：Oxford University Press，1969）.